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鸡娃升学，各显神通。但是老母亲都有个共同点，就是未雨绸缪，走一步看三步，提前做好所有准备，应对所有会遇到的可能。 long long ago，老大刚升初中没多久，我就做好清单，之后一一走访了我娃可能考上的各家高中。 校长们对于招生和教学各有一套令人信服的说辞，但就高中学习而言，都提到了一点，就是格外看重娃的自学能力，即使高中娃存在后期发力的可能性，也是建立在自主学习能力较强的前提下。 因为初、高中教学及学习模式的不同，准高一生正式入学前，做好初高衔接，让娃能更快适应并融入高中学习生活，非常有必要。 所以从哪一科开始呢？ zui重要的永远是数学！数学！数学！ 正好前几天，参加了妈妈群的“教辅置换”，收到很多学长娘的高中资料，有些是学霸一笔一笔记下来的，有些是原封不动的空白书。 忽然，我在里面看到了一本我很眼熟的书《高中数学精编》，虽然它换了马甲，但我还是一眼就认了出来！当年高中时被它统治的感觉又回来了！尤其是我的后座还是个理科学霸，每天上课时就把数学精编上的题就全做完，每次晚自习我在吭哧吭哧做题的时候，他就在睡觉，且次次分数能碾压我好多。哎，与其说是被教辅统治的恐惧，不如说是被学霸统治的恐惧…… 《高中数学精编》之所以会被称为史上最佳高中数学题集，主要是便宜，量多，只有题，无空隙。浙江的书怎么来到了魔都？一扒才知道，今年初，这套书还专门推出了《高中数学精编·代数（上海专版）》，在原书基础上，根据沪版高中数学教材作了相应补充，保持原高中数学精编的风格，内容顺序根据上海教材进行了调整。 其实高中数学教材，本来就是初始部分安排了与初中数学衔接的板块，比如不等式，比如函数。 不等式，这个在初中也不算太起眼的知识点，充其量最难的不过是：带了参数来求参数范围或解集。然而，即使是这种难度，一旦遇到这种考题，也是“倒下”一大片。 而来到高中后，不幸的是：不等式变成哪儿哪儿都有它，在求最值时更是突出其重要的作用，所以不等式变得不再“低调”了。 至于函数，更是一发不可收拾。搞清楚目标所在，才好对症下药。于是，便有了这个《高中精编-上海专版》的打卡课。 课程教材用的就是《高中数学精编-代数-上海专版》《高中数学精编-解析几何、立体几何》这两套书，配有习题讲解视频。 采用钉钉群打卡的形式，按照不同知识点板块划分学习群。 每周由老师勾选题型上有代表性的精选题目，并指出每个题目对应的同类练习题，每周进行2-3次刷题打卡。 比如《第三章 幂、指数与对数》《第四章 幂函数、指数函数与对数函数》两章合计195题，大约会精选其中的一半。 老师视频讲解全部精选题目，每次打卡后统计同学做下来的高频错题进行讲解或答疑，疏通重灾区知识点。 每个章节做2-3次阶段测，进行排名，得分名列前茅者予以奖金。另外，能按时完成打卡任务者亦予以奖金。 来，总结一下，就是： 1️⃣教材经典，题目分层清楚，一本书搞定所有。 2️⃣贴近上海 3️⃣价格实惠（打完卡相当于半价） 4️⃣老师精选题目，配套讲解视频，打卡激励系统，阶段测 5️⃣书和答案书都不用买，钱省到极致 一句话总结就是， 每个知识板块8次打卡课，有讲解有测验有群内答疑，完成打卡有奖励，成绩优异也有奖励，另外可以选购批改服务。 上过课的学长娘表示，有老师在后面鞭策，学习效果好很多。自驱力不够的娃，老师紧跟着非常有必要。 详细打卡规则和费用如下： 板块一：第1章 集合+第11章 计数 板块二：第2章 等式与不等式 板块三：第3章 第4章...

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

新人教版《高中数学思维导图》，数学老师看了都直呼内行！可打印！ 高中三年的学习任务一直都是比较繁重的，特别是高三一年，很多的同学们都是挑灯夜读，只为在高考的时候考出一个好的成绩，选择一份好的复习资料，在我们复习的时候可以更加的高效，掌握的知识点更加牢固，有哪些知识点是自己没有掌握好的也方便自己查找，查漏补缺！ 为了帮助同学们更好的预习和复习，老师专门把新人教版的高中数学知识点给大家做成了思维导图，同学们在复习的时候更加容易的找到自己所需要复习的知识点，这套思维导图涵盖了从基本的代数到高等几何的每一个关键点，通过层次分明的结构，帮助同学们一目了然的掌握知识点间的联系和区别！这些复杂的 数学思维，将我们高中的数学知识拼接成一个完整的知识体系，这样我们在复习的时候才会更加的高效！需要把这份知识导图打印给孩子的家长请拉到文章的结尾！

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4月28至29日，“教研江淮行——皖美课堂”高中数学学科教学展示活动在安徽省宿松中学举行。安徽省教育科学研究院教育质量监测研究所副主任李院德、中学数学教研员黄海波，安庆市教体局副局长陈党生出席活动。 开幕式上，宿松中学校长胡为群、宿松县教育局党委委员郑振家先后致辞，李院德就此次活动的重要意义作了强调。开幕式由安庆市教研室主任祝小松主持。 4月29日上午，芜湖市第一中学吴海燕、安徽省宿松中学倪全贵、铜陵市第一中学张兵等三位优秀教师均以《空间点、直线、平面之间的位置关系》为课题“同课异构”。他们的教学风格各异，或严谨务实，或轻松活泼，或启发式教学，或探究式学习，充分展现了高中数学课堂的魅力。在课后的点评环节，芜湖市教科所、安庆市太湖县教研室和铜陵市教科所的专家们对展示课进行了深入点评。他们从教学目标、教学方法、教学内容、教学效果等多个角度进行了分析和评价，指出了每节课的亮点，并提出了宝贵建议。 4月29日下午，活动安排了三场专题报告。宿松县程集中学徐河水、黄山市教育科学研究院吴志勇、安徽师范大学数学与统计学院董建功等专家分别作了《统整 融合 拓展 创新——构建高效的复习课堂》《“回归”夯实基础，“拓展”提升能力》《强师赋能·智变提升：卓越教师团队分形裂变成长模式的探索》等专题报告。专家的报告内容丰富、观点新颖，为与会教师提供了更多的教学思路和方法。 最后，李院德对本次活动进行了全面的总结。李院德指出，本次活动是一次高水平的教学展示和交流活动，为我省高中数学教师提供了一个学习和交流的平台，对于促进我省高中数学教学质量的提高和教师专业素养的提升具有重要意义。 本次活动由安徽省教育科学研究院主办，安庆市教育教学研究室承办，宿松县教育教学研究室和安徽省宿松中学协办。市教体局基教科、市教研室相关同志、宿松县教育局分管同志及县教研室相关同志、宿松中学相关负责同志出席活动。活动吸引了来自安徽省各地市的高中数学教研员和骨干教师300余人参加，并在“皖教云”平台通过线上方式向全省同步直播。（图文/祝小松 陈党生）

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终结恒成立44.收藏：排列组合知识点、题型和结论大全45.解三角形综合讲义46.高考考放缩，咱就学放缩！47.高中数学竞赛讲义（上）48.高中数学竞赛讲义（下）49.圆锥曲线解题方法与常规题型（word分享）50.收藏：导数综合讲义（含答案）51.导数专题研究（55页word分享）52.高中数学第一课（分享ppt）53.重磅分享：神奇的圆锥曲线54.七本秘籍破解压轴题——进来带走吧！55.高考押题——平面向量56.重磅分享：圆锥曲线专题合集（word）57.一文搞定：构造函数的技巧58.特级教师：高考数学复习备考策略59.章建跃教授：数学学习与智慧发展60.收藏：导数综合讲义（含答案）61.最全的2019高考数学试卷word精校（含答案）62.文科：高考数学考点题型全归纳（word）63.高考二级结论及其应用（理科）64.重磅：不等式综合讲义（word分享）65.如何教学生用“算两次”解题（分享ppt）66.收藏随时看：2010-2019全国123卷文理分类汇编67.分享：高中数学题型与方法 15个专题68.基本不等式常见题型归纳汇总69.重磅分享：2010-2019文科高考数学分类汇编精校版（word含答案）70.五个导数不等式证明的命题角度（word分享）71.word分享：高中数学十四章经72.最全的极值点偏移问题汇总（90页含答案）73.重磅分享：高中数学公式74.平面向量综合讲义（含答案）75.圆锥曲线实用讲义修正版（下册）76.高中数学核心素养的教学与评价（ppt分享）77.收藏随时看：2019年高考数学解析精华版（全）78.中学生标准学术能力诊断测试文理试卷及答案79.史上最全：高中数学核心知识点总结80.收藏：高考各科新思维导图全汇总81.重磅分享：88个QQ群热议题及解答82.专供学霸的百题word分享）83.必须收藏：立体几何好专题84.函数与导数专题总动员（word分享）85.word分享：导数实用讲义86.高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读87.明确方向 高效备考（上集）88.明确方向 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(PPT分享)156.高中数学趣味知识竞赛课件（ppt分享）157.“以退为进”的解题策略 附PPT158.高考压轴题中的对数不均不等式链159.专家：2021年数学一轮备考策略160.精编细校：十年高考全国卷161.精品：极值点偏移问题162.高中数学=知识框架+思维导图163.圆锥曲线的解题技巧（word分享）164.精品：函数的15个专题（word含答案）165.搞定圆锥曲线问题（387页word）166.条件概率、全概率公式（ppt分享）167.偏移问题研究（ppt分享）168.高考阅卷专家谈如何备考（ppt分享）169.分享：20个专题+100道压轴题及解析170.零点比大小方法的进化——赋值法171.2020年数学同课异构冠军赛课课件172.立体几何综合讲义173.追求诗歌的数学教育（ppt分享）174.震撼：武侠与数学（ppt分享）175.高中数学藏宝图176.基本不等式50练（word分享）177.椭圆的92条性质及证明（word分享）178.新高考形势下的高考数学备考（ppt分享）179.2021年数学备考策略（ppt分享）180.高中数学核心素养的教学与评价181.不等式综合讲义（117页word分享）182.导数的十三个专题183.高考必备的98个二级结论184.数列的十二个专题185.重磅：高考命题导向分析（ppt分享）186.双曲线性质92条及其证明（word分享）187.解析几何中的8种定值问题（word分享）188.高中数学28个知识专题（word分享）189.最新高考数学备考策略（ppt分享）190.免费分享：高中数学31个经典专题总结191.怎么当教师？（ppt分享）192.九种方法求圆的切点弦方程（word分享）193.精品：十四专题（word分享）194.特级教师：解读八省联考 预测新高考考向ppt+试题及解析word195.解密：高考数学阅卷（ppt分享）196.破解函数的周期性和对称性（word分析）197.圆锥曲线的11个专题（word分享）198.对参数分类讨论的策略（word分享）199.从命题的角度谈解题（ppt分享）200.张奠宙教授：数学双基研究（ppt分享）201.高中数学49个易错点202.高观点下的高中数学问题（ppt分享）203.二项式定理的11种题型与解法（word分享）204.如何求函数的对称中心（word分享）205.二面角10种求法及判断锐钝角（word分享）206.解排列组合的26种策略（word分享）207.圆锥曲线的11个专题，答案来了208.神奇的斐波那契数列（word分享）209.构造函数证明不等式的八种方法(word)210.考前必看：95组结论和方法（word分享）211.高中数学93个经典专题总结（word分享）212.研究新高考+精准备考（ppt分享）213.六大题型22个专题54页word分享214.收藏：极值点偏移问题（全）215.高考必胜秘籍216.收藏：恒成立问题中的连锁反应（全）217.最后一课：高考数学考前指导（ppt）218.考前必看：高中数学80个易错点（word分享）219.2021年高考乙卷理科试题及详解（word分享）220.2021年高考乙卷文科试题及详解（word分享）221.2021年新高考1卷试题及详解（word分享）222.2021年高考甲卷理科试题及详解（word分享）223.2021年高考甲卷文科试题及详解（word分享）224.2021年高考真题解析（word全科）225.2021年高考浙江试题及详解（word分享）226.2021年全国新高考2卷试题及答案（word分享）227.2021年北京高考试题及答案228.2021年高考天津试题及详解（word分享）229.2012-2021高考数学分类汇编精校版（word含答案）230.初高中衔接数学精品讲义（word分享）231.高中数学竞赛30讲280页（word分享）232.高考数学必备的136条经验（word分享）233.高中数学128个快速解题结论（word分享）234.高考数学50个易混淆知识（word分享）235.怎样开展课题研究？（ppt分享）236.研究高考命题，提升复习效率（ppt分享）237.高中数学思维好导图238.数学文化与美学欣赏（ppt分享）239.抽象函数的8类常考题型（word分享）240.高考数学知识方法总结241.数学解题策略（ppt分享）242.三角形四心奔驰定理（ppt分享）243.2022年新高考数学复习备考策略（ppt分享）244.2021年试题分析2022备考策略（ppt分享）245.阿波罗尼斯圆（word分享）246.13个重要不等式及应用（word分享）247.解析几何中四种模型（word分享）248.史宁中校长：从双基到数学核心素养（ppt分享）249.破解平面向量最值和范围问题（word分享）250.2022届高考数学一轮复习的策略（ppt）251.26个重要不等式及其应用（word分享）252.2022届高考复习备考策略（ppt分享）253.高清精校版1977-2021年高考真题汇总254.数学测评题的命制研究（word分享）255.精品专题：外接球内切球（word分享）256.数列小专题（word分享）257.不等式求解方法归纳（word分享）258.神奇的阿基米德三角形（word分享）259.点差法妙解中点弦问题（word分享）260.函数导数不等式13个专题（word）261.高考必备的78个结论和易错点（word分享）262.2022届高考备考思考（ppt分享）263.三角形四心与向量的秘密（word分享）264.新高考试卷分析及备考策略（ppt分享）265.解析几何的9个专题（word分享）266.新教材高中数学思维导图267.学科核心素养与学业质量评价（ppt分享）268.最新最全：高中数学思维导图269.平面向量三角函数8个专题（word分享）270.圆锥曲线的50个常用结论（word分享）271.特级教师：高三数学学法指导（ppt分享）272.斜率乘积是定值专题（word分享）273.立体几何的5个专题（word分享）274.神奇的平面向量等值线（word分享）275.史宁中教授：美与数学（ppt分享）276.立体几何截面的10个专题（word分享）277.六脉神剑 天下无敌（ppt分享）278.圆锥曲线的100个二级结论279.高考数学解题策略（word分享）280.2022高考试题分析与命题趋势（PPT分享）281.2022年规范答题和备考策略（ppt分享）282.2022年高考乙卷文科数学试题及答案（word分享）283.2022年全国乙卷理科试题及详解（word分享）284.2022年高考甲卷文科数学试题及答案（word分享）285.2022年高考甲卷理科数学试题及答案（word分享）286.2022年新高考1卷数学试题及答案（word分享）287.2022年新高考2卷数学试题及答案（word分享）288.2022年高考数学浙江试卷及答案（word分享）289.2022年高考数学北京卷（word精校分享）290.2012-2022高考数学分类汇编精校版（word含答案）291.精品：向量与数列知识方法梳理（word分享）292.极点与极线专题（word分享）293.减少解几计算量的十种方法（word分享）294.2022年高考上海数学试卷及详解（word）295.重要不等式及应用举例（word分享）296.椭圆的16个重要性质及其证明（word分享）297.圆锥曲线定点问题的深入探究（word分享）298.双曲线的16个性质及其证明（word分享）299.解析几何的这点事儿（ppt分享）300.长春市2023届高三质量监测（word含答案）301.均值不等式11个方法和10个题型（word分享）302.极化恒等式专题（word分享）303.解排列组合问题常用方法二十种（word分享）304.等和线和极化恒等式专题（word分享）305.排列与组合的八大典型错误24种解题技巧和三大模型（word分享）306.抽象函数精品专题（word分享）307.精品：各年级开学第一课（ppt分享）308.新教材新高考变化和2023备考方向（ppt分享）309.积分表：127个公式的推导（word分享）310.刚刚，东北三省三校联合考试题及答案311.三新背景下高考数学二轮复习策略（ppt分享）312.新高考四省联考数学试题及详解答案（word分享）313.球的内切和外接精品专题（ppt分享）314.二轮复习：多元备考 精准教学 （ppt分享）315.高中数学命题与实践（ppt分享）316.排列组合的21种模型（word分享）317.基本不等式的6个绝招（word分享）318.高考必备的116个重要结论（word分享）319.高考二级结论和易错点大全（word分享）320.均值不等式的19个题型（word分享）321.高考前必过一遍的知识点（word分享）322.双曲线的离心率10个考点（word分享）323.椭圆离心率的14个考点（word分享）324.收藏：高考数学公式（word分享）325.刚刚，高清精校高考数学试卷及答案（全word分享）326.2023年高考数学天津卷及详解（精校word版）327.2023年高考北京试卷及详解（word分享）328.解三角形的12个题型（word分享）329.线线角线面角二面角与距离7个题型（word）330.精品：解三角形12个考点（word含答案）331.齐次化 妙解题（word分享）332.刚刚，2023年高中数学联赛试题及答案333.对称问题的8个题型大全（word分享）334.圆锥曲线的光学性质专题（word分享）335.非对称韦达问题的几种处理策略（word分享）336.圆锥曲线四大经典问题（word分享）337.最全极点与极线专题（word分享）338.仿射变换专题（word分享）339.2024数学高考命题趋势与解题分析（ppt分享）340.2024年新高考数学复习的方向与方法（ppt分享）341.箱底货：最全圆锥曲线的204个结论342.比较大小的12个策略（ppt分享）343.圆锥曲线10个常考二级结论10个题型（word分享）344.名师命制：9省联考模拟题（word含详解）345.权威专家：九省联考带来的备考启示（word分享）346.清华北大浙大等名校强基计划试题及答案347.重磅梳理：高考12类圆（word分享）348.新高考东北三省三校第一次联合模拟题及答案（word分享）349.辽宁省十一所重点高中联合教研高三考试题及答案（word分享）350.2024届长郡中学一模数学试题及答案（word分享）351.2024年合肥高三第一次质量检测题及答案352.高考数学倒计时100天冲刺策略（ppt分享）353.2024届浙江省教育联盟第三次联考题及答案（word）354.新高考新结构21个题型考点（全word分享）355.新教材中潜在的高考题（ppt分享）356.湖南省新高考十八校联盟试题及答案（word分享）357.三新背景下高考数学二轮备考策略（ppt分享）358.人教社专家：高考数学命题改革分析与复习教学建议（ppt分享）359.九省联考：试题命制分析及二轮复习建议（ppt分享）360.2024高考平面解析几何策略（ppt分享）361.高三必看：选择题的10个解题技巧（PPT分享）362.三新背景下解析几何备考策略（ppt分享）363.数列必考的9个考点（word分享）364.26种放缩的方法与技巧（word分享）365.放缩的方法与技巧（ppt分享）366.9个数列型不等式的放缩技巧（word分享）367.高中趣味数学竞赛（ppt分享）368.2024年高考最后的叮咛（ppt分享）369.2024年新高考1卷和2卷试题精校版（word分享）370.重磅分享：2024年高考数学试题及详细答案（word版）371.2024年高考数学北京卷试题及详细答案（word分享）372.圆锥曲线计算技巧1：设点还是设线？（word分享）373.精品专题：权方和不等式（word分享）374.柯西、反柯西和权方和不等式专题（word分享）375.高考热点：共零点和两边夹专题（word分享）376.定义域6个题型+解析式8个方法+值域10个方法（word分享）377.刚刚，2024南京大学和中科大强基计划试题及答案（word分享）378.三次函数：8个考点24个结论36个典型题（word分享）379.最全总结：均值不等式21个题型（word分享）380.复合嵌套函数零点17个题型（word分享）381.单调性+奇偶性+对称性+周期性14个题型（word分享）382.最全总结：比较大小14个题型及策略（word分享）383.2024年北大、清华和厦大强基计划试题及详解（word分享）384.切线和构造函数14个题型及方法（word分享）385.圆锥曲线计算技巧2：不联立不韦达（word分享） 投稿等合作联系微信math2401 初中数学老师QQ群：383701049 高中数学老师QQ群：416652117 高中数学老师QQ群：333528558 长按、识别二维码，关注我们 “高中数学解题研究群”公众号 由千人教师QQ群高中数学解题研究群416652117团队创作和管理。

中考结束后，很多同学即将升入高中，提早明白初高中数学的不同之处是非常有必要的！因为初中数学和高中有着云泥之别。在遇到这些改变的时候，许多同学无法适应，或没有好的办法来适应，导致高中数学成绩一落千丈。 数学语言更抽象，思维方法更理性 一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。 二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 小编建议同学们理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 初高中数学知识脱节在哪里？ 1．立方和与差的公式 这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说： （1）立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3； （2）立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3； （3）三数和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac； （4）两数和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3； （5）两数差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。 2．因式分解 十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。 3．二次根式中对分子、分母有理化 这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。 4．二次函数 二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。 5．根与系数的关系（韦达定理） 在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，对学生有以下能力要求： （1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况； （2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式（这里指“对称式”）的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。 6．图像的对称、平移变换 初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式 初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8．几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及，并经常是在解题过程中直接运用。 工欲善其事必先利其器，说了这么多，小编为了大家以后高中的“幸福”生活拼了！ 送上最全的高中数学知识点思维导图，帮助同学总结梳理，赶紧收藏起来！ 长按下面二维码关注微信公众号 本公众号由初中数学解题研究会教师QQ群450116225名师团队管理，该群是中考类最大的数学群之一，群里名师云集，有全国各地教研员，优秀教师，中考命题专家和各大市的命题专家，学术研究氛围浓厚。

首先，很高兴能够认识大家，能够在这里见到大家说明大家都非常优秀。今天我来给大家介绍一下上高中后数学的学习方法以及我对你们的要求标准。 首先我们来谈一下数学这个学科，很多人都对数学有刻板印象，觉得学好数学必须要脑子聪明，数学是“天赋决定”的学科，有天赋的孩子根本不用学，没有天赋的孩子怎么努力都没用。在这里我告诉大家，这个说法是不正确的，数学和其它任何学科一样，不努力一定学不好，努力了一定有进步，只不过你付出的必须是真努力。 数学这个学科就像一栋大楼，现代数学几乎完全是在人类的自由意志和想象力下产出的结果，它的每一个分支，每一个定义，每一个定理，都是环环相扣，彼此关联、深度自洽的，从这个角度来看，可以说数学是无数数学家共同接力创造出的只存在于人类头脑的美好幻境。 我们的数学学习，也像盖大楼，你踏踏实实，做好每一个环节，你的这栋大楼自然经得起验收；你若是处处偷工减料，那你的成果自然处处质量堪忧，骗不过别人更骗不过自己。那么我们到底应该怎么学习数学，该如何把这栋大楼盖好，我要求大家做好下面这几点，只要坚持，就一定会有成果。 第一：预习并标注问题 每建一层新的楼房之前，我们都首先要利用钢筋搭出基本的框架。预习就是在做这个工作，但是注意以下几个问题： 预习无需花费太多的时间，预习的目的就是了解学习的基本内容，过分纠结细节只会加重学习负担。 检验预习是否有效我只看一件事，你在预习后能否提出问题。预习中纠结于不会的问题，但是你必须要发现这一课你哪里理解不了或者哪里对你来说是难点，把这样的问题记录下来，在上课的时候着重听这个方面，这个方面就会从你的弱点变成你的优势。 注意时间安排，每天都要抽出时间翻看一下明天要上的新课的课本，大部分时间我不会布置预习作业，你们要自己养成预习的习惯，每次上课前我会随机抽人问你在昨天的预习中形成了哪些问题。 第二：上课听讲注重过程 很多同学在假期预习后就会有这样一个问题，觉得自己都学过，我都会了。甚至有些同学假期在辅导班学习，觉得辅导老师的上课方式真好，每节课都有很多干货，一节课下来我本子上记得全是结论。再来学校上课就来挑老师的毛病，觉得老师讲得太啰嗦，总是要证明、要给我们提问题，还基本只讲课本上有的基础结论，觉得老师不知道课外老师讲的“高级结论”。我在这里统一强调一遍，我不管你之前在哪里补课，只要上我的课，就要给我认真听，数学就是一个重过程的学科，过程远远比结果重要。你们现在是打基础的阶段，我讲得慢、讲得细就是要让你们看清楚过程怎么写，看到一个问题要怎么去思考，到了高三，我自然会带你们刷题，练习应试技巧。如果你现在凭借应试技巧和二级结论取得了不对应你努力程度的分数，这对你没有任何好处，现在的新高考，题目越来越灵活，你把自己限制在所谓的“技巧”里面，等到高三你就会发现技巧全都失效了，到时候再后悔就来不及了。 第三：做题用好草稿纸 在数学学习的过程中做题很重要，但是不要盲目刷题，你们现在还是打基础的阶段，刷题太耗费你们的时间和精力，学有余力的同学可以多做一些题，但是大部分同学只需完成学校布置的学习任务就可以。但是在完成的过程中一定要保质保量，我对于你们的一个重要的要求就是草稿纸要保持整洁。对于草稿纸的使用，我提出以下几点要求： 从明天开始，所有同学要准备数学专用的草稿本，不允许和其它学科混用，草稿本可以是店里出售的空白的本子，也可以拿空白纸用订书机订起来。 在做题目的时候，我的要求是必须在草稿纸上标明写的是什么，是哪一页的第几道题，例如做练习册的时候就可以写练习册p1.1，这个记号只要你们自己可以看懂就可以。 做题的过程必须写得清楚明白，所有的计算过程都要写在草稿纸上，不允许跳步骤。 草稿本边缘折叠大约2cm的宽度，把你在做题过程中的思考和问题写下来，比如说这个是我在假期用的草稿本，我在做题的过程中发现：平行问题做辅助线可以考虑做平行投影，那我随即就产生一个问题：这个结论是不是全情景适用，我就把它记下来，以后在进行题目总结和复盘的时候用。 草稿本我每周会不定期抽取三个同学进行检查，必须按照以上要求完成，不要我检查的时候你说没准备或者没带。 完成假期作业时要写在一个单独的草稿本上，并且就按平时写作业的标准来要求自己，收假的时候我不一定会收假期作业，但一定会收你完成假期作业用的草稿本，你完成假期作业的态度一目了然。 第四：定期整理错题本 错题本对于数学学习很重要，它能反映你自己的学习水平，让你更好地针对自己的情况进行提升，可以说错题本就是你自己的私人家教。错题本不是单纯的错题记录本，不是抄题加抄答案就可以的，我对大家的要求是错题本上的题目必须有分析，具体的要求如下： 明天开始主备一个数学学科专用的错题本，可以是任何形式的本子，但一定保管好，不要弄丢。 要写到错题本上的题目包括：自己认为会但由于对于知识有理解偏差做错的、自己有做题思路但到中间在某个步骤卡住的、自己对于这道题完全没有思路的、自己有思路做出来但发现答案有更好思路的。 在错题本上不仅要写清楚答案是怎样写的，更重要的是要写清楚自己是怎么想的，看你在草稿纸上的思考过程，思考你为什么这样想，答案为什么这样写，你想的这个方向能不能做下去，答案的这个做法好不好，为什么好，这个思路在什么情境下适用，在什么情况下不适用，它和别的方法比起来优劣如何？ 不要总觉得自己是粗心大意，你的一句粗心大意掩盖了太多的问题，可能是基础知识没有理解、可能是计算环节出了问题、可能是分析过程忘记一个重要的方面，每一道题你都要仔细分析自己做错或做得比较困难的原因。 每周至少3道大题，让我看到你对于自己做题思路的刨析过程。每周对于错题本进行整理。 每周我会不定期收3个同学的错题本。 第五：每章整理思维导图 每位同学准备一些A4纸，每一节的内容学完后把知识点整理为思维导图，每章学完形成完整的思维导图。这个思维导图起到什么作用呢？就是梳理你脑子里的知识体系，我们高中要学很多知识，很容易学完这个忘记了那个，要大家整理思维导图就像房屋整体设计图一样，你明白哪里是你会的，哪里是你不会的。思维导图我要求大家按照以下步骤完成： 每学完一节课，拿出A4纸，不要翻书，默写本节课的知识结构，你能写出来的就是你熟练掌握了的，然后再翻教辅书和教科书，把其它知识点用其它颜色的笔补充上去，这些就是你掌握得不太好的。 每次做题发现自己有定义、定理掌握不好的，拿出你的思维导图做个标记，把它详细抄在思维导图上。或者有些小细节总是忘记，那就拿红笔写在知识点旁边提醒自己。 考完试之后再把思维导图拿出来，标记自己哪里学得有些薄弱，之后着重找这个知识点的题目进行练习。 思维导图我在每学完一章之后都会统一收走检查，要看到你们平时学习过程中进行的补充。 在上述过程中，预习是在搭建钢筋支架，上课听讲理解推理以及问题分析过程是在浇灌混凝土，做题用好草稿纸是工地上的安全员，对于过程中发现的问题及时记录，错题本是对于问题及时解决，并善于分析表象发现根本问题，思维导图是要你们画出你们自己的房屋结构图。

7月29日，高途高中第二届“声如夏花”十佳歌手大赛总决赛在郑州成功举办，来自全国各地的24位选手同台竞技，高途集团副总裁许翔携高途高中管理者团队来到现场助力。 中国国家跳水队队员、世界冠军张家齐发来视频祝贺，预祝歌手大赛圆满成功，希望参赛选手敢秀敢拼，唱出水平。国家跳水队于2024年选择高途成为其指定合作学习平台。全红婵、陈芋汐等奥运冠军在高途学习，提升英语能力，在奥运赛场上自信交流，展示国家形象。 高途创始人陈向东也以视频形式送来祝福，他表示第二届歌手大赛的举办正是想实践高途“点燃兴趣、培养习惯、塑造人格”的教育理念。“我相信每一位热爱音乐的同学都极度热爱生活，都极度渴望生活的美好，都极度希望把更多的正能量传递给整个社会。今晚是决赛之夜，我坚信参与决赛的每一位选手都是闪耀之星，是人生的王者，都是我们最应该感谢的自己，我在这里预祝每一位选手都能赛出好成绩，取得内心的喜悦！” 决赛现场有多位高途高中清北学员登台表演，其中来自北京大学的韩梦伯同学登台献唱一首《十年》，为高途集团成立十周年献礼。十年来，高途始终秉持“让学习更美好”的使命，不忘初心，砥砺前行，已累计服务学员8000万人次，将一届又一届学员送进理想的大学。仅2021年至2023年，高途高中就带领595位学员问鼎清北。考入清北后，这些学员又成为高途高中的梦想导师，通过定期的学习分享激励高途的学弟学妹们不断前行。 “声如夏花”全国中学校园十佳歌手大赛是专属于高途高中师生的音乐盛事，很多平日里深受学员喜爱的老师都来到了现场。高途高中数学专家张宇、英语专家朱汉祺、语文专家阎振远三位老师组成GTBOYS组合，为在场观众带来精彩的歌曲串烧。这些平日同学们只能在线上课堂见面的老师，来到音乐的舞台上以另一个面貌与大家见面，在现场和直播间掀起一阵狂欢。 在这一年一度的音乐狂欢中，高途集团副总裁许翔也一改往日严肃，携高途高中管理团队上台化身“高途舞王”，又是引得全场观众一片欢呼。 决赛现场节目风格多样，观众的心情也随着节目变化如过山车般变换。高途高中老师程杨与两位学员精心共创师生温情节目《是老师，是学生》，生动演绎学员与高途高中的温情故事，感动了线上线下数万观众。 本届高途高中“声如夏花”全国中学校园十佳歌手大赛分教师和学员两个赛道进行，决赛现场观赛的有包括高途员工与学员和家长在内近千人，大赛采取评委点评+现场观众投票的方式对参赛者进行综合评比，最终决出本届比赛的冠亚季军。 诸位决赛选手皆是经历层层筛选才来到现场，各个实力不可小觑，在专业舞台和实力乐队加持下，选手们各显其能，为现场和线上观众献上了一场别开生面的音乐盛宴。 活动的最后，高途副总裁许翔上台为本届大赛做闭幕发言，他表示：“音乐是快乐的重要表达形式，快乐是一种非常稀缺的能力。在这个舞台之外，同学们都面临着非常严酷的竞争，竞争是不能逃避的，我们要做的就是教给同学们如何快乐、轻松去应对这种挑战，这便是声如夏花这场歌手大赛举办的初衷。今天的这场比赛贯穿着高途高中‘专业、快乐、向上、有爱’的校训，专业的演绎，快乐的传递，向上的追求，有爱的氛围，这也是第二届歌手大赛所表达传递的理念。” 高途副总裁许翔闭幕发言 全国中学校园十佳歌手大赛是高途高中送给广大师生的一场音乐狂欢派对，如今已成功举办两届，带着数万老师和学员在夏天放声歌唱。作为活动的主办方与服务者，高途高中不仅仅把它当作一场比赛，更将其当作一次能够让师生们彻底放松身心、重燃求学斗志的出征仪式。 同时，第二届“声如夏花”全国中学校园十佳歌手大赛的成功举办，再次证明高途高中不仅仅是学员决胜高考的有效助力，更是一个陪伴学员和家长成长进步的有温度、有态度的伙伴。 歌声有时尽，成长永不止。随着比赛落下帷幕，学员们将重回紧张的学习和备考生活，而高途高中也将在高中助学伴学领域持续发力，秉持“专业、快乐、向上、有爱”的校训，致力于为3000万高中生创造更美好的未来。

4月28至29日，“教研江淮行——皖美课堂”高中数学学科教学展示活动在安徽省宿松中学举行。安徽省教育科学研究院教育质量监测研究所副主任李院德、中学数学教研员黄海波，安庆市教体局副局长陈党生出席活动。 开幕式上，宿松中学校长胡为群、宿松县教育局党委委员郑振家先后致辞，李院德就此次活动的重要意义作了强调。开幕式由安庆市教研室主任祝小松主持。 4月29日上午，芜湖市第一中学吴海燕、安徽省宿松中学倪全贵、铜陵市第一中学张兵等三位优秀教师均以《空间点、直线、平面之间的位置关系》为课题“同课异构”。他们的教学风格各异，或严谨务实，或轻松活泼，或启发式教学，或探究式学习，充分展现了高中数学课堂的魅力。在课后的点评环节，芜湖市教科所、安庆市太湖县教研室和铜陵市教科所的专家们对展示课进行了深入点评。他们从教学目标、教学方法、教学内容、教学效果等多个角度进行了分析和评价，指出了每节课的亮点，并提出了宝贵建议。 4月29日下午，活动安排了三场专题报告。宿松县程集中学徐河水、黄山市教育科学研究院吴志勇、安徽师范大学数学与统计学院董建功等专家分别作了《统整 融合 拓展 创新——构建高效的复习课堂》《“回归”夯实基础，“拓展”提升能力》《强师赋能·智变提升：卓越教师团队分形裂变成长模式的探索》等专题报告。专家的报告内容丰富、观点新颖，为与会教师提供了更多的教学思路和方法。 最后，李院德对本次活动进行了全面的总结。李院德指出，本次活动是一次高水平的教学展示和交流活动，为我省高中数学教师提供了一个学习和交流的平台，对于促进我省高中数学教学质量的提高和教师专业素养的提升具有重要意义。 本次活动由安徽省教育科学研究院主办，安庆市教育教学研究室承办，宿松县教育教学研究室和安徽省宿松中学协办。市教体局基教科、市教研室相关同志、宿松县教育局分管同志及县教研室相关同志、宿松中学相关负责同志出席活动。活动吸引了来自安徽省各地市的高中数学教研员和骨干教师300余人参加，并在“皖教云”平台通过线上方式向全省同步直播。（图文/祝小松 陈党生）