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作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

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【上海高中语文李老师精选】上海市高考语文作文强化训练典型题目解析||以赤子之心回归自然+摆脱符号，发现自然 2024年上海市闵行区高考语文一模作文题目： 在某景点，有人说：“我们出来观赏自然山水，就只是为了拍照发朋友圈吗？”请写一篇文章，谈谈你对此人所说话语的认识和思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 范文： 以赤子之心回归自然 在某景点你拥我挤的打卡拍照洪流，有人说：“我们来观赏自然山水，就只为了拍照发朋友圈吗？”这句话猝然绊了我一脚。 诚然，在这个社交媒介四通八达的时代，为目光所及的美景拍照留念不仅是一种便利的记录生活方式，一键转发朋友圈更使得赏景之人的快乐得以蔓延给足不出户的亲朋好友，科技很大程度上增进了人际情感往来，成为潮流也不足为奇。但与之同时发生的，是人们与山水交往互动时人自身与自然的接触的减少，我们愈发习惯于通过朋友圈接触自然山水了，换言之，人们愈发将拍照发朋友圈视作观赏山水的最终目的。 这种现象的产生主要因为拍照发朋友圈从生活的记录，异化成为彰显自我生活之优越的攀比工具。被亲密社交所迅速放大的人际差异迫使着人们向外释放自我生活之良好的迹象，闲余赏景便成为敢输注的证据。然而这种做法演化成“为他人而赏景”，具体表现为追捧“网红景点”，执行他人制定的旅游政略，更为甚者对山水美景进行P图粉饰。在满足为他人而生的虚荣心的道路上，人们丢失了自主意识，只盲目地踩着走过的路，看已预设好的日落。 观赏自然山水仅仅为拍照发朋友圈？不然，回归没有数字媒介的任何一段历史，永远有人在欣赏自然之美的路上，梭罗在无一人观赏的瓦尔登湖畔，陶渊明在东篱下采菊，人本是自然的孩子，自然的生活是人的天性。古人咏竹、咏山、咏水道出人生应豁达，咏自然生命鼓舞不屈的精神，与自然的接触是一场无声的疗愈，而且是一个人的灵魂独自与自然共鸣才会产生的疗愈，从喧嚣的市井生活中抽身，人们来到无人的自然倾诉，正像悉达多与他的佛清水般无声沟通。自然不教给我们什么，而是提供给我们足够静谧的、能够真正听清自己声音的契机。 进一步而言，只为炫耀自我生活优越的旅行全然背弃了与自然相处的原则——以诚心相待，人们在不如修饰的大自然面前戴上千人一面的面具，不敢诉诸真心，那么大自然也将封闭对你的无声怀抱。 实际上，科技并非阻隔人与自然的罪魁祸首，究其根本是人们内心的虚浮与脆弱。且看那些用手机拍下瑰丽日落附上今日所思的人儿，他们找回或守住了初心，做了自然忠实的子民，同时也将自然的无限力量遍及给了社会，回归平静，褪去浮华。多识于鸟兽草木之名吧！ 再进一步，回看自然是对自我的洞察。“横看成岭侧成峰”，每个人在自然中所看到的不同景致构成了人的独特性，是足以认识自我的重要通道。 摆脱符号，发现自然 有人在景点说：“我们出来观赏自然山水，就只是为了发朋友圈吗？”我认为，拍照发朋友圈仅仅是对景观的符号消费，自然山水的真正益处是让我们感悟、发现美。 身处景观社会，万事万物都有被凝视的自觉，作为“网红打卡地”的自然山水也脱离了自然的范畴，变为了人们精挑细选的最“上镜”的景观。不仅仅山水成为了景观，我们自身也成为了景观。我们拍照、发朋友圈，将自身转化为景观，满足我们被凝视的需要。 鲍德里亚说，符号已成为驱动消费的第一动力。在这里，山水仅作为“自然美”的象征而存在。但其与“自然”截然不同。“上镜”最大化地展现出了某种美感，也取代了传统上的肉眼对美的感知与个体对氛围的感受。 倘若我们只为拍照、发朋友圈而去寻找、观赏自然山水。我们实际上只是在自我满足。通过一系列景观符号强化在社交媒体中“亲近自然”的人设，其本质是同质化的。你只是单纯消费了符号，而在照片定格的一瞬间，个体已经与山水一同作为景观而同一化了。 观赏自然山水的目的是欣赏一种异质的、有别于现代人类社会的美。这种美不同于景区精心布置的拍照点，她可以是粗糙的，是一种自然自身的平衡，一种不加雕琢的美。这样的美，与园丁精心修剪的枝桠不同，是一种朴实无华的力量。真正自然山水的美没有被景观化，而是作为自然而存在。我们可以观赏并探索这些异质化的存在，把这些美的感受化为自身的血液与经络，作为一个更和谐化、审美化的个体存在。 这样的目的是先于行为的，并不是当有人提示目的仅是拍照发朋友圈便可修正的。但是，当那些发完朋友圈的人静下心仔细欣赏周围景观，或许也会捕捉到美的存在。目的瞬息万变，但是一个人寻找美的心态是基于三观的、现实的，只有通过长期的熏陶、陶冶才能改变。曾几何时，自然山水是我们身边最寻常的存在。但是随着工业化、城市化，那些太阳底下无新鲜事的日子一去不复返了。城市的建设日新月异，自然山水似乎也离我们越来越远。如今，自然已成了我们需要出来观赏的存在了。自然山水的观赏，让我们反思。反思人与自然的关系，反思数亿年的自然与人类数百年发展的矛盾。自然作为一个符号嵌入现代生活，但他的几近永恒的特性让其无法完全沦为景观的存在，而保留其神圣性。 自然山水一直这样存在着，我们或许可以将其作为景观符号消费掉。拍照发个朋友圈，或许我们更应该用身心感受它，发掘自然的美。自然的美寓于异质性与永恒性中。她既非人类的产物，也是相对永恒的存在。在这样的自然。让我们不断充实自身的内心，也能寻得永恒的依托。 寻回本真的悸动 面对山水间时幻时灭的闪光灯，有人不禁发出质询：“我们出来观赏自然山水，就只是为了拍照发朋友圈吗？”我感到讶异。我回答：“不可为‘只是’，而为‘不应是’。” 这位清醒者的质问根植于当下逐渐异化的现代社会。这种异化不仅表现在价值观异变，也在于目的与手段的异位。人们蜂拥至景区，心中却仅怀有“我要发圈”“我想得到赞美”的希冀，无疑是忘却了旅行、观赏自然山水的本原目的，而将其置换为得到赞美、从而得到满足的手段。现代社会科技如此发达，却造就一幅无头苍蝇乱撞的局面，不禁令人唏嘘。 倘若我们放眼于古代，寻寻当时的自然与人类之关联，便初现端倪。没有树立标牌，指名道姓的景区，没有只需“咔嚓”一下便可扬长而去的相机。古人如何记录山水的？只凭手中一支笔，胸腔一颗心。怀抱着对自然极大的敬畏，与博大的热爱之心，山水之景，何需还要物相的方式呈现？不过都留于心中罢了！“仰观宇宙之大，俯察品类之胜”“玩千里于一席”，哪一句不饱含着作者与自然无处不在的联系？而我们自诩先进的现代人，也只能临言嗟悼，恍然于其中了。 试问古人之心，何以有之？在心矣！不妨设身处地，想象自己与自然山水的接触，想象亲密的交互，容纳万物于心中流淌的包容。重在我们对山水自然的认同。是否明朗，我们当初初见雄山巍岭的惊叹已经悄然而逝，我们醉心于林中鸟语与水中蛙鸣的乐趣已不复感于心？当初，我们作为人而存世，对自然的那一份悸动早已逝去，被万千精妙的机器所代替了。 既然外物无法改变，则只有转换本真的态度。何要限制于那为人称道，却局限于标识的景点？身边万物，皆是自然！人类以无比的自大妄念这磅礴壮阔的文明世界，却已忘记自己本身于自然中。山水之妙趣，存于路旁一花一草之间，存于蝶影一扇一灭之间，存于我们一呼一吸之间。“观赏”的行为本身，莫过于与自然进行直接的联系，又何囿于景区的限制，我们但怀有敬畏之心，细心体悟之心，便时刻是在观赏，时刻是在明心。 回看质问者的动机，它提醒了我们作为人应怀抱的情感，一种生命情感，而不只局限于精妙的机械世界。人与人，人与自然，无一不是“本真”联系的体现，对自然山水的情怀，其实本就存于我们的心中。 寻回本真的那一份悸动吧，我们都是自然之子！ 解下镣铐，找回初心 日常生活中，我们的朋友圈似乎时时刻刻都在更新。小到鸡毛蒜皮的抱怨，吐槽，大至哲学、科学的感悟、追思。不知不觉间，人们出行旅游拍照发朋友圈已成为“新型风俗”。然而，我们出来观赏风景自然山水，只是为了拍照发朋友圈？ 随着三次科技革命的进行，社交媒体席卷全球，作为沟通，了解他人的主要方式之一，社交软件以其便捷性迅速成为社会潮流。诚然，拍照发朋友圈、分享自然美景和个人的美照是记录美好生活的方式。这有益于提升个人的满足感与幸福感。但随着“网红热门打卡地”“适合发朋友圈的景点推荐”登上热词头条，显然这种分享生活的纯粹初衷已然出现了异化。 发拍照到朋友圈是旅游玩乐的附属分支，绝非最终目的。二者的本末倒置不仅在欣赏自然山水时影响了游玩的体验，同时浪费了与自然亲密接触的宝贵机会。城市化进程使我们享受自然的机会大幅降低。而且，当发朋友圈异化为炫耀，显摆时，甚至会助长消费。小红书主义的盛行，刻上“物质财富决定一切”的信条，进而提升个人的快乐成本，陷入恶性循环。 从社会层面来看，受打夫目的驱使的游玩目的，过于功利，使人们丧失了自然人文的艺术情怀。正如《娱乐至死》中所言，人们被科技捆绑，最终陷入空虚、迷茫的境地。 欣赏自然山水，其首要目的是放空我们的身心灵，缓解日常生活压力，在快节奏的生活中喘息休整片刻，为再次实现自我价值做准备。同时，欣赏自然山水有利于我们体悟生活的真趣，身临其境地感受到了陶潜“采菊东篱”的闲适与自洽，以及其返璞归真的自然美。 当人们的游玩初衷由分享转为炫耀，戴上了科技的枷锁，使内心更加空虚，显然与原先的游玩初衷背道而驰了。 事实上，拍照发朋友圈与欣赏自然山水二者并不矛盾，矛盾的是有些用户使用的目的。我们应解下内心中丑恶目的所戴上的镣铐，正确合理地使用朋友圈等科技带来的便利产物。拒绝本末倒置，记住旅行的初心是欣赏风景，提升改善自我，而绝不仅是所谓的“发朋友圈”。

精彩回顾 父亲节|这三本书 爸爸们多翻翻 唯一获得诺贝尔文学奖的童话作品 母亲节|推动母子共同成长的3本好书 “三院院士”李飞飞成长路上 妈妈做了什么 西湖大学校长施一公：人生不是起跑线决定的比赛 6娃5博士 他的育儿经被誉为家庭教育的“孙子兵法” 北京四中多年霸榜北京高考平均分和北京高考语文平均分。 杨志刚老师是北京四中高中部语文教研组组长，代表着四中语文特色的《北京四中语文课》系列书（4本），他是其中两本书《细说诗文》和《亲近经典》的主编，还和同事合编了《少年史记小课堂》（这两套书的购买链接在文末）。 杨志刚老师也是一名初中孩子的爸爸，陪孩子读了不少书。 昨天和你分享了杨志刚老师的“不阅读 高考语文超不过110分”，今天和你继续分享杨志刚老师的“高中语文的特点就两个字”，希望能让你少一些语文上的焦虑，更让孩子在语文学习路上少走一些弯路，以下请欣赏： 高中语文学习的特点就两个字：很难！ 难点1: 题量变大了，做不完是常态 很多学生语文成绩不好，很重要的原因就是写作文时剩不了半个小时，那你想一想，作文肯定写不好。 作文写不好，就比别人多扣了5、6分，前面如果做的再不好，就比别人低10分，这很正常。 难点2: 题型变难了 所以从这个角度看，应该从小重视语文，培养真正的阅读能力，避免临时抱佛脚。 一切以高中为起点开始的语文学习都学不好。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

超级周末、限时福利（仅限周末2天），买二送一、扫码了解~ 高中语文关键能力特征与文言文学习 《中国高考评价体系》从考试评价的角度确立了三个方面的关键能力群:知识获取能力群、实践操作能力群和思维认知能力群.考试评价注重考查学生的关键能力，所以高三的复习教学就要重视对学生关键能力的培养.《普通高中语文课程标准(2017年版2020年修订)》也明确要求高中语文教学需要培养学生的关键能力.由此可见，语文关键能力的培养已经成为当务之急.而文言文厚植中国传统文化内涵，对于语文学科关键能力的考查至关重要.《中国高考报告(2023)》中指出，新高考背景下的考查内容不再只是针对学生掌握知识的多少及深浅进行考查，而是在必备知识的基础上，对核心价值、学科素养和关键能力提出了全新的考查要求.作为高三语文教师，应该准确把握高考的改革方向，及时更新自己的教学理念，适时做出教学策略的改变，以此带领学生走出文言文学习的困境，帮助学生强化关键能力的培育，在高考中取得理想成绩的同时，落实立德树人的培养目标.语文关键能力，简而言之就是阅读鉴赏能力和表达交流能力.通观近几年的新高考文言文阅读试题，对语文关键能力进行多角度的考查，主要就是对知识的迁移与运用能力、文化的分析与理解能力、思维的表达与创新能力进行考查.知识的迁移与运用能力是指需要学生运用已有的知识在未知的领域发现问题、分析问题、解决问题的能力.学生在陌生的情境中关联教材，将陌生化的文本转化为熟悉的语境，从而解决新的问题.文化的分析与理解能力是指需要学生文化的感知和理解.文言文选材厚植文化底蕴，渗透了中华优秀的传统文化，只有提高对文化的理解力，才有助于增强青年对民族文化的认同感.思维的表达与创新能力是指学生在情境中多维度的分析思考、鉴赏评价，并能流畅地表达，将知识分析、评价、创造的一种高阶思维能力.新高考重在考查学生语文学科的关键能力，而文言文的学习更是凸显关键能力的重点.然而，关键能力的获得并不是一蹴而就的，而是通过长期培养和积累形成的.因此，新高考形势下的高三文言文复习应该打破传统题海战术，盘活当前沉闷课堂，教师引导学生立足文本，根植文化，关联整合，融会贯通，从而帮助学生形成关键能力. 新高考命题注重语文关键能力的考查 (一)关联课内，注重学生知识迁移能力 教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出，教考衔接是高考命题的导向.近些年新高考的改革，从“考什么教什么”到“教什么考什么”的转变，使得文言文阅读的题型不管在形式上怎么变化，都能在我们的教材中找到“解法”.新高考所选用的文言文对于大部分学生而言是陌生的，但又不是完全陌生的.也就是说，所选用的文章是陌生的，但考查的内容却与教材有或显性或隐形的勾连.由此可见，新高考更加注重考查学生对旧知识的理解与运用能力，也就是考查学生举一反三的知识迁移能力.因此，在高三的文言文复习中，一定要重视课内文本和考试题目之间的联系，不能完全抛弃教材这一重要的学习资源. 纵观近几年的新高考卷试题，很多文言知识点都可以在课内教材中找到出处.如2023年新课标Ⅰ卷第１１题考查的“围”“举”“劝”直接关联教材；第１３题翻译“请略说一隅，而君子审其信否焉”中，“一隅”指一个方面，教材出处“举一隅不以三隅反”(《论语》)，“审”指仔细观察，教材出处“审谛之，短小，黑赤色，顿非前物”(《促织》).2022年全国新高考Ⅰ卷第１３题“吾岁不熟二年矣，今又行数千里而以助魏，且奈何”中，“岁”指年，教材出处“乐岁终身饱，凶年免于死亡”(《齐桓晋文之事》).2021年全国新高考Ⅱ卷第13题“逖不报书，而听其互市，收利十倍”中，“听”指听凭，任从，教材出处“愿陛下矜愍愚诚，听臣微志，庶刘侥幸，保卒余年”(《陈情表》). 从以上分析中发现，新高考文言文试题与教材有着千丝万缕的联系，直接考查教材中的某些知识点，更加注重教考衔接，注重学生对某个知识点的迁移能力.比如2022年全国新高考Ⅱ卷第13题翻译“禹曰:‘吴汉可.禹数与语，其人勇鸷有智谋，诸将鲜能及者.’”中，失分率较高的一个采分点是“勇鸷”，很多学生把“勇鸷”简单地翻译成“勇敢”，忽略了“鸷”的“凶猛”这一含义，从而导致失分.这其实考查的是对课内《离骚》里的“鸷鸟之不群兮，自前世而固然”中“鸷”的迁移能力.利用文言翻译来考查对已有知识的运用能力，这便是在考查学生的知识迁移能力. (二)勾连文化，注重学生文化理解能力 高考对古代文化知识的要求是“了解并掌握常见的古代文化知识”，新高考卷考查文化知识更倾向于学生对文化的感知能力和理解能力，提高了对文化素养的要求.新高考卷重视文化知识的考查，就是重视培养学生的文化语感；考查对传统文化的理解与运用，也就是考查学生对传统文化的理解这一关键能力. 根据以上统计分析，近三年的文化知识的考查涉及姓氏称谓、官职区划、宗法礼仪、律例刑法、科举教育、历法节气、宫室建筑、文化典籍等多个角度，这需要学生有一定的积累，形成扎实的文化功底，才有助于提高正确率.近两年文化知识题向部分重点字词考查的转变，减少了对文化的“显性考查”，换成了“隐性考查”或者出现在其他题目中考查.比如2022年全国新高考Ⅱ卷中第１２题的D项“吴汉处世俭朴恭敬谨慎，不置田产，不起巷第，他出征在外时家人曾置买一些田产宅业，他归来后全部都分送给了故旧部署”和原文“遂尽以分与昆弟外家”进行比对，如果知道“昆弟”是指家族兄弟，“外家”指母亲、妻子的娘家人，那么这道题的答案就显而易见了.因此，文化知识的积累依旧是学生学习文言文的重点，文化知识的考查不仅彰显了传统文化的精髓，也激发了学生内在的文化自觉，更是对文化理解这一关键能力的考查. (三)强化情境，注重学生思维提升能力 笔者认为，有效的高三文言文复习策略应该是“授人以渔”，即提升学生的思维品质.只有掌握了这一套关键能力的“渔”，学生才有可能自如有效地应对新高考.情境化试题是高考语文命题的趋势，试题一般都有特定的语境，让学生在一定的情境下通过独立思考做出判断.比如对原文内容的概述题，就需要学生将具体的选项放在原文情境中去对比分析，不可脱离情境，断章取义. 文化知识题也不仅仅积累就可以，如果不顾特定语境，将积累的知识生搬硬套，那么做题依然会出错.此类命题在有意识地向情境化靠拢，如2020年全国新高考Ⅱ卷第１１题中对“晏驾”的解释，“晏驾是帝王死去的委婉说法，‘晏’义为晚，晏驾指帝王车驾未能按时发出”.我们结合语境判断，皇帝将海瑞下至诏狱后，有“帝初崩”一句话，可以推断此时皇帝已经去世了.根据下文主事所说“先生今即出大用矣”，意思是先生即将出狱被重用了，从而得知“晏驾”是指皇帝去世的意思. 文言文简答题更加强化情境的重要性，如2023年新课标Ⅰ卷第１４题“子鲋用以批驳韩非的事实依据是什么”，这道题就需要学生回到文本语境中，定位到“昔我先君以春秋哀公十六年四月己丑卒，至二十七年荀瑶与韩、赵﹑魏伐郑，遇陈恒而还，是时夫子卒已十一年矣，而晋四卿皆在也”这一事实依据，明确赵襄子奖赏群臣时，孔子已经去世许多年，不可能对此表达意见. 高考命题“无情境，不成题”的特征引导学生学会揣摩情境，独立思考，融会贯通，这就是在考查学生的思维发展能力和提升能力。 涛语文教研团队文言文精品系列图书 用经典铸就文言提升，三本低至【5折】，扫码可了解~ 关键能力考查下的文言文复习策略 文言文教学是引导学生理解和传承中华传统文化的重要抓手.作为高三语文教师，应该注意调整复习策略，在教学时避免传统教学的弊端，既能创设有趣的学习任务，又能构建网状的文言体系；既能帮助学生有效掌握的文言知识，又能帮助学生开拓宽广的文化视野；带领学生走出文言文学习的困境，提升学生的语文关键能力. (一)回归教材，融会贯通 新高考卷的文言文的试题设置都与教材有着或显性或隐性的勾连，所以新高考文言文的复习仍然要回归教材.学生在考场上能否尽情挥洒笔墨，关键在于平时文言基础打得是否扎实，在陌生的语篇中寻找熟悉的“直觉”，而是否有“语感”“手感”的关键在于平时对课内文章的章法是否了然于心，能否立足统编版教材，借鉴其文本，迁移其章法，化“陌生语篇”为“熟悉语境”. 鉴于此，我们要将勾连教材、举一反三的方法渗透在平时的高三复习课中，只有时常引导学生在理解文章时回归教材课文，学会知识迁移，才能有助于学生更好地构建文言知识体系. 因此，在讲解试卷中的翻译题时，笔者会圈出原文中的几个采分点，让学生联系学过的课文，然后写出一句与这个采分点相关的课文原句，并注明释义.比如下面高三某次考试中的一道翻译题： (１)时关市讥商旅，发及囊箧，骥奏止之.寻坐事免.　 (２)犯者，大署其门曰盗贼之家.又为《劝教文》，振木铎以徇之. (选自高三2022学年第一学期浙江强基联盟１０月统测) 在讲解试卷前，笔者会让学生圈出采分点，然后课后自制表格并写出相关的课内原文，以便于举一反三. 通过以上训练方式，学生对文言文的理解能力有了显著的提高，并且增强了学习文言文的信心，也让高一高二学的课文有了体现的价值.文言知识本是一个语言系统，虽然高考选用的文章未必见过，但所用多为常用字词、常见的句式.如果有一定的文言功底，那么基本上读懂文章是可以实现的.遇到翻译“卡壳”的时候，通过课文联想法，追溯已知的领域，就能找到破解之道. (二)思维导图，助力理解 文化知识涉及的范围广，内容繁多而琐碎，死记硬背容易出现不少“知识盲区”.古代文化知识涉及姓名称谓、官职科举、天文地理、宗法礼俗、历法刑法、音乐典籍等，如果教师只是把资料全部印发给学生，期望通过默写检测来帮助学生掌握这些知识，效果往往是不尽如人意的. 研究表明，思维导图是一种能够表达发散性思维的有效图形思维工具，“实质上是一个思维的自然表达过程，以图式的方式呈现看不见、摸不着的思维结构和路径，使人们的思维过程清晰可见，是比文字更加富有成效的表达方式”(闫守轩《思维导图:优化课堂教学的新路径》). 在复习古代文化知识时，教师可以让学生分成几个“学习小组”，每个小组整理一个板块，让学生运用思维导图归纳每个板块内容，再用画图的方式把知识框架画出来；然后，挑选绘制美观、清晰的思维导图印刷出来发给全班学生，在课堂上让小组代表进行分享讲解，其他小组也可以进行补充；最后，教师根据导图绘制情况和小组分享情况打分评价，评出最佳小组，颁发奖状. 思维导图的绘制有利于学生复习、积累古代文化知识，帮助学生建立自己的数据库；思维导图的分享和整合，有助于学生之间思维的碰撞，建立更加完整的知识框架体系.因此，以思维导图的方式来进行高三文言文的复习打破了原来课堂的沉闷氛围，让学生自主学习、提炼概括、归纳整理，在潜移默化中培养学生对传统文化的感知力和理解力，即培养学生的文化语感.这样的方式不仅可以让学生对古代文化知识有更加深入的理解和感悟，也营造了一个个独特的文化语境，锻炼了学生的文化理解能力. (三)创设情境，提升思维 新高考不仅注重情境化命题，也注重考查学生可迁移的高阶思维能力.语文学科关键能力的核心是思维能力，要提升学生的思维能力，就要发挥情境教学在文言文复习课中的作用.无论是断句题还是内容概述题，都要回到文章的情境中去比对辨析，不能脱离情境，断章取义. 思维能力的关键是表达能力，对知识的理解和运用并不是书本上满满当当的笔记，而是对知识点的运用与表达.古人说:“观千剑而后识器，操千曲而后晓声.”高三大量的练习让学生的知识在积累中得到巩固，但想要拥有更加扎实的文言功底就要进行“有效输出”.在讲解完文言文后，教师可以设置给文中的人物写一段“颁奖词”的课堂情境，比如讲解完2022年全国新高考Ⅱ卷的文言文阅读后，教师引导学生根据吴汉伐蜀，将大破公孙述的故事给吴汉写一段“颁奖词”，格式可以参照央视“感动中国人物”的“颁奖词”.“纸上得来终觉浅”，只有将习得的知识内化为自己的情感认知，才能真正理解. 除此之外，还可以设置“人物/事件文学短评”.在讲解完这篇选文后，教师让学生继续深入思考，写一篇300字左右的文学短评——我谈×××，对文中出现的历史现象或是历史人物做一个简单的评价，发表自己的看法或者说说自己的感受、体验等.比如讲解2023年全国甲卷文言文阅读后，针对周尧卿这位事母至孝、周济亲族、为官爱民的出色学者，教师可以引导学生撰写“我谈周尧卿”文学短评，这一过程也是为写作积累素材和提高思辨力的过程.文学短评创作完成后，教师将学生的“作品”认真审阅批注，然后将优秀的作品分享给其他学生.这一分享过程是“有效输出”的过程，也是学生思维生成的过程.日积月累，集腋成裘，学生在潜移默化中养成了对文化现象进行思考和评价的习惯，也为写作积累了素材，加深了思维深度. 综上分析，高三的文言文复习，不是进行“题海战术”，而是让学生在做题中“复活”已学的文言知识，然后灵活运用。“温故”的目的不是“知新”，而是形成牢固的知识结构体系。作为一线高三教师，要在实践中探索高考文言文复习之路，从而实现文言、文章、文化三合一的高质量复习。 超级周末、限时福利（仅限周末2天），买二送一、扫码了解~...

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。