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红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

昨天有位朋友在留言里问了这么一个问题： 好羡慕这位朋友，有这样的娃啊，我羡慕的眼睛都红了。 这个问题我其实之前写过，不过可能没有专门的探讨过，借这个机会聊一聊吧。 首先我还是要强调一点——学习高中数学的前提是你初中数学基本没有问题，给个通俗的标准就是做中考卷能做到115（满分120）以上，压轴题不要求100%会做，但至少大部分可以有思路或者做出来；或者说已经和高中签约，不用担心中考；或者成绩均衡稳定，本地重点高中录取没有什么问题……如果达不到这些标准，我不建议让孩子提前学高中数学，可能会有些收获，但难免容易得不偿失，最后搞不好还落埋怨。 如果达到了上述标准，提前学习高中数学有这么几种选择，我都列一下，方便大家选择。 一种是按部就班平推。就是用本地教材，按照必修一、二，选择性必修一、二、三这样去学习，到上高中之前，学到哪里就是哪里。 必修中的概率统计部分可以简单浏览，甚至可以暂时不学，直接跳过。 这样的好处是能与将来的高中数学学习无缝衔接，提前打好基础； 再者高中必修一的集合、不等式、常用逻辑用语、函数，是高中数学的基础内容，不管你目标是什么，这些内容不会往后学起来都会比较费劲。如果加上必修二，还会包含三角函数、向量、立体几何，这是会考的考察范围，高中数学基础内容算是都学过了。一种是适当的调整，将高中数学知识按照一定的模块组织。也不是不行，不过可能不像是初中数学那样清晰的代数、几何、概率统计三部分。比如集合、不等式、常用逻辑用语、函数、三角函数、导数、数列这一系列的可以放一起学，核心是函数；比如平面向量、立体几何、空间向量；比如解析几何部分，直线与圆的方程、圆锥曲线；比如概率统计。这四部分，先学哪个后学哪个呢？就按照我列举的顺序就行。这样的好处和教材顺序贴的比较近，虽然是切分模块了，但是你即使学不完也不用担心完全和教材脱节；这一部分也是高中数学难度比较大的部分，尤其是函数部分，提前学，多花时间深入学习，比较值当；还有个原因就不足为外人道了，猜出来的朋友可以在留言区留言。还有一种是既想往后学，又想反哺下初中数学的。 怎么说呢？ 学了高中数学的某些章节后，再看初中试卷会有新的思路，这毋庸置疑。 但是如果把这个当成主要目标，就难免本末倒置了——有这种想法就说明你现在没有办法依靠初中的学习解决中考，那其实不太满足我这篇文章的前提。高打低是额外收获，不是主要目的。如果一定要抱着这个目标，那么就意味着教材顺序、模块顺序可能都要打乱了。集合、不等式、函数、三角比&解三角形（恒等变形、三角函数图像和性质可以不学）、平面向量、直线与圆的方程。这个List里代数部分大幅减少，几何相关的比例加大很多，主要是初中试卷里几何味比较重，比如函数大题都快成解析几何题了；向量、三角可以解决部分平几问题。但还是那句话，真没有必要这么学。你有那个时间不如回头把初中数学先打扎实了再说，实在想用，前面我列的内容简单的看下，了解下基础知识、基本公式的应用就够了。我希望想要学习高中数学的孩子应该做好准备，你开始学习高中数学，不是为了攀比，不是拔苗助长，而是学到了一定程度的水到渠成，基于你对数学的爱好、基于你攀登高峰的愿望，此去一往无前，绝不回头。PS：学习数学不能只看洋葱，这个是不够的，最好是配本教辅。江湖凶险，关注小号，防止失联。 END 最近有读者反应收不到推送，这是由于微信平台坑爹的算法改版，公号内容将不再以时间排序展示，如果您想第一时间看到我的推送，强烈建议星标我的公众号。星标具体步骤为：点击文章上方安然的数学小酒馆，在公众号主页点击右上角的小点点，在弹出页面点击“设为星标”，就可以啦。感谢您的支持！

一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

　　新学期，新一批优秀学子将加入许昌高级中学，许昌高级中学也已经做好准备欢迎新同学的加入。 　　为了帮助新同学提前做好学习上的准备，做好初高中的衔接，尽快了解适应高中学习节奏，许昌高级中学2024级高一各备课组老师精心准备了各学科学法指导，请各位新同学查收。 数学学法指导 亲爱的同学们： 　　见字如晤！ 　　欢迎奋发有为、志向远大的你们加入许昌高级中学！接下来，将会有一群志同道合的人和你一起，一路披荆斩棘，一路赤诚热爱，一路书写芬芳故事！ 　　宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学！ 　　数学作为基础学科，是打开其他学科大门的一把钥匙，更是推开世界大门的敲门砖。高中阶段，我们将进一步体会数学对发展自己思维能力的作用，体会数学对推动社会进步和科学发展的意义，体会数学的文化价值。这个夏天，让我们积极准备起来，抢先一步占领高地吧！ 方法先行，培养意识 　　高中数学学习策略有两条线：一条是明线，即高中数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。 　　在两者并行中培养数学核心素养。学习之初，我们要树立研究数学思想和方法的观念，它将会使我们站在一个崭新的高度去审视问题。只有熟练地掌握数学的思想和方法，在学习运用新知时，我们才能左右逢源、游刃有余。 知识复盘，整理提升 　　对初中知识以专题的形式总结复习，温故而知新，可侧重以下内容：含绝对值的不等式解法、乘法公式的推理与应用、分解因式能力加强、一元一次方程、二元一次方程组、不等式与不等式组、一元二次方程与二次函数函数、图形的对称、圆中的常见定理、三角形四心的证明与应用、统计与概率等。 细读课本，深度预习 　　许昌市新高一使用的教材是北师大版高中数学必修第一册，网上有许多免费的电子课本资源可供阅读、下载，也可以借阅高年级同学的纸质课本。 　　初高中学习方式的转变在于能否自主学习，大家在这个暑假要读完必修一前两章，并尝试完成课后习题。此项要求，旨在帮助大家消除初高中过渡阶段“不适应症”，培养自学能力，请认真完成。 拓宽视野，激发兴趣 　　数学是思维的体操，思维触角的每一次延伸，都会开辟一个新的天地。利用假期，我们可以全方位、多角度地了解认识数学，体会数学之美。 　　阅读书籍提升素养。推荐大家阅读《中学生数学阅读精粹》《公式之美》《从一到无穷大》《数学与生活》《数学与艺术》等书籍，体会数学实用的生动之美。 适当奥数，接轨高考 　　新高考政策的变化，使得数学的地位更加超然，新高考数学题型的创新，更加突出思维的高度。适当接触些竞赛思维，打开观察视角、挖掘思维深度，以便在新高考中取得优异成绩，也深层次提升个人的数学素养。可以阅读《几何原本》《高观点下的初等数学》，也可以在B站一些数学UP主的作品中寻求高端的数学享受。 　　观看影片重新认识。观看纪录片《被数学选中的人》《数学的故事》，体会数学求真的理性之美。 　　学习软件直观探究。借助网络，可自学数学软件几何画板和GeoGeBra，体会数学直观的动感之美。 　　最美的相遇是，开学有你！2024级全体数学老师已经作好与你并肩作战的准备，你准备好了吗？ 　　征途漫漫，惟有奋斗！

一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。