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　　来源：飞翔的小钰 　　初中阶段各学科整体难度不大，但数学却是例外，不同水平学生可以按照小学思维模型，继续学好其他学科，但数学如果没有转换思维赛道，如果没有形成自主思维的习惯，就会出现成绩明显滑坡，仅仅一门学科对于思维能力体现，就能造成明显的分层。 　　几何与函数，是初中数学最难的两个大类，如果按照难度由低到高排序，大致为一次函数与反比例函数，全等三角形及相关定理，相似三角形，以及圆四大板块，而圆又可以分为直接的证明计算，尺规做题，动点隐圆几个层次。 　　一次函数和反比例函数，初二下学期难点，从绝对难度对比，不如上学期的全等三角形，但函数典型特征，就是具体场景需要具体分析，很难用记忆套模型方式学好函数，因此会出现很多依靠提前学习，培训练习模型的孩子，能够学好上学期几何证明，却学不好下学期函数情况。 　　上学期以全等三角形为核心的几何证明，是整个中学难度陡坡效应体现最明显的板块。其难度特性在于，概念很简单，几乎不涉及计算或者计算很简单，难点在于如何运用逻辑思维能力，建立思维逻辑链，理论上这个板块具有明显的思维能力分层体现，但由于培训班模型记忆刷题的普及，单纯在成绩上注水明显，不如模型套路无从发力的函数。 　　初二下学期也学习几何，但难度提升并不明显，仍然是初二上学期的思维方式，只是一些运用平行四边形，矩形，菱形等特殊四边形的一些定理叠加，初三的相似三角形难度稍高于全等，因为相似三角形证明的是比例，而不是相等，找出对应边难度更大。 　　二次函数是初中难度巅峰，也是高中数学难度起点，已经进入数学体系化思维，这部分知识能够学的精通，对于高中学习有着极为明显的助力，二次函数难点在于，数与数关系变化更抽象，不过初中数学为了增加难度，往往硬在函数图形中硬加个几何图形，这种所谓的结合说实话很生硬，不伦不类为了组合而组合。 　　初中数学真正的难度巅峰是圆，单纯题目给出圆再结合其他图形，难度并不大，并不需要过于抽象思维，但一些圆的作图题，难度却大的多，做图过程实际上是反向建立思维链过程，这个过程难度要大于大于单纯证明，而在此之上的难度巅峰，则是动点形成隐圆，需要极强的抽象思维能力。

初中数学有多重要，估计不用多说，大家也很清楚，不仅是中考，甚至高考，数学的比重都是不容忽视的。而且在很大程度上，总成绩的高低都与数学有着密不可分的关系。也有甚者说，”得数学者，得天下”。 构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 以下是老师总结的一些知识点，希望对同学们有所帮助。 声明：文章/图片来源于网络，版权归原作者所有，如有侵权请联系删除！

红网时刻新闻7月5日讯（通讯员 陈凌芳 徐淑霞 荣露）为进一步提升农村初中数学教师几何教学能力，切实加强学科团队建设，构建基于核心素养的课堂教学，7月4日，“国培计划（2024）”东安县农村初中数学骨干教师能力提升培训第二次集中研修活动在东安县教师进修学校进行，全县70名初中数学骨干教师参与培训。 活动现场，湖南省教科院教研员黄仁寿带来了精彩的专题讲座——《图形与几何的诸要素分析与教学建议》；永州市数学骨干教师唐国栋分享《新课程标准的主要变化及教学改革》。培训内容紧密围绕新课程标准，聚焦几何教学的核心概念，传授最新的几何教学理念、实用的教学技巧以及如何更有效地结合现代技术进行教学，帮助教师掌握更有效的教学策略。专家们深入浅出的讲解让复杂的几何概念变得生动易懂，还强调了设计富有挑战性的项目式学习，能激发学生的学习热情，增强学生的学习体验，建立学生的学习信心，引导学生主动探索几何世界的奥秘。 本次培训共分为三个阶段，通过专题学习、答疑解惑、名师展示、跟岗实践、总结提高等方式，不断提升初中数学教师的学科素养能力和几何教学能力，实现城乡教育协调、均衡发展。

为提升全县初中数学教师的专业素养。7月15日，定远县2024年初中数学教师集中培训活动在该县第一初级中学双塘中学校区举行。 培训会上，滁州市教育科学研究院中学数学教研员张颖老师作了题为《例谈“双新”背景下的初中数学教学》的专题讲座，从新课标、新课程的性质、理念、目标和内容等方面对进行了剖析解读，通过具体实例，为老师们提供理论知识落地的方法参考，展示了“高深”理论与教育实践的完美结合。对初中数学高效课堂提出四条标准（激发兴趣、启迪思维、区分重难点、强化记忆）。强调教学设计要基础知识习题化、知识结构系统化、训练方法科学化、温故知新再学习。还要求学员们进一步提升基本功，多看教材，多看课标，课堂教学要规范，课堂教学中要渗透研究方法、渗透数学思想。 通过此次培训学习，无论是从理论层面，还是从具体操作层面，每一位教师对新课标、新课程以及课堂教学都有了更深入、更透彻的认识，相信数学老师们会以此为契机，在今后教育教学过程中，能精准把握课标理念，有效落实核心素养，打造高效数学课堂。 学员代表第二初中王义兵老师表示，“通过聆听和领悟名师的讲座，对‘双新’我有了更新的理解，对今后怎样更好地开展教学、提高学生学习能力和打造高效备考课堂的方向更加明确了。” （刘发奇 戚功明）返回搜狐，查看更多 责任编辑：

花友@youyou西木成林 是小花生社区里的原版学习资源“大佬”，之前分享过很多。今天，她会给我们揭秘挑选原版资源的”内幕“，涉及：在哪挑、如何挑、怎么用，文尾还有优质英语原版资源分享，适合英语读到中高章，或小学高年级以上的娃，别错过！感谢花友，一起来看！ 花友@youyou西木成林发布于小花生写作计划我家孩子是初一男生，在区重点上学。从小习得英语路线，原版书读了几百万字。通过PET和小托福后，也备考过FCE，但因为疫情没开考。于是，从应试转为应用。用英语看世界是我家的教育目标。身处北京，周围环境以考二代居多。中考越来越卷，满分或只扣几分令孩子和学校的压力都很大。学校为公立传统校，以应试为主。因为近几年北京小升初摇号政策，学生基础差距较大，如何兼顾所有学生不同层次的知识需求，还是具有挑战的。学校也提出家校互动的模式。家庭教育作为学校教育的补充，如何在有限时间内，给孩子补上课堂以为的知识，是家长面临的问题。好在网络社会，网上资源很丰富，细心收集，能找到好多生动有趣的资源。那么，在哪找资源，如何选对资源，用对地方呢？今天就和大家分享一下我的心得…01优质的原版资源到哪里找呢？除了教育公众号、小花生、小红书等，我今天推荐从学校、图书馆等渠道获得资源。美国中小学的网站上会有资源的列表，包括英语、数学、科学的网站链接，提供给家长选择，比如👇有推荐350多个在线学习渠道。图书馆也一样，有供小学生的网页，学习网站的链接。比如在纽约公立图书馆网站上就有推荐线上学习资源，这是网站首页👇网站链接👉https://www.nypl.org/ 网站里有推荐2021年最佳儿童书籍 👇 也有推荐“在线STEAM故事时间”👇 我们近几年寒暑假都会收到假期作业大礼包，除了传统的作业，学校也会推荐很多活动 ，包括线上活动，还会推荐纪录片资源。 比如《航拍中国》，《舌尖上的中国》就是暑假学校老师推荐看的。 图书馆也是，专门有少儿浏览的网页推荐。 比如overdrive，libby电子图书馆资源，很多国内图书馆都有购买，并且通过图书馆公众号推荐给小读者。比如，北京市西城区少儿图书馆就推荐了overdrive的英文脱口秀👇02资源太多，时间有限该如何选择？其实，这里也可以仿照选书的Five Finger Rule(五个手指法则）。孩子是选择的主体。把视频资源挑一集给孩子看，看完后，让孩子打分，从容易到难，是1-5分，内容感兴趣度，是1-5分。通过这样的打分，决定是否选择这个视频资源，还是选更简单的，或更难的。比如，在选择世界历史资源时，我们试过crashcourse和khan。孩子试看以后，觉得crashcourse语速太快，一节课下来，有很多miss掉的点。最后，我们选择khan来学。等khan学完，又看了crashcourse，这时候专业词汇有一定积累了，就可以接受了。在crashcourse学习世界历史World History时，主播小哥与地球仪一同出境，还会穿插小动画，以便于理解👇 和大家分享一下khan和crashcourse的区别👇总之，这样选出来的资源，孩子爱看，能看懂，吸收效率最高。03精心挑选好资源后，该如何用呢？根据孩子学习进度、内容补充课外资源。比如孩子在学化学溶液这一章，可以在资源APP里搜索关键词，找到相关内容，进行观看。其实国内外的教学大纲从教学大体内容上讲，相似度是很高的。或者说，国外资源从知识难度上是略低于国内教学大纲的。但是，考虑到专业词汇的难度，家长可以把小学科学给小高，初中学生看。国外中学科学给初中生看。比如，下面是国内外化学的提纲和内容难度对比👇04推荐一些我用过的优质全科原版资源…(1)电子书资源Epic：优质的儿童电子图书馆资源获取途径👉https://www.getepic.com/，需要下载app哦2019美国家长选择奖金奖榜单，位列第一。美国有87%的小学都在使用它！内容包含：海量童书、儿童学习视频、Read to me（一页一页读给你听的书，内容比RAZ丰富）、audio book（担心视力下降的家长的福音，内容丰富，孩子英语音频泛听的好材料）。家长放心，孩子开心。详情可以看之前的这篇👉超4万书目的No.1美国2-12岁线上图书馆，我家超详细使用攻略！overdrive：世界上最大的免费在线借阅服务平台资源获取途径👉苹果可访问 App Store下载（搜索“overdrive或者libby”即可）；安卓系统，应用商店搜索overdrive或者赛阅国内多家图书馆购买，可提供电子书、有声书（纯正英语朗诵，原汁原味）、配音书等，涵盖最新流行的小说、非小说、少儿类作品。根据英语难易程度，平台的图书有分级别，从分级读物到高章小说，读者可以根据自己的英语水平，分级别选择图书进行借阅。 详情可以看之前的这篇👉家里囤书3000，不如这个免费电子图书馆！(2)网课资源洋葱学院：北上广鸡血圈理科学霸神器资源获取途径👉直接在应用商店下载app即可哦课程覆盖小学、初中、高中各学科，同步校内课本教材。每个知识点5分钟小动画，引入生活常识，让娃在幽默风趣中学知识。课后还有小练习，AI功能自动预测知识点掌握程度，匹配推送练习题，检测学习效率。详情可以看之前的这篇👉BrainPOP Jr和BrainPOP：超牛全动画全科英文教育APP资源获取途径：直接在应用商店下载app即可目前全球最火的全科学习网站，每天都有超过400万的学生在线学习，美国有超过20%的学校使用这个网站。其中，BrainPOP Jr针对到3年级，BrainPOP针对3年级以上。它按照每个k12教学大纲，以知识点为主题，通过5分钟的小动画视频，以提问回答的形式介绍知识。视频后有附练习和活动指导。孩子喜欢看，容易接受。详情可以看之前的这篇👉一位医学博士妈妈的英语教育观：“学以致用、资源管饱”，为什么对我们很重要？khan academy：美国最知名的在线教育网站 资源获取途径👉https://www.khanacademy.org/ （需要科学上网）；APP：Khan 可汗学院在全球有1.2亿用户，而且有中文版本。它提供一系列免费课程，非常系统和完善，覆盖孩子从学前到大学，从数学科学到艺术人文学科。以年级为顺序，一个年级一个课程包。它有数千部在线教育视频，一段视频20-30分钟，视频后会提供练习题，做对了，会想响起清脆的叮咚声，下一段视频走起！详情可以看之前的这篇👉非常寒假，五年级儿子用可汗学院自学完了美国历史课，体验很不错！crashcourse：免费的通识教育课 资源获取途径👉https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=91446b76bd40217b87a72796995d47bc 只要能上网，你就能获取资源。它以微课堂形式，短小精悍，适合碎片化学习。学科丰富，系列课共有27个专题，包罗万象，文理兼备。每个专题会有10-50集，每集10分钟，也就说，你大约用不到10小时时间就能初步了解一门科学！详情可以看之前的这篇👉每天10分钟，初一娃看这个免费通识课提升“学术英语”水平…enjoy learning!以上内容来自「小花生网」（微信号：xiaohuasheng99）转载须获明确授权-The End-喜欢这篇，一定点赞、在看、转发哦。更多带娃高效学习干货，我们也在小花生学习群里放好了，扫码👇进群，在群公告里领！ 点击“阅读原文”，与作者交流…相关阅读8岁儿子读到哈利波特回头看: RAZ反复刷, 是我们走过的最大弯路…总结”成功”经验: 原版娃，进入初中后英语怎么学？16套“B站”免费的英语视频，涵盖磨耳朵、自然拼读和单词背诵！

周末收到了很多家长的私信，很多已经上了七八年级初中的学生家长，向我咨询反映的问题非常的一致。 孩子在上小学期间，英语考试成绩基本都能够达到90分左右，但是一上的初中，英语120分满分的卷纸上，初一、初二英语成绩只能达到八九十分了，家长表示非常的着急，而且不知道原因出现在哪里？ 那么面对这个问题呢？首先高老师想说，其实出现这个问题真的是非常正常的，其实在上小学的时候，如果你的英语成绩在80-90分以下，就已经很说明问题了。 其实在那个时候，家长就应该给予足够的重视，但是家长错过了最佳的时期，以至于造成现在的这种情况，那么出现这个情况，一定是说明他在很多方面就出现了问题。 首先我们来说词汇，如果掌握了小学课本上的单词和短语，没有进行额外的词汇拓展。 其次，一定是没有长期的进行分级阅读的习惯，同时，他的语法问题一定是最为严重的，属于完全没有构建起最基本的一个语法的框架。 那么这几个方面都出现问题了，到初中考80-90分这是很自然的现象，因为到初中的时候，考试是考的这些综合知识点，已经不再是小学考的哪些基础知识了，考的是对语言的一种综合运用能力。 因此，学生的学习问题一下子就暴露出现，而且还特别明显。 其实，这种情况如果到高中再来看的，那简直就是惨不忍睹。那么，面对这种情况，我们的家长应该怎么办？ 如果是初一初二的孩子，我觉得一切还都来得及，但是必须现在马上开始着手从以下几个方面，家长必须要进行一个全方位的介入才能有效果。 首先在这一阶段，其实我已经对初中生不推荐看那些原版的分级阅读，因为它见效很慢，别的孩子都已经读了五六年了，你才现在开始收效是非常慢的。 虽然现在孩子达不到人家那程度，但是可以追，追到什么程度是什么程度。 我们从以下几个方面来如何快速提升： 1、单词 我们要保证就是孩子小学的词汇一定要全背，或者是你买一本儿这个小学必背词汇多少词，然后呢？必须要让孩子做到上面的单词、短语全部背下来，还要做到英汉互译。 同时，特别特别注意的是，在背单词的时候一定不要忘了背词性这一点，在高中的语法填空题里表现得特别特别明显。 2、听力 其实听力是提高最快的，我个人认为可以给孩子就买一本专门的听力材料，然后要做到把这本听力材料里面的所有听懂，就是说每一个句子，每一个单词全都听会。 当然在听听力的时候还存在一个问题，就是说很多孩子因为自己他这个口语发音不准，所以造成听听力不好，那么这也是为什么我强调很多孩子在小学三年级就应该学习音标。 因为孩子只有自己发音准，你才能听得准。 3、语法 关于语法，我强调一定不要着急，有的同学上初一发现语法不好，买一本初中语法来就直接开始学，没有用。 你要知道盖楼是需要地基的，现在最基本的东西都没掌握，你直接就去进行初中的语法，没有效果。 你把这个小学的基本语法拿过来，而且是最基础的，就只需要知道那个九大词性，然后包括从句和时态就可以了，一定要从基础做起，记住就是你盖房子没有地基，这个楼盖得再高，最后都会塌的。 千万不要去吝啬那个8-10节课的时间，欲速则不达，一定要打好基础。 提高语法最快的方法背《英语新概念》，这是非常经典的教材，在中国已经有30多年的历史了，新概念课文一篇文章短，趣味性浓，并且里面包含了大量考试中的语法和知识点。 孩子能把课文都背下来了，听力、词汇量、语感都解决了，你觉得语法还不能解决吗？并且背新概念对英语提升帮助极大，相信班上老师也有给同学们推荐过的。 4、阅读理解 阅读理解是孩子丢分最为严重一部分，那么这一块儿，就不再是单纯地考这个词汇和语法了，它考察的是学生的综合能力。 所以，这部分提升是比较慢的，它需要在孩子掌握基本的词汇和语法的基础之上，能使用英语的一个思维，然后使用英语的一个对上下文的理解，对语境的理解，包括很多时候需要一种对英美文化的理解。 相信现在你就明白了，为什么我让你们的孩子从幼儿园或者是小学就开始进行这种原版的分级阅读，而不是去课外报一个课外补习班。 如果你现在还不知道，将来你一定会知道的，时间会验证一切。 那么，有的孩子就是从小从来没读过这种英语读物，然后现在根本就没有时间读，初中的学业负担非常重，那怎么办？ 在有限的时间内，让孩子掌握背单词和背课的方法，提高自己的学习效率，才可能有多余进行阅读。 如果孩子语法和单词都能掌握的情况下，可以去买那种专项的完形填空或者是阅读理解的专项训练题，让孩子认真地做。 在做的同时，还要保证孩子做过的填空里的选项，每一道题的四个选项的单词都认识，这个非常非常的重要，这是拓展孩子课外单词的一个最佳途径。 5、写作 如果前面说的问题都不好，写作简直就是无从谈起。所以呢，写作这个问题是一个大问题，我将在之后的某期分享里进行一个专门的解读，因为这个问题非常非常的复杂。 那么好了，我希望那些向我寻求建议的那些家长们不要再等了，现在赶紧行动起来，从这几个方面入手，看看效果如何。 否则，到将来初三或者是高中的时候，孩子就会面临上英语课听不懂老师在说什么的一种尴尬境境地，因现在的很多学生就有这样的情况。...

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12月27日，宣城市初中语文阅读教学暨省地级课题研究成果展示交流活动在宁国市宁阳学校和谐楼五楼录播室举行，此次活动参加人员有各县市中学语文教研员、宣城市初中语文中心组成员、各县市部分学校语文教师及省地级两个课题组成员。活动由宁阳学校副校长李萍主持。 此次活动内容丰富，形式分“线上观课和线下交流”。上午的线下活动内容为听课与评课，第一节课上课老师为宁国市李萍初中语文名师工作室成员慎楚楚，她执教的课题是《＜西游记＞整本书阅读单元整体教学下的名著项目化学习——年少不能遇见太惊艳的猴》。第二节课上课老师为宣城市第十二中学吴梅梅，她执教的课题是《＜水浒传＞整本书阅读——打斗局里有乾坤》。 宣州区昝村学校李波老师在点评中肯定了慎楚楚老师的这节《西游记》名著推进课，能紧扣整本书阅读教学的主旋律，基于真实情境，开展主题化、项目式的阅读教学，学生学习有计划、小组有探究、成果有展示，充分发挥了学生的能动性。宁国市教师发展中心中学语文教研员张晓民老师评价了吴梅梅老师这节课，通过纵向及横向阅读，培养学生思辨意识，课堂有深度。同时对慎楚楚老师的省级课题成果的探索实践予以肯定。 下午的两场讲座分别是宁国市李萍初中语文名师工作室导师李萍主讲的《例谈单元整体教学下的初中语文项目化学习的实践探索》和宣城市第十二中学黄维舟老师主讲的《让阅读成为一束光》。李萍老师就省级课题《单元整体教学下的初中语文项目化学习的实践探索》的研究成果做了展示和推广，黄维舟老师则从教师如何指导学生阅读、写作以及教师自身如何阅读、写作的角度给与会老师指明了方向。 宣城市教研室冯厚生老师对今天的活动进行了整体点评，他首先对上午两堂课教学以及阅读文本的认识畅谈感受，肯定了慎老师以项目化的学习方式研读整本书，从人物称呼的变化感受孙悟空的成长史，激发了学生学习的兴趣。同时用“准确，巧妙，得法，得道”四个词点评了吴老师的课，主题把握准确，切入角度巧妙，抓住了文本语言。 冯老师对两节阅读教学课提出了指导性建议，同时鼓励所有中学语文教师多阅读教学理论书籍及杂志，多写多思考，从而提升自己文本解读能力。 最后，宣州区教研室教研员陈大红老师对整体活动进行了简短总结，他希望老师们能在教学教研路上且行且珍惜，且行且幸福！ 此次活动是省地级两个课题研究成果的展示交流，为课题组老师搭建了挖掘潜能、展示风采、超越自我的平台，也为全市初中语文老师在阅读教学方面创设了观摩学习、博采众长、研讨交流的机会。相信全体语文老师在这浓厚的教研氛围中，会不断思索，不断感悟，砥志研思再前行！ （图文／宁国市宁阳学校）

　　华声在线7月10日讯（通讯员 戴德保 张双玉 覃新 张朝辉）7月9日， “国培计划（2024）”临湘市初中英语骨干教师培训在临湘市教师进修学校举行。本次培训旨在通过提升教师素质，为培育创新人才铺路架桥，以深刻的洞见和前沿的理念，引领教师队伍迈向新的高度。 　　湖南师范大学教育科学学院王卫华教授以他的幽默与智慧，深入浅出地阐述了教育工作者的责任与使命。王卫华指出，教育不仅是谋生手段，更是塑造国家未来的神圣事业。他强调，教师应具备紧迫感，以满腔热情和对职业的深爱，致力于培养全面发展的学生，同时自身也要不断学习，适应教育新时代的需求。 　　随后，嵇成中教授的演讲则为下午的议程带来了全新的视角。作为国内教育创新领域的领军人物，嵇成中借助文学作品与教育案例，生动描绘了教育本质的转变——从传统的知识传授转向激发学生的创造力。他警示当前教育面临的挑战，如学生心理健康问题与人工智能的冲击，并提出教育创新的迫切性。嵇成中鼓励教师们利用科技工具，创新教学方法，关注学生情绪，引导知识迁移，强调工具力的重要性，并倡导更加人性化和鼓励性的评价体系。 　　此次培训不仅是一次知识的洗礼，更是一场心灵的触动。参与培训的教师们纷纷表示，王卫华与嵇成中的精彩分享，如同一盏明灯，照亮了他们前行的道路，激发了他们对教育创新的无限热情。培训活动的成功举办，预示着临湘市乃至全国农村初中英语教育即将迎来一个以创新为核心，以教师成长为驱动力的新时代。 　　在”国培计划（2024）”的引领下，教师们正蓄势待发，准备以更加开放的心态、创新的思维，投入到培养未来社会所需创新人才的伟大事业中，共同书写临湘教育新篇章。 （一审：谢振华二审：邓望军 三审：蒋玉青） 原标题：临湘市初中英语骨干教师培训激发教育创新活力 海量资讯、精准解读，尽在新浪财经APP