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文 | 追问nextquestion 我们可以用三棱镜分辨光线，用音调分辨声音，但气味的世界过于复杂私密，肯定很难用技术或特征来进行区分吧？出人意料，并非如此。 玫瑰花香和樟脑气味之间相距几何？花香与烟味是否相互垂直？“气味空间”的几何形状是否符合欧几里得原理，是否遵循数学老师在无数高中黑板上写下的线条、形状和角度规则？对许多人来说，这些问题是毫无意义的无稽之谈。毕竟，几何学是一种看得见摸得着的逻辑科学；是从明确的公理中得出无可辩驳的结论。而气味却是那样模糊不清、虚无缥缈。公众普遍认为，嗅觉是一种迟钝而无形的感官，这种观点最早可追溯到柏拉图。即使作为一名嗅觉研究者，我也不得不承认，有时也会觉得自己是在研究感官系统中的冥王星——一个在诡异轨道上运行的朦胧又奇怪的冰球。 然而近年来，情况发生了巨大的变化。“气味的几何学”已成为一门新兴学科，而要理解这门学科则需要神经科学家、精通数学的理论家和人工智能专家的共同努力。虽然我们不善于通过直觉厘清大脑是如何执行辨色和识味等功能的，但机器提供了一条外在分析大脑内部功能的潜在途径，并且具备一定的严谨性。我们可以训练机器模仿人类在感知任务上的表现，并可以获取机器在此过程中使用的内部表征——即抽象空间和坐标系，其中承载着难以言喻的思想。 最近，《科学》期刊发表了一份前所未有的全面而准确的“气味地图”[1]，宣告了这新的嗅觉范式的诞生。就像美国地图会告诉你布法罗离底特律比离波士顿近一些一样，气味地图也能告诉你百合花的气味更接近于葡萄而不是卷心菜。此类信息看似显而易见，但真正的神奇之处在于，所有化学物质在气味地图上的精确位置都可以计算出来。举例来说，根据对某种化学物质的客观了解，我们可以计算出它的气味与百合之间的距离比与葡萄的近13%。这就好比有这样一个公式，我们可以输入一个未知城市的人口数量和土壤成分等信息，然后它就能正确地计算出费城的精确经纬度。 ▷Lee, Brian K., et al. “A principal odor map unifies diverse tasks in olfactory perception.” Science 381.6661 (2023): 999-1006. 这样的地图不仅仅是一个费尽心思、精确记录了各种相对位置和感知相似性的目录。它的功能要强大得多：它是一套用于计算气味去向的推导规则。掌握了这些规则，你就不仅能将它们应用于一小撮化学物质，还能将它们应用于整个有气味的化学物质世界。你可以知道哪里是人口最稠密的地区，哪里是气味世界的“州界”。这项科学突破令世界各地的香水师和美食家惊叹不已，也令任何对化学物质究竟会散发出什么样气味感兴趣的人为之振奋，因为此前要预测某种物质的气味是一项十分艰难且难以把控的任务。 不仅如此，它还衍生了一些耐人寻味的哲学问题：我们的鼻子究竟认为化学物质闻起来是什么样的，以及测量它们的相似性意味着什么。换句话说，当我们的鼻子判断出百合和葡萄的气味相似时，对世界形成了什么样的“映射”？我们的鼻子是在捕捉某种单一的分子特性，比如化学物质的重量或大小吗？它们是在计算各种分子特性的共同特征吗？又或是在做一些与上述完全不同的事情，比如在常见的新陈代谢反应空间中定位分子？ 有趣的是，最后一种情况似乎更能说明问题。我们的大脑用来衡量、组织和比较气味的感知标尺，最终可能与化学家从样本中发现的东西关系不大，而与我们与这个世界的深层关系连接地更紧密。我们的鼻子测量的可能并不是世界固定不变的属性，而是其不断演化的世俗过程。 感官“几何化” 为了破解这一最原始、在科学上最难解的“远古感官”，我们不得不等待机器智能的出现，这种想法颇具诗意。这与其他感官模式形成了鲜明对比。早在17世纪，人类就已经开始通过棱镜和音叉等奇妙手段揭开了视觉与听觉的神秘面纱。 将感官“几何化”的基本研究模板是艾萨克·牛顿在17年代末开发的。牛顿在剑桥大学进行了他标志性的光学实验，从而发现了光的颜色与折射率（即光被棱镜弯曲的程度）之间的关系。仅仅是这项客观事实本身就足以跻身史上最重要的科学发现之列，但牛顿进一步将他的观察结果与几何模型相结合，将可见光谱中的七种原色沿圆周排列（见下图），绘制出了第一张“色度图”——也就是我们用来研究颜色相加混合的色轮的前身。 对牛顿来说，这个圆圈并不只是徒有其表，而是对一种编码色彩属性的特殊方式的承诺。牛顿号召研究者们拿出量角器和直尺，计算色彩之间的关系，并将这些色彩混合起来。例如，完全饱和的红、黄、绿三原色混合色的组分可以用三角形的三个顶点来表示，每个顶点都固定在圆周上适当标记的点上。这个三角形的质心是圆内部的一个单一点，它决定了混合色的色调和饱和度。如果将七种原色全部按相同饱和度进行混合，则七点图形的质心将精确落于牛顿指定为白色的圆心处。 ▷图1：艾萨克·牛顿的绘制的圆形色度图。图片来自维基百科。 当然，牛顿在他的《光学》（Opticks，1704 年）一书中描述的色彩视觉并非尽善尽美，甚至与他同时代的人也注意到了他的模型中存在的缺陷和不足。尽管如此，他的成就体现了利用传统范式视觉化呈现感官映射的雄心壮志。他寻求建立自然界可测量的内在属性（如光的折射率，我们现在将其归结为波长）与大脑的现象学特质（如颜色、音高和气味）之间的数学对应关系。这种追求有点像毕达哥拉斯的“世界即数学”的神秘主义思想。 人类以同样的方式破解了音高知觉的基本逻辑。我们利用音叉和球形“共鸣器”等简单工具来产生单一频率的纯音，并从中推导出辅音音高组合的规则。音高知觉整体而言非常复杂，但概括地说，我们的整个听觉系统，从内耳微小卷曲的耳蜗到感觉皮层的听觉部分，都建立在像钢琴琴键一样组织低、中、高音的基本原理之上。敲击钢琴上相邻的音符也会对应地在大脑中激活相邻的神经元。 追寻原气味 嗅觉永远不可能用音叉这样的基本工具来解析，该领域也从未出现像牛顿这样的人物，但并不是因为没有人尝试追随牛顿的步伐，成为一名嗅觉领域的几何学家。相反，有许多人都想到可能存在少量的“原气味（odour primaries）”，它们就好像棱镜折射出的七原色一样，构建了气味世界。这种想法一直持续到了20世纪。 著名的植物学家和分类学家卡尔·林奈（Carl Linnaeus）于1756年提出了一个早期的、颇具影响力的气味分类方案，他将气味分为了七种类型：芳香味（aromatic）、芬芳味（fragrant）、麝香味（ambrosial/musky）、葱蒜味（alliaceous/garlic）、山羊似的腥臊味（hircine/goaty）、令人厌恶的气味（repulsive）和令人作呕的气味（nauseous）。...

红网时刻新闻6月24日讯（通讯员 刘翠）6月20-6月22日，第九届高中语文名师工作室湘军联盟湘粤省际联合研修公益活动，在广州南武学校举办，湘粤两省40个高中语文名师工作室及其成员200余人参加。永州市第四中学湖南省特级教师、永州市高中语文王瑰荣工作室主持人、首席名师王瑰荣，携工作室成员参加研修活动，蒋芳老师获说课比赛获特等奖，高风云老师获综述评比活动一等奖。 本次研讨会以“成长·成就·成果”——青年教师课堂能力培养为主题，活动形式丰富，包括综述评比、现场授课、现场评课、现场说课、名家讲座等各项研讨，旨在加强高中语文教学的交流与合作，提升青年教师的教学水平和专业素养，共同分推动高中语文教育的创新和发展。 工作室成员蒋芳说课设计新颖、喜获佳绩，得到了众多工作室成员的一致称赞。蒋芳老师说：“比赛结束再回头看，与其说这是一场‘比赛’，不如说是一次‘体检’，通过与其他工作室优秀青年教师同台竞技，相互学习，取长补短，激发出我在教学上的新想法，将在后续工作中不断地创新和提高。”高风云老师说：“这次研修活动让我对教研也有了新认识，教研能力是对当下教学的总结和提升，我将在以后的教学中继续践行这一理念。” 王瑰荣老师说：“此次活动是落实学校青蓝工程计划的一个方面，工作室将积极发挥引领作用，助力学校青年教师成长，以后我将积极带领工作室成员外出观摩学习，致力于发展工作室更上一层楼，同时真诚希望和热烈欢迎各地语文名师工作室到永州市第四中学指导交流，实现携手并进、合作共赢。”

单元概述 统编高中语文必修上册第一单元以青春为主题，通过诗歌、散文等文学作品，展现了青春的活力、激情与梦想。本单元的作品涵盖了不同时代、不同风格，旨在让学生感受文学的魅力，理解青春的价值，培养学生的文学素养和审美情趣。 考试目标 1.感受革命领袖的伟大革命抱负和豪放胸襟,理解作者对国家前途命运的关注，激发青春的热情,理解青春的价值。 2.领会本单元诗歌与小说的内容,理解诗歌运用意象抒发感情的手法,把小说叙事和抒情的特点,体会诗歌和小说的独特魅力。 3.鉴赏诗歌和小说的语言、形象和表达技巧,获得审美体验,提离文学作品的鉴赏能力。 4.结合对本单元诗作的学习,尝试写作诗歌。从生活出发,寻找素材,激发诗情,抒发真情实感。 广告 38岁女领导的生活日记曝光，解密职场有多内涵，令人头皮发麻 × 复习要点 本单元的人文主题是“青春激扬”,属于“文学阅读与写作”任务群,共有词一首,诗四首,当代短篇小说两篇。这些作品创作于不同的历史时期,都是对青春的吟唱。学习这些作品可以使我们体验到各具特色的文学表达,点燃澎湃的青春激情。 《沁园春·长沙》中,词人描绘眼前绚丽的秋景,充满激情地回忆了青年时期“粪土当年万户侯”的岁月,抒发了革命青年的豪情壮志,洋溢着不可抗拒的青春热情。 《立在地球边上放号》的内容和形式,有着鲜明的五四色彩,有利于我们认识“五四”精神,理解当时青年的理想与奋斗。 《红烛》中,诗人借助红烛的形象,表现了不惜牺牲、为民主自由献身的斗土精神。 《峨日朵雪峰之侧》是当代诗人昌耀的诗作,这首诗情感沉郁,既有激情的表达,又有理性的思考,内涵深广。 《致云雀》这首诗以云雀为歌咏对象,从多个方面对云雀进行了描写和赞美,歌颂了理想、欢乐与光明,诗人以云雀自比,表达了改造社会的坚定决心。 茹志鹃的《百合花》以诗一样的笔调写了战争中的几个年轻人表现了战争中年轻人的生活和追求,展现了风景之美、风俗之美、人性之美。 铁凝的《哦,香雪)表现了改革开放之初山村的日常生活,展示了年轻人对美好生活的向往。 学法指导 1.知人论世,了解文本。 今了解作者的生平经历和创作风格、作品的创作背景等,并围绕不同的青春”这一单元主题,把强诗歌和小说对青春、青年和理想的不同解读。 2抓住特征,体会艺术。 文学体裁不同,其艺术手法、语言风格等艺术特征便不同。围绕“青春是如何呈现的”这一问题,从语言、构思、形象、意蕴等多个角度探究作者拉到的艺术创造,提升文学欣贯水平。 3.善于发现,学会表达。 以“我的青春”为学习主题,用杂感、随笔、评论、研究性论文等方式,写出自已的读感受和见解,诉说青春故事、青春情感,加深对作品的理解,提赏与表达能力。

文 | 追问nextquestion 我们可以用三棱镜分辨光线，用音调分辨声音，但气味的世界过于复杂私密，肯定很难用技术或特征来进行区分吧？出人意料，并非如此。 玫瑰花香和樟脑气味之间相距几何？花香与烟味是否相互垂直？“气味空间”的几何形状是否符合欧几里得原理，是否遵循数学老师在无数高中黑板上写下的线条、形状和角度规则？对许多人来说，这些问题是毫无意义的无稽之谈。毕竟，几何学是一种看得见摸得着的逻辑科学；是从明确的公理中得出无可辩驳的结论。而气味却是那样模糊不清、虚无缥缈。公众普遍认为，嗅觉是一种迟钝而无形的感官，这种观点最早可追溯到柏拉图。即使作为一名嗅觉研究者，我也不得不承认，有时也会觉得自己是在研究感官系统中的冥王星——一个在诡异轨道上运行的朦胧又奇怪的冰球。 然而近年来，情况发生了巨大的变化。“气味的几何学”已成为一门新兴学科，而要理解这门学科则需要神经科学家、精通数学的理论家和人工智能专家的共同努力。虽然我们不善于通过直觉厘清大脑是如何执行辨色和识味等功能的，但机器提供了一条外在分析大脑内部功能的潜在途径，并且具备一定的严谨性。我们可以训练机器模仿人类在感知任务上的表现，并可以获取机器在此过程中使用的内部表征——即抽象空间和坐标系，其中承载着难以言喻的思想。 最近，《科学》期刊发表了一份前所未有的全面而准确的“气味地图”[1]，宣告了这新的嗅觉范式的诞生。就像美国地图会告诉你布法罗离底特律比离波士顿近一些一样，气味地图也能告诉你百合花的气味更接近于葡萄而不是卷心菜。此类信息看似显而易见，但真正的神奇之处在于，所有化学物质在气味地图上的精确位置都可以计算出来。举例来说，根据对某种化学物质的客观了解，我们可以计算出它的气味与百合之间的距离比与葡萄的近13%。这就好比有这样一个公式，我们可以输入一个未知城市的人口数量和土壤成分等信息，然后它就能正确地计算出费城的精确经纬度。 ▷Lee, Brian K., et al. “A principal odor map unifies diverse tasks in olfactory perception.” Science 381.6661 (2023): 999-1006. 这样的地图不仅仅是一个费尽心思、精确记录了各种相对位置和感知相似性的目录。它的功能要强大得多：它是一套用于计算气味去向的推导规则。掌握了这些规则，你就不仅能将它们应用于一小撮化学物质，还能将它们应用于整个有气味的化学物质世界。你可以知道哪里是人口最稠密的地区，哪里是气味世界的“州界”。这项科学突破令世界各地的香水师和美食家惊叹不已，也令任何对化学物质究竟会散发出什么样气味感兴趣的人为之振奋，因为此前要预测某种物质的气味是一项十分艰难且难以把控的任务。 不仅如此，它还衍生了一些耐人寻味的哲学问题：我们的鼻子究竟认为化学物质闻起来是什么样的，以及测量它们的相似性意味着什么。换句话说，当我们的鼻子判断出百合和葡萄的气味相似时，对世界形成了什么样的“映射”？我们的鼻子是在捕捉某种单一的分子特性，比如化学物质的重量或大小吗？它们是在计算各种分子特性的共同特征吗？又或是在做一些与上述完全不同的事情，比如在常见的新陈代谢反应空间中定位分子？ 有趣的是，最后一种情况似乎更能说明问题。我们的大脑用来衡量、组织和比较气味的感知标尺，最终可能与化学家从样本中发现的东西关系不大，而与我们与这个世界的深层关系连接地更紧密。我们的鼻子测量的可能并不是世界固定不变的属性，而是其不断演化的世俗过程。 感官“几何化” 为了破解这一最原始、在科学上最难解的“远古感官”，我们不得不等待机器智能的出现，这种想法颇具诗意。这与其他感官模式形成了鲜明对比。早在17世纪，人类就已经开始通过棱镜和音叉等奇妙手段揭开了视觉与听觉的神秘面纱。 将感官“几何化”的基本研究模板是艾萨克·牛顿在17年代末开发的。牛顿在剑桥大学进行了他标志性的光学实验，从而发现了光的颜色与折射率（即光被棱镜弯曲的程度）之间的关系。仅仅是这项客观事实本身就足以跻身史上最重要的科学发现之列，但牛顿进一步将他的观察结果与几何模型相结合，将可见光谱中的七种原色沿圆周排列（见下图），绘制出了第一张“色度图”——也就是我们用来研究颜色相加混合的色轮的前身。 对牛顿来说，这个圆圈并不只是徒有其表，而是对一种编码色彩属性的特殊方式的承诺。牛顿号召研究者们拿出量角器和直尺，计算色彩之间的关系，并将这些色彩混合起来。例如，完全饱和的红、黄、绿三原色混合色的组分可以用三角形的三个顶点来表示，每个顶点都固定在圆周上适当标记的点上。这个三角形的质心是圆内部的一个单一点，它决定了混合色的色调和饱和度。如果将七种原色全部按相同饱和度进行混合，则七点图形的质心将精确落于牛顿指定为白色的圆心处。 ▷图1：艾萨克·牛顿的绘制的圆形色度图。图片来自维基百科。 当然，牛顿在他的《光学》（Opticks，1704 年）一书中描述的色彩视觉并非尽善尽美，甚至与他同时代的人也注意到了他的模型中存在的缺陷和不足。尽管如此，他的成就体现了利用传统范式视觉化呈现感官映射的雄心壮志。他寻求建立自然界可测量的内在属性（如光的折射率，我们现在将其归结为波长）与大脑的现象学特质（如颜色、音高和气味）之间的数学对应关系。这种追求有点像毕达哥拉斯的“世界即数学”的神秘主义思想。 人类以同样的方式破解了音高知觉的基本逻辑。我们利用音叉和球形“共鸣器”等简单工具来产生单一频率的纯音，并从中推导出辅音音高组合的规则。音高知觉整体而言非常复杂，但概括地说，我们的整个听觉系统，从内耳微小卷曲的耳蜗到感觉皮层的听觉部分，都建立在像钢琴琴键一样组织低、中、高音的基本原理之上。敲击钢琴上相邻的音符也会对应地在大脑中激活相邻的神经元。 追寻原气味 嗅觉永远不可能用音叉这样的基本工具来解析，该领域也从未出现像牛顿这样的人物，但并不是因为没有人尝试追随牛顿的步伐，成为一名嗅觉领域的几何学家。相反，有许多人都想到可能存在少量的“原气味（odour primaries）”，它们就好像棱镜折射出的七原色一样，构建了气味世界。这种想法一直持续到了20世纪。 著名的植物学家和分类学家卡尔·林奈（Carl Linnaeus）于1756年提出了一个早期的、颇具影响力的气味分类方案，他将气味分为了七种类型：芳香味（aromatic）、芬芳味（fragrant）、麝香味（ambrosial/musky）、葱蒜味（alliaceous/garlic）、山羊似的腥臊味（hircine/goaty）、令人厌恶的气味（repulsive）和令人作呕的气味（nauseous）。...

按：童继稀老师，一位高中数学老师，也是一个孩子的父亲，在引导孩子思考公众号： 中的问题后写的文章。经作者同意，发表供大家学习参考。感谢童老师。 欢迎更多类似文章，可发至68480296@qq.com 本文通过辅导孩子暑假解题的心路历程，呈现出过程中的所思所感，便与大家交流讨论． 一、问题呈现 例1（摘自张新春老师的《暑假日讲一题》之一进二年级）按图上的样子，用小棒表示34时，需要34根小棒，用计算器表示34时，只用了7颗算珠．小棒的数量比算珠的数量多了27．还有哪些两位数，用这样的方式表示，小棒的数量比算珠数量也多27？ 孩子在遇到这题时，思考良久，因不会而直接放弃．本人了解问题的解答过程后，直接引导了孩子得出了结果可以是35或36．但是，观察到孩子一知半解、不太顺畅的表现，从而引起了本人对这道题的仔细琢磨： 问题1：题干中的举例明明是34，算盘呈现的也是34，为什么图象中的小棒的数量是35呢？是编者把图画错了还是另有意图？ 问题2：按问题的意思，应该还有一些数，也满足“小棒的数量比算珠的数量多了27”，那这个27是个定值．那哪些数满足该条件？这些数又有什么特征？ 问题3：根据问题2，是不是还有类似规律性特征的其它数？ 二、过程实录 根据以上问题，父子两人在书房再次对该问题进行互动探究，详细过程记录以下． 片段1： 父：**，你再跟我讲讲这题怎么做？ 子：不是和你讲过了，是35，还有36啦． 父：就没有其它数了吗？ 追问：（思考片刻，不见回应）你能把这过程用算式表示出来吗？ 子：（口述）34-3-4=27；35-3-5=27；36-3-6=27． 父：你发现有什么规律吗？ 追问：（疑惑片刻后）要不你把这些式子列在纸上，观察？ 开始把式子列在纸上，但比较乱；接着又列出几个式子，如：37-3-7=27，39-3-7=27，… 子：（很高兴的说）我发现啦，只要是三十几的数都可以． 父：你是怎么得出来的呢？你能不能把式子全列出来，再讲给我听听？ 子：（几次尝试后）按顺序呈现出所有式子：31-3-1=27，32-3-2=27，…，39-3-9=27． 我发现，被减数的个位数是从1到9，第一个减数都是3，第二个减数是从1到9，结果都是等于27． 父：为什么都是27呢？ 子：（观察片刻后）因为两位数的个位数和第二个减数相同，减掉后都是30，再用30减去3，就都等于27了啦． 片段2： 父：（笑着给他竖了个大拇指）其它的两位数有这规律吗？比如四十几啊，五十几啊． 子：（尝试了几次两位数为四十几后）我发现啦，四十几减去十位上的数字，再减去个位上的数字都是36． 接着：（列出了51-5-1=45，52-5-2=45后）五十几减去十位上的数字，再减去个位上的数字都是45． 父：（孩子继续举例讲到其它两位数的情况时，打断问）这些结果有什么规律？ 子：结果的十位数都慢慢变大，但个位数都慢慢变小． 父：为什么会出现这种规律呢？ 子：因为这些两位数的个位数和第二个减数相同，减完后都变成几十减几的问题了．自然就是：10-1=9，20-2=19，30-3=27，…，90-9=81． 接着：（手舞足蹈）我还发现：109-1-0-9=99，1009-1-0-0-9=999，…． 父：（因为超出了他们的认知范围，就打断了）今天就到这啦． 三、互动反思 在孩子高兴的离开书房后，兴趣使然，联系到高中数学里的思想方法，继续思考： 问题4：以上互动过程不就是我们高中数学中的数列内容的常见处理方法吗？小学为什么也出现了这些内容？...

《沁园春·长沙》教案 【单元导语】 青春是花样年华。怀着美好的梦想、纯真的感情，带着对自我的认识、对社会的思考和对理想的追求，我们就此迈出人生的重要一步。（扼要解释和说明单元人文主题） 本单元的五首诗歌和两篇小说创作于不同的历史时期，都是对青春的吟唱。作者或感时忧国、抒发情怀，或感悟人生、思考未来，让我们体验到各具特色的文学表达，点燃澎湃的青春激情。（阐述选文情况和开展活动的重要意义） 学习本单元，可从“青春的价值”角度思考作品的意蕴，并结合自己的体验，敞开心扉，追寻理想，拥抱未来。要理解诗歌运用意象抒发感情的手法，把握小说叙事和抒情的特点，体会诗歌和小说的独特魅力;学习从语言、形象、情感等不同角度欣赏作品，获得审美体验;尝试写作诗歌。（提供活动的主要路径，提示单元核心任务、学习目标） 【学习提示】 《沁园春·长沙》：面对“万类霜天竞自由”的壮丽秋景，毛泽东填写了这首词，抒发昂扬向上的青春激情，表达雄视天下的凌云壮志。阅读时注意领略毛泽东以天下为己任的胸怀，品味其中意象的活泼灵动、意境的丰盈深邃。要反复诵读，仔细揣摩，体会这首词炼字选词的精妙之处。老一辈无产阶级革命家的很多诗词都能引发我们对青春的思考，可以课外阅读毛泽东《水调歌头·游泳》、周恩来《赤光的宣言》、朱德《太行春感》、陈毅《赣南游击词》等，感受他们的情怀。 【单元学习任务】 二、反复诵读本单元诗歌作品，围绕“意象”和“诗歌语言”探讨欣赏诗歌的方法，揣摩作品的意蕴和情感，感受不同的风格。 1，五首诗歌风格各异，但诗人都善于运用意象来表达自己的情思。任选一首，想一想:诗中运用了哪些意象?这些意象有怎样的特点?激发了你怎样的情思?如何通过意象来欣赏诗歌?记录下自己的思考，写一则札记。 2、查找毛泽东《沁园春·长沙》的写作背景资料，建议阅读埃德加·斯诺的《毛泽东自传》，了解毛泽东青年时期的革命经历，加深对这首词主旨的理解。还要注意感受词作的意境，抓住“红遍”“尽染”“碧透”等富有表现力的词语来欣赏这首词。选取自己印象最深的一点进行分析并与同学交流。 3.任选一首诗，有感情地朗读，把你对诗作的理解通过朗读表达出来。同学之间相互 基于单元导语、课文学习提示、单元学习任务，将《沁园春·长沙》的教学重点确定为： 1.品味意象、意境； 2.体会炼字的精妙。 【教学过程】 一、导入 诗人笔下的“秋”气象万千。它是曹操眼中“秋风萧瑟，洪波涌起“的悲凉雄浑，是屈原笔下“袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下”的微凉轻灵，是王勃眼中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的寥廓多姿，是苏轼“纵一苇之所如，凌万顷之茫然”的浩渺烟波。它有柳永“念去去,千里烟波,暮霭沉沉楚天阔”的绵绵愁绪，更有刘禹锡“晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄”的超拔豪放。那么毛泽东笔下的秋天又是一番怎样的景象呢？让我们一起走近《沁园春·长沙》。 二、检查预习 1、文化知识 词,产生于隋唐，全盛于宋，配乐歌唱,句式不齐,又名“长短句” ,最初被称为“曲词”或“曲子词” ,是配乐歌唱的，后来,词逐渐与音乐分离了,成为诗的别体,所以,有人把他称为“诗余”还有人称之为“乐府诗”。写词时依据的乐谱叫做“词调”，各种词调的名称便是“词牌”，如“沁园春”、“满江红”、“西江月”等。有的作家在词牌下另标词题，如《沁园春长沙》。 2、知人论世 1925年2月，正是北伐战争的前一年，当时革命蓬勃发展，毛泽东直接领导了湖南农民起义，同时国共统一战线已经确立，但革命该由哪个阶级来领导，成为党内外斗争的焦点。这年深秋，毛泽东同志从上海回到韶山，从事革命活动。军阀赵恒惕要逮捕毛泽东同志。在韶山人民的掩护下，毛泽东同志秘密离开韶山，准备到广州主持农民运动讲习所，经过长沙，并独自去了橘子洲头，怀着极大的革命热情写了这首豪迈的词。 三、朗诵 1、初读，注意字音、节奏。 2、再读注意情感。（豪迈奔放、气势磅礴、慷慨激昂） 3、学生齐读、个别读、名家示范读。 四、整体感知 1、以词人的活动（动作）为主体，找出表现全词线索的动词。 明确：上阙：立、看、怅、问 下阙：携、忆、记 总结：其中“看”“忆”分别一字领起上下阙。 上片写景，并即景抒情，下片追忆往事。 五、小组合作探究 如果班级组织绘画活动，要求将本文描绘成四幅图画，你将如何构图并给这四幅画命名？ 要求：全班分为四个小组，每个小组合作交流，并派出一名代表作总结发言。 （一）第一小组 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。...

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

【超(最)高清】高中语文课本_电子版（部编版） 「免费」超高清  高中语文课本  获取方式   见文末哦~~ Hello大家好，我是“心无旁骛地开心”~家里宝贝平时用到的一些资料，看到网上一些同学也在找，因此来分享下~ 大长假已开始，有些小朋友可能已经摩拳擦掌开始投入下一轮的学习了~比如背语文古诗文？毕竟开学之后就要被数学物理化学生物历史政治地理毒打啦，实在是变成八爪鱼都抽不出时间。所以~语文电子课本来啦！！！希望这份资料能有些许帮助~🍻🍻 预览： （原文档超级高清的（公众号压缩画质了）！PDF都能复制那种，还能检索定位）： However, 我也想说的是~长时间对着电子屏幕对眼睛不好哦（比如我认识的人就得了重度干眼症，不敢长时间对着屏幕，不敢见阳光，几乎不能用手机（屏幕太小），甚至去阳台晒衣服都要戴墨镜……）~电子版只是应急/参考/提前大致了解接下来要学习的课本有啥内容。如果真要长时间投入学习，叽里呱啦背书，建议还是买纸质版哦。我看了下那几个购物平台，几块钱就能包邮买到正版。这比起效期很短经常要购买的眼药水+跑医院，实在是太划算啦！ 温馨提醒： 公众号平台更改了推送规则。如果你不想错过内容，记得将我的公众号【设为星标】哦，也可以再点下“赞”和“在看”。这样，每次新文章推送，就会第一时间出现在你的订阅号列表里啦~~否则有可能错过内容推送，无法及时看到我的分享了喔 免责声明： 本公众号尊重原创。所获取资源，皆由本公众号在网络上收集整理，仅供交流学习，禁止商用，版权属于原作者。若因种种原因，未能与原作者联系的，若涉及版权问题，敬请原作者联系我们，本公众号立即撤下资源。 电子课本 下载方式 ： 第1步：关注本公众号“今天也开心了哟” 第2步：找到“发消息”对话框，回复“高中语文课本” （建议直接复制「红色字」部分。关键词发送错误的话，是无法获取资料的！！！），就可以「免费」获得「试卷」啦！

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