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前言 高中语文必修（下）《齐桓晋文之事》 ……齐桓、晋文之事， 可得闻乎？…… 《齐桓晋文之事》是什么事 初涉课文，以为全文讲的是齐桓公和晋文公之间的什么事，原来，整篇除了开头提到这两人外，全篇没再提两人一个字，奇怪的事，编者为什么用这个标题呢？ 通读课文后，感觉似曾相识，原来，其中有一段落竟然与《寡人之于国也》几乎一样。既然作者都是《孟子》那就不存在抄袭行为了，难道孟子也善于Ctrl+C和Ctrl+V吗？当然这是句笑话。两篇文章都是在描绘孟子心中的“乌托邦”，有所雷同也是理所当然了。 两千三百多年前的孟子就知道了“老者衣帛食肉，黎民不饥不寒……”的治国之道，实为中华文化的源远流长而自豪。全篇的“仁政”思想不止是千百年来兴盛之本，放在今天，也完全适合。是啊，一个地方的兴盛，不能只是当权者的乐土，应为黎民百姓的温饱之乡。如果普通人没有了温饱，那当权者也就失去了当权的土壤，离不当权也就不远了。这个道理貌似简单，实是先哲们和“今哲们”从未停止过的思索。这么多年来，好像一直都有人很明白，同时，也一直都有人很糊涂。真建议这篇课文请那些为了所谓“地方经济”而劳民伤财、寅吃卯粮、杀鸡取卵的人们认真学习、领悟一下！ ——武戈　　 ☜ 滑 动 阅 读 课 文 图片来自于网络 “印象武戈”是以发布声音和影像为主的公益性个人公众号，包括有“有声童话”、“致敬经典”、“课文诵读”、“往日掠影”、“以声会友”、“拙笔抒怀”等版块。“课文诵读”：每周日上午七点，发送中小学课文诵读！“有声童话”：每周四上午七点，发送原创童话故事！“乡音乡情”：每周五上午七点，发送与家乡方言有关的诵读！“朗诵经典”：每周二上午七点，发送经典诗文素材朗诵！“往日掠影”：不定期发布，发送影视、舞台表演视频。“以声会友”：不定期发布，发送朋友的文学作品诵读。“拙笔抒怀”：不定期发布，发送自己的作品诵读。让我们共同用声音描绘美好的生活！历史内容可点击公众号主页下方菜单浏览！欢迎关注、转载、转发、推介！ ↙往期回顾★课文诵读 部编版教材 一年级 上册 上学歌（课文诵读） 1、秋天（课文诵读） 2、小小的船（课文诵读） 3、江南（课文诵读） 4、四季（课文诵读） 5、影子（课文诵读） ６、比尾巴（课文诵读） 7、青蛙写诗（课文诵读） 8、雨点儿（课文诵读） ９、明天要远足（课文诵读） 10、大还是小（课文诵读） 11、项链（课文诵读） 12、雪地里的小画家（课文诵读） 13、乌鸦喝水（课文诵读） 14、小蜗牛（课文诵读） 下册 1、吃水不忘挖井人（课文诵读） 2、我多想去看看（课文诵读） 3、一个接一个（课文诵读） 5、小公鸡和小鸭子（课文诵读）...

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

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高中数学和大学数学之间的联系，这是一个值得深入探讨的话题。很多人可能会有这样的疑问：高中数学和大学数学，它们之间到底有什么关系呢？简单来说，高中数学就像是大学数学的“敲门砖”，它为我们后续的数学学习打下了坚实的基础。 高中数学：基础与铺垫 回想一下我们高中时学过的数学内容，无非是函数、几何、概率统计等基础知识。这些知识看似简单，但实则是我们后续学习更高级数学的基石。比如，函数的概念在高中数学中就已经被反复强调，它是描述变量之间关系的重要工具。而在大学数学中，无论是微积分、线性代数还是概率论，都离不开函数这一核心概念。 再比如，高中时我们学习的几何知识，尤其是解析几何的部分，对于后续学习向量分析、空间解析几何等内容都大有裨益。高中几何培养了我们的空间想象能力和逻辑推理能力，这些在大学数学的学习中都是不可或缺的。 此外，高中数学中的概率统计部分也为我们后续学习更复杂的概率论和数理统计打下了基础。概率统计在现代科学中的应用非常广泛，从物理学到经济学，从生物学到社会学，几乎各个领域都需要用到概率统计的知识。 大学数学：深化与拓展 进入大学后，数学的学习变得更加深入和复杂。大学数学不仅仅是对高中数学知识的简单延续，更是在此基础上的深化和拓展。以微积分为例，高中数学中我们只学习了基本的导数概念和简单的求导法则，而在大学微积分课程中，我们会学习到更加复杂的求导技巧、微分方程、级数等内容。这些内容的学习需要我们具备扎实的高中数学基础，否则就会感到力不从心。 同样的，线性代数也是大学数学中的一门重要课程。它研究了向量、矩阵以及它们之间的运算，这些内容在高中数学中也有所涉及，但只是冰山一角。在大学线性代数课程中，我们会学习到向量空间、线性变换、特征值等更加抽象和复杂的概念。这些知识在现代科学计算中有着广泛的应用，比如在机器学习、图像处理等领域都发挥着重要作用。 此外，大学数学还包括概率论、数理统计、复变函数、实变函数等众多课程。这些课程的学习都需要我们具备扎实的高中数学基础，否则就会感到难以入门。 高中数学学得好的优势 那么，高中数学学得好的学生在大学数学学习上会有哪些优势呢？首先，他们在基础知识上更加扎实，对于函数、几何、概率统计等概念有着更加深入的理解。这使得他们在学习大学数学时能够更加轻松地理解和掌握新知识。 其次，高中数学学得好的学生通常具备较强的逻辑推理能力和空间想象能力。这些能力在大学数学的学习中同样非常重要。比如，在学习微积分时，我们需要通过逻辑推理来理解和证明各种定理和公式；在学习线性代数时，我们需要通过空间想象来理解向量和矩阵的运算。 最后，高中数学学得好的学生通常也具备较强的自学能力和解决问题的能力。在大学数学的学习中，我们经常会遇到一些难题和困惑。这时，如果我们具备较强的自学能力和解决问题的能力，就能够通过查阅资料、请教老师或同学等方式来解决问题，从而提高自己的学习效果。 真实数据与案例支持 为了更加具体地说明高中数学和大学数学之间的联系，我们可以引用一些真实的数据和案例。根据一项针对某大学数学系新生的调查数据显示，那些在高中数学成绩较好的学生在大学数学课程中的表现也普遍较好。他们的平均成绩比高中数学成绩一般的学生高出约10分，且在学习态度和自信心方面也表现出明显的优势。 此外，我们还可以举一些具体的案例。比如，有一位名叫小李的同学，他在高中数学学习中表现得非常出色，对各种数学概念和解题方法都有着深入的理解。进入大学后，他在学习微积分和线性代数等课程时感到非常轻松，很快就掌握了新知识，并在后续的学术研究中取得了不错的成果。 反过来，也有一些同学在高中时数学基础打得不够牢固，进入大学后在学习数学时感到非常吃力。他们需要花费更多的时间和精力来补习基础知识，这在一定程度上影响了他们的学习进度和学术发展。 如何更好地衔接高中数学与大学数学 那么，我们应该如何更好地衔接高中数学与大学数学呢？首先，对于即将进入大学的学生来说，他们可以在暑假期间提前预习一些大学数学的基础知识，比如微积分的基本概念和求导法则等。这样可以帮助他们更好地适应大学数学的学习节奏。 其次，大学数学教师在授课时也应该注重与高中数学的衔接。他们可以在课程开始时简要回顾一下高中数学的相关知识，并帮助学生建立起与大学数学的联系。这样可以让学生更加容易地理解和接受新知识。 最后，学生自身也应该注重数学基础的学习和巩固。无论是在高中数学还是大学数学的学习中，我们都应该认真对待每一个知识点，努力理解和掌握它们。只有这样，我们才能在数学的学习道路上越走越远。 结语 综上所述，高中数学和大学数学之间确实存在着密切的联系。高中数学是大学数学的基础，而大学数学则是高中数学的深化和拓展。因此，我们应该重视高中数学的学习，为后续的大学数学学习打下坚实的基础。同时，我们也应该注重高中数学与大学数学之间的衔接，努力提高自己的数学素养和能力。 正如著名数学家华罗庚所说：“‘难’也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。”学习数学的过程或许艰难，但只要我们坚持不懈、不断努力，就一定能够取得突破和进步。希望每一位同学都能在数学的学习道路上勇往直前、不断攀登新的高峰！ 以上内容仅供参考，希望能对你有所帮助。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。 工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。 工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。 独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动