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作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

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作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

这篇算是软文，但不是广告，而是我高中老师的教师节征文，让大家简单写几句。君子好成人之美，我不是君子，但老师难得提点要求，做学生的只要不是太难，总该尽量去满足。既然写了，不发也浪费，就发到这里，因为多少跟管理也扯得上边——做老师跟做管理的共性之处在于：老师也好、管理也好，都是通过人去拿结果的，光自己牛逼没用，得把学生和下属教起来才行。 我高中第二位数学老师是王卫达老师。他不仅是我的老师，也是我爸妈的老师。我爸妈也是在杭二中念的高中，王老师那时应该是刚分配到二中教书不久。我爸妈一直对王老师的旺盛精力、风趣幽默记忆犹新，常跟我们绘声绘色地描述。 王老师讲课比较生动，虽然我那时成绩比较差，但他的精力、激情真的会感染人，让人不由自主地跟着他的思路走。他有时看到我上课开小差，也不点名或提问，而是走下来站到我面前，算是一种善意的提醒。 王老师在教学上，有一点我觉得做得特别好。就是他教我们做题，不只是讲某一道题的具体解法，而是会归纳出这一类题的各种解法，逐一进行分析和拆解。他当时的想法：就是看例题、看答案很多人都会，但为什么考试时自己就想不到，根本的原因，就是对不同题目类型的把握、归纳、掌握做得不够，所以他很注重这方面的总结与讲解。现在想起来，这不仅需要很好的梳理能力，也很消耗时间和精力，比随随便便、照本宣科要难很多。而这，恰恰是一个优秀老师真正出彩的地方，授人以渔、触类旁通，而非简单的填鸭式教育。 我女儿马上念高三（暑假后），在深圳一家很好的中学。她初中时成绩不错（中考580几分），但高中理科学起来就很吃力。里面固然有她自己学习方法、心态性格等方面的因素，学校在教学上可能也是一方面。她说她们有些老师刚大学毕业，有的来自清华北大，从小就是牛霸，自己做题很厉害，讲课也会不由自主地高深莫测、霸气侧漏。有时，我就跟她讲起卫达老师，我说我高中数学老师最牛逼的地方，就是会搜集归纳每一类题的各种套路，碰到难的题跟开锁一样，一把把试过来，总有一把能打开。我说你没运气遇到这样的好老师，这种事只能你自己做。 从教学理念再往下深一步，王老师这种思维的方式也可以算是“用户思维”。一个好的老师，往往会站在学生而不是自己的角度去思考问题。然后大道至简，用简单的语言把复杂的问题解释清楚。互联网行业也是这样，一个优秀的产品经理往往是能够把自己降维到一个普通用户甚至傻子（而不是他自己这种大牛）的角度去规划产品。你把自己降得越低，产品力往往就越好。而世面上的很多专家，很多是“上不去”的，也有不少是“下不来”的。 如果再往下面挖一点，这种思维方式的背后是什么，是什么在支撑王老师在教学上的精益求精。我觉得可能是三观层面的东西了，也就是他求真务实、认真负责的品性。现在这个社会，要应付一件事可以有很多的办法，得过且过的人也很多，工作也好、生活也好，什么事都无所谓。我有时在想，我们现在的社会，象王老师这样认真的人是不是太少了。 讲得有点啰嗦了，并不符合简约的要求，但所有这些，绝不是恭维，而是从女儿的学习困境中一直有的感触，借这个机会，简单表达下。请老师们、同学们多多批评、指正。 免费加入《人人都是战略官》读者群，探讨战略与管理

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一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

每一个知识点，都是从最基础的公式学起，经历过三年的学习或许你已经将它充分发酵，将每一个知识点抽丝剥茧的拆解开。 终于来到三轮复习，是时候回过头来，从一团乱麻的线圈中，找到这一切的源头。从最基础的公式定理开始，慢慢将毛线收成团，以高度凝练的形式带上考场。 本文试图通过表格，整理高考数学所有专题最基础的公式定理。 集合与常用逻辑用语 复数 平面向量 不等式与线性规划 算法、推理与证明 计数原理与二项式定理 函数﹑基本初等函数I的图像与性质 函数与方程﹑函数模型及其应用 导数及其应用 三角函数的图像与性质 三角恒等变换与解三角形 等差数列﹑等比数列 数列求和及其数列的简单应用 空间几何体与三视图 空间点、直线、平面位置关系 空间向量与立体几何 直线与圆的方程 圆锥曲线的定义、方程与性质 圆锥曲线的热点问题 概率 统计与统计案例 离散型随机变量及其分布 函数与方程思想,数学结合思想 分类与整合思想,化归与转化思想 坐标系与参数方程 不等式选讲

全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。在这项竞赛中取得优异成绩的全国约600名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克(CMO)。      全国高中数学竞赛的通关之路要经过预赛、联赛、决赛的三层选拔，如果足够优秀，想要站在国际奥林匹克之巅，还要面对国家集训队、IMO两个阶段的突围。 对准备参与数学竞赛或者正在参与数学竞赛的同学来说，数学竞赛究竟有哪些？各自又有什么特点？各个阶段应对的重点是什么？看完这篇文章，会对数学竞赛有一定程度的了解。 第一关：预赛                                                                     ...

　　□ 九江经开区港城中学  杨贵先 　　初中英语写作旨在培养学生的综合语言运用能力，在义务教育阶段的教学中占有很重要的地位。本文旨在针对现阶段初中英语传统写作教学模式，提出一种新的可供探讨的写作教学模式——滚动作文课堂教学。 　　一、初中英语写作教学的现状 　　当前，我国初中英语写作教学过程中仍存在很多问题。究其原因，一方面是大多数老师经常使用传统的初中英语写作教学模式，这种模式使教师难以在一节课中同时兼顾精讲、练习以及速评，从而导致生生之间、师生之间缺乏对写作内容和问题的交流与探讨，以及教师对于学生作文评价周期长等问题的出现，最终使学生失去写作的兴趣。另一方面是大部分的初中学生受困于中英写作的思维差异，在写作过程中存在诸多汉语式英语等问题，导致学生对英语写作缺乏动机与兴趣。 　　二、滚动作文课堂教学案例研究 　　1.教学分析 　　这篇文章主要以人教版九年级全一册滚动作文写作课为例，创设作文的体裁主要包括说明文、议论文和记叙文，并运用任务型教学法和滚动作文训练法，结合有关学生感兴趣的话题：中国传统节日，如春节、清明节等。该话题与学生生活密切相关，容易激发学生的学习兴趣。 　　2、设计思路 　　（1）写作前：创设问题情境，构建写作支架 　　在正式写作前，为了激活学生与写作内容相关的背景知识和良好的情感体验，教师创设与写作话题相关联并与学生生活实际联系紧密的真实情境是十分有必要的。所以，教师可以利用多媒体创设一个来自外国的朋友Amy在微信对话中表明想要了解中国的传统节日：龙抬头，并在播放相关节日视频后提问学生：So what do we know about Dragon Head Rising festival? 使学生在教师的提问中激发学习兴趣和激活已知图式。紧接着教师播放其他传统节日的听力独白，让学生判断该独白讲的是哪种中国传统节日，并让学生从四个维度when、what、how、why讲述各个节日的相关信息，为后面的写作搭建写作框架图。 　　（2）写作中：实践应用支架，小组合作探索 　　在教师的引导下，学生基本了解和掌握了写作的结构体系和相关语料库，如：节日词汇、词组、句式等，获得了充分的语言输入，搭建了多方面的写作支架。接下来在该环节中，教师需要让学生围绕中国传统节日这一主题完成各种体裁作文的写作输出，以此帮助学生培养较强的知识迁移应用能力。 　　在本案例中，教师设置的写作任务如下：教师将学生分为5组，每组分配不同的主题任务。任务分配完成后，让每组学生通过合作学习的方式共同撰写写作提纲，进而促进学生在“以学生为主体”的英语作文滚动课堂中获得更多的知识和灵感。经过各小组合作交流后，学生对于节日这一主题的写作认知水平已经达到一定的高度，教师这时应引导学生自主学习，独自完成组内的写作任务。 　　（3）写作后：多方互动交流，开展多元评价  　　学生完成不同类型的写作后，教师需要组织学生实施多元化的评价活动，以小组互评、教师评价相结合的方式引导学生对自己写作存在的问题进行反思，评价表内容主要包括以下方面：是否符合主题、内容是否完整、语言是否流畅、句子是否通顺、是否存在语法或单词错误，通过多元评价使学生在评价过程中实现思维品质的提升。 　　三、结语 　　滚动作文课程学习为每个学生提供了新的学习途径，给予学生关于写作的良好体验，充分满足不同学习者的学习风格和需求，最大程度地做到因材施教。