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文卫星，上海市特级教师。曾任教于江苏省锡山高级中学，退休于上海市七宝中学。践行“生态课堂”，做到“两尊重”—-即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”—-思想（哲学或数学）高度和文化厚度。       在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。       专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学—-数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）、《挑战高考压轴题•高中数学》（新一版2020）《数学初高中衔接•讲与练》、《数学初高中衔接•练与考》（2021）。      近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆、内蒙古、山东、黑龙江、陕西、海南、江西、湖南等24多个等地师生讲学。       本公众号以推送数学课堂教学内容为主，兼顾解题教学。       欢迎朋友们来稿！来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式。特别欢迎原创文章。只接受word版式的电子稿，文责自负。 来高请发：wwxwxh@163.com 长按书面上的二维码即可试读、购书 要看2022、2023年全国数学高考讲题视频和ppt请直接点击： 2022年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析视频+PPT按参赛队合集 103个2023年全国高考数学讲题比赛PPT、视频合集 请老师们推荐给优秀学生，买一本书送给老师一道题目的PPT：2023年约50个（含客观题，2023年试题只有两题收入本书），2022年约15个（解答题），2021年和2019年约个10个（解答题），2020年因疫情停办。 本书由华东师大博导汪晓勤教授团队、上海师大管艳博士团队根据新教材按自然章节编写，介绍教材中“点到为止”内容背后的故事，让你的数学课堂有文化！ 长按书面二维码进入“上海教育出版社旗舰店”小程序可以试读和购买 扫描二维码，关注公众号“文卫星数学生态课堂 张君等：2023年高中数学命题–讲题比赛特等奖 刘海涛：探析隐藏在高考概率题中的数列模型 刘粲辰 刘子奕：2023年高中数学命题–讲题比赛特等奖张润平：2024年二、三月各地线线、线面及二面角、线面角试题集锦 张润平 ：柱、锥、台内切、外接球条件与表面积题组（配套九省联考第13题） 周建锋：2023年高中数学命题—-讲题比赛特等奖 PPT 杜江涛等：聚焦四翼，备考反刷题；优化课型，教学正策略 关于开展第二届高中数学命题比赛的通知 张润平 文卫星：你也可以命制高质量试题—–两道解析几何试题命题背景展示...

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

姜萍的数学成绩究竟如何？之前有网友发布出来关于姜萍在2024年4月份的月考成绩的截图，其中满分150分的数学成绩仅仅83分，很多网友怀疑这个成绩是否是某些质疑姜萍的人p的图。 而6月27日，涟水县公开信息回应，涟水教体局反馈，网传姜萍在学校月考中的成绩——83分成绩属实。 众所周知，中专的数学考试题目并不难，甚至跟普通高中的高二相比，难度也要小得多。不过姜萍却在阿里的数学竞赛里拿到了预赛全球12名的成绩。这形成了鲜明的对比。 难道真的是姜萍在采访中说的那样，不喜欢做简单的题。这就真是天才的性格了。 现在有一种说法，质疑姜萍都是本科及本科以上学历的，而支持姜萍的都是本科以下学历的。是不是事实不好说，但是现在敢于质疑这件事情是要承受比较大的压力的。 尽管许多人心知肚明，但多数选择保持沉默，不愿趟这趟浑水。这种“多一事不如少一事”的态度，在学术界并不罕见，在这个信息爆炸的时代，任何风吹草动都可能引发轩然大波。 数学，这门需要严谨逻辑和深厚功底的学科，似乎与纷扰的世俗格格不入。然而，当数学天才的光环与争议交织在一起，人们不禁要问：在这片看似纯净的数学土地上，究竟发生了什么？像质疑的赵斌，现在已经被人扒的都改网名了。 毕竟，谁愿意轻易质疑一个天才呢？更何况，这样的质疑可能会引来不必要的麻烦。赵斌公开表达了对姜同学成绩的疑虑。然而，他的发声并没有得到普遍的认同和支持，反而在某些平台上引发了诋毁。为什么大家不能等到水落石出再表达自己的态度呢？ 面对这样的情况，许多原本有意发声的人都选择了退缩。毕竟，在当前的情况下，对此事发声似乎弊大于利。即使最终证明了姜同学的成绩有假，也无法给发声者带来任何实质性的好处。反而可能因此卷入不必要的争执和麻烦中。 好消息是，更权威的人士，北大数学教授袁新意，北大数学黄金一代的代表人物，选择站出来发声。在他看来，维护数学的纯净和真实，远比个人的得失更为重要。 虽然提出了质疑，但是也热诚的邀请姜萍到北大数院进行交流，而且自己承担姜萍所有的费用。 浙大的邀请姜萍没有任何回应，这次袁教授的邀请会是剃头挑子一头热么？我们拭目以待。

今年阿里巴巴全球数学竞赛入围名单已经揭晓。最令人意外的，是一位来自中专的女生，花了两年的时间自学高等数学，最终以93分的高分在决赛中获得了全球数学竞赛第12名的佳绩。 然而，随着赞美声而来的，还有一些质疑的声音。有人质疑说，如果姜萍的数学水平如此出色，甚至能够在全球数学竞赛中取得如此好的名次，那么她的数学成绩应该一直都很好。当年中考的时候，她的数学成绩难道没有满分吗？这似乎有些说不过去。 姜萍数学那么好，为何不考高中？原因曝光，网友心疼：懂事的孩子 也许不进行比较的话，我们很难真正体会到这位中专女生姜萍取得的成绩到底有多么耀眼。她在阿里巴巴全球数学竞赛中获得第12名，这个名次到底代表了什么实力呢？ 让我们看看第13名的选手刘奔的背景，刘奔是泰山学堂2016级数学取向的毕业生，早在2018年就获得过全国大学生数学竞赛决赛的一等奖。在连续两届丘成桐大学生数学竞赛中，他都摘得了奖牌。 之后，他前往巴黎高等师范大学数学系深造，目前是中国科学院的博士生。由此可见，姜萍在这次竞赛中不仅击败了许多名校的学生，还“吊打”了一位中科院的博士，这无疑是一个极其耀眼的成就。 有人直接质疑，姜萍既然有如此强的学习能力和数学天赋，自学就能取得如此高的成绩，那么为什么她没有考上高中？按理来说，数学成绩好的人虽然可能会偏科，但考高中应该是没有问题的。数学好通常意味着理科成绩都不会太差。 在评论区里，有网友认出了这位小姑娘姜萍，称她是自己亲三表哥家的二女儿。据这位网友透露，这个女孩子不上高中的原因很可能是因为家境不太好。她一家人都生活在乡下，父亲一个人打工供养姐妹两人读书。 本来姜萍是考上了一所很好的高中的，但她非常懂事，看到爸爸一个人工作非常辛苦，就选择没有上高中，直接读了职业学校。这个故事让网友们感到心疼，觉得姜萍真的是个过于懂事的孩子。 虽然没有上高中，但也许这反而带来了意想不到的好处 因为姜萍确实是一个偏科的奇才，她对数学有着极大的热情和天赋。在中专选择了服装设计之后，她反而不像普通高中那样一直为升学做准备，而是有更多的时间和自由去学习自己真正感兴趣的东西。 此外，上职业高中的选择还让姜萍能够拿到一笔补助的奖学金，减轻了家里的经济负担，实现了皆大欢喜的结果。有网友还发现了一个细节，就是姜萍学习的好几本教材，比如微积分，都是英文版的。 这说明虽然她没有上高中，但她的英语能力也非常出色。由此推测，她的初中物理成绩也不会差。 这可能只是一个个人选择的问题，虽然有遗憾，但姜萍的传奇经历让人相信她未来的路会更加顺畅。她自己也表示，读完中专之后，如果能参加职业高考，她最梦想去的大学是浙江大学。 也有的网友直接表示这个女孩子的实力连出国都绰绰有余，因为国外的很多藤校他们特别喜欢成长经历比较奇特的这种学生从中专吊打清北的高材生，这种经历如果拿去申请名校的话也会非常容易的，但是我们尊重姜同学自己的选择，也祝愿她未来路可以更好走。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

红网时刻新闻6月27日讯（通讯员 张鑫颍 刘萌）近日，株洲市“双名计划”杨玲高中语文工作室主持人杨玲为全体株洲市二中枫溪学校高中部教师进行了一场精彩的讲座——《青春逢盛世 奋斗正当时》。 杨玲从“走好专业成长之路”“做好学生引路之人”“活出幸福精彩人生”三个方面给老师们分享了自己的教育教学经验，为大家讲授如何砥砺奋斗，实现自我价值。这场讲座干货满满，情怀满满，对于教师的专业与成长有着重要的指导意义。 株洲市二中枫溪学校高中部负责人表示，株洲市二中枫溪学校与株洲市二中实行“五个一体化”办学，学校依托集团化办学优势，共享二中教育集团优质资源，积极为教师搭建学习交流平台，希望每一位教师都能以杨玲老师为榜样，用心，用情，用爱扎根教学一线，成就美好教育。

高中语文 教材文言梳理 语文能力风暴 本书定位 回归教材明重点，挖空练习析难点。 文言难题分点练，面面突破提能力。 课内课外提素养，举一反三拓思维。 内容介绍 2025考后最新版 本书按照五本教材划分为五个部分：必修上册、必修下册、选择性必修上册、选择性必修中册、选择性必修下册。每个部分下是对文言文篇目的知识梳理。 本书是适合高中全学段学生使用的文言文专项练习用书。 高一、高二使用——练习同步篇目，回顾已学篇目，夯实基础。 高三使用——整体拉练高中教材，查漏补缺，巩固知识。 当完成全部习题后，本书还可作为文言知识点识记手册，可在早读、课间等碎片时间供学生识记背诵。巩固记忆，夯实基础，一书两用，便捷高效。 本书三大亮点0144篇练习 高中教材古诗文全覆盖 本书覆盖高中教材内的所有古诗文篇目。37篇“逐篇梳理”——针对较长篇目的文言文及诗歌；7篇“整合梳理”——针对较短篇目的诗词曲。 如必修上册（只截取了一小部分）： ·02 4大板块 课文梳理、知识梳理、 情境默写、拓展阅读 文言知识覆盖全面，关联教材夯实基础，掌握高中语文重难点实词、虚词、通假字、一词多义、古今异义、词类活用、特殊句式、文学文化常识等知识点，丰富文言知识储备，提升文言阅读能力。 课文梳理 01词语挖空释义 必背句子补写 02重点句子翻译 03涵盖高中阶段常用的超过200个文言实词与常见虚词，构建文言知识框架 知识梳理 成语积累-文学文化常识-对点小练 有积累，有落实，专项有效 情景默写 高考真题-名校模拟-情境默写 拓展阅读 材料紧扣课文 最新断句题型 课内外对比阅读 ·032本图书 主书＋记练手册  整套图书由主书及附随文翻译的记练手册组成，主书立足教材，对接高考；记练手册立足课标推荐背诵的古诗文篇目，课内外相结合，记忆方便。...

一年一度的高考如期到来，高考所有题目中大家最喜闻乐见的作文题，也已经纷纷揭晓。往年，这类话题最火的大概要数满分作文和零分作文了，而近两年，随着很多“聪明”AI 的出现，AI 也写起了高考作文。 碰巧今年新课标I卷的作文题就和 AI 有关，我们选了 3 种国内最常用的 AI 各写了一篇作文，并委托一位高中语文教师做了点评，你猜AI都能拿多少分呢？（下文中括号中的蓝字均为老师文内点评） 新课标 I 卷 语文作文题 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） 随着互联网的普及、人工智能的应用，越来越多的问题能很快得到答案。那么，我们的问题是否会越来越少？ 以上材料引发了你怎样的联想和思考？请写一篇文章。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于 800 字。 注意，为了保障 AI 考生隐私，下文中均使用了化名。 考生 1 小千 总分数（满分 60）：40 标题（总星级 5 星）：3 星 卷面（总星级 5 星）：5 星 审题（总星级 5 星）：3...

                 视频/资料文末➕V!                  视频/资料文末➕V!                  视频/资料文末➕V!     随着数学竞赛的日益激烈，高中数学联赛已经成为检验学生数学能力和思维水平的重要平台。如何系统掌握数学知识，提高解题能力和竞赛技巧，推荐2024最新北斗学友高中数学联赛系列课程。  名师授课：李伟固、潘成华、张秀平等   目录如下： 【2024春】高联一试课程 17讲 【2024春】高联二试代数课程 16讲 【2024春】高联二试平面几何课程 16讲 【2024春】高联二试数论课程...

点击蓝字 关注我们高中数学分层练习（基础题）07数列（50题） 目录 【高中基础500题】提升系列 高中数学分层练习（基础题）01：集合与常用逻辑（20题）高中数学分层练习（基础题）02：复数（20题）高中数学分层练习（基础题）03：平面向量（20题）高中数学分层练习（基础题）04：不等式与不等关系（20题）高中数学分层练习（基础题）05：函数与导数（50题）高中数学分层练习（基础题）06：三角函数与解三角形（50题）高中数学分层练习（基础题）07：数列（50题）高中数学分层练习（基础题）08：空间向量与立体几何（50题）高中数学分层练习（基础题）09：直线与圆的方程（50题）高中数学分层练习（基础题）10：圆锥曲线（70题）高中数学分层练习（基础题）11：计数原理（20题）高中数学分层练习（基础题）12：统计（40题）高中数学分层练习（基础题）13：概率（40题）END 其他资料点击最下方蓝字：【高中基础500题】提升系列 下载方式 关注公众号 公众号回复：1 需要邮寄电子打印版：2 这里只有原创笔记长按关注公众号

今年阿里巴巴全球数学竞赛入围名单已经揭晓。最令人意外的，是一位来自中专的女生，花了两年的时间自学高等数学，最终以93分的高分在决赛中获得了全球数学竞赛第12名的佳绩。 然而，随着赞美声而来的，还有一些质疑的声音。有人质疑说，如果姜萍的数学水平如此出色，甚至能够在全球数学竞赛中取得如此好的名次，那么她的数学成绩应该一直都很好。当年中考的时候，她的数学成绩难道没有满分吗？这似乎有些说不过去。 姜萍数学那么好，为何不考高中？原因曝光，网友心疼：懂事的孩子 也许不进行比较的话，我们很难真正体会到这位中专女生姜萍取得的成绩到底有多么耀眼。她在阿里巴巴全球数学竞赛中获得第12名，这个名次到底代表了什么实力呢？ 让我们看看第13名的选手刘奔的背景，刘奔是泰山学堂2016级数学取向的毕业生，早在2018年就获得过全国大学生数学竞赛决赛的一等奖。在连续两届丘成桐大学生数学竞赛中，他都摘得了奖牌。 之后，他前往巴黎高等师范大学数学系深造，目前是中国科学院的博士生。由此可见，姜萍在这次竞赛中不仅击败了许多名校的学生，还“吊打”了一位中科院的博士，这无疑是一个极其耀眼的成就。 有人直接质疑，姜萍既然有如此强的学习能力和数学天赋，自学就能取得如此高的成绩，那么为什么她没有考上高中？按理来说，数学成绩好的人虽然可能会偏科，但考高中应该是没有问题的。数学好通常意味着理科成绩都不会太差。 在评论区里，有网友认出了这位小姑娘姜萍，称她是自己亲三表哥家的二女儿。据这位网友透露，这个女孩子不上高中的原因很可能是因为家境不太好。她一家人都生活在乡下，父亲一个人打工供养姐妹两人读书。 本来姜萍是考上了一所很好的高中的，但她非常懂事，看到爸爸一个人工作非常辛苦，就选择没有上高中，直接读了职业学校。这个故事让网友们感到心疼，觉得姜萍真的是个过于懂事的孩子。 虽然没有上高中，但也许这反而带来了意想不到的好处 因为姜萍确实是一个偏科的奇才，她对数学有着极大的热情和天赋。在中专选择了服装设计之后，她反而不像普通高中那样一直为升学做准备，而是有更多的时间和自由去学习自己真正感兴趣的东西。 此外，上职业高中的选择还让姜萍能够拿到一笔补助的奖学金，减轻了家里的经济负担，实现了皆大欢喜的结果。有网友还发现了一个细节，就是姜萍学习的好几本教材，比如微积分，都是英文版的。 这说明虽然她没有上高中，但她的英语能力也非常出色。由此推测，她的初中物理成绩也不会差。 这可能只是一个个人选择的问题，虽然有遗憾，但姜萍的传奇经历让人相信她未来的路会更加顺畅。她自己也表示，读完中专之后，如果能参加职业高考，她最梦想去的大学是浙江大学。 也有的网友直接表示这个女孩子的实力连出国都绰绰有余，因为国外的很多藤校他们特别喜欢成长经历比较奇特的这种学生从中专吊打清北的高材生，这种经历如果拿去申请名校的话也会非常容易的，但是我们尊重姜同学自己的选择，也祝愿她未来路可以更好走。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。