学习资讯

默写易错题20道（第1期） 1.荀子的《劝学》中，作者用“_____________，_____________” 两个比喻进行论证，进而推论出人必须通过学习和参省，才能达到知明而行无过的境地。 2.荀子《劝学》中用假舆马致千里，假舟楫绝江河的事例来论述“_____________，_____________的观点。 3.苏轼《赤壁赋》中“_____________”一句，盛赞曹操文韬武略的英雄气概；“_____________”一句，则直抒胸臆，悲叹人生短暂易逝。 4.在中国科学院第十九次院士大会、中国工程院第十四次大会上，习近平主席引用屈原《离骚》中的名句，指出：创新从来都是九死一生，但我们必须有“_____________，_____________”的豪情。 5.苏轼在《赤壁赋》中，融情景理于一炉，生发“人生短暂，人类渺小”的慨叹的诗句：“_____________，_____________” 6.《行路难(其一)》中，李白用“_____________，_____________”两句诗运用典故来表明自己希望能像先贤一样辅佐君主，实现远大抱负。 7.韩愈《师说》中阐明学生不一定比老师差、老师不一定比学生强的原因的句子是:“_____________，_____________”。 8.苏轼《念奴娇·赤壁怀古》中“ _____________” 一句， 写的是周瑜的儒将装束。“ _____________”一句，表明了周瑜的赫赫战功。 9.韩愈的《师说》是写给少年李蟠的。文末所说的“_____________”，点出李蟠的文章爱好， 而“______________”，则说明了李蟠的儒学素养。 10.庄子《逍遥游》中斥鴳在奋力跳起后，向上飞翔的极限是“_____________，_____________”。 11.杜甫的《登高》一诗中“_____________，_____________”两句，由前文对秋天萧瑟景物的描写转为对羁旅之愁和孤病之态的描摹。 12.《岳阳楼记》中贬官在外的范仲淹本可独善其身，但他仍以天下为己任，用“__________，___________” 来勉励自己和友人。 13.《出师表》中“____________，___________”两句是作者躬耕南阳时的自谦之辞。 14.杜牧在《阿房宫赋》中先指出秦始皇掠取财物连一锱一铢都不放过，再以“____________”一句形象地写出了秦统治者的浪费，这样的行为让天下的百姓“______________”。 15.李煜《虞美人》中，春花秋月之外，“_____________”也触发了作者的故国之思；而“_____________”则是作者无尽愁绪的形象描绘。 16.文天祥在《过零丁洋》中以比喻的方式描写自己身世的一句是“_____________”，然而诗人对自己的生死并不顾惜，因为他的人生追求是“_____________”。 17.《师说》中，韩愈直接表明自己对时人遇到不理解的字句从师学习，而遇到疑难问题却不向老师请教这一社会现象的态度的句子是“_____________，_____________”。 18.“国将兴，必贵师而重傅。”可是唐代“士大夫之族”却不愿从师学习，韩愈在《师说》中揭示其荒谬心理的两句是“_____________，_____________”。 19.“走自己的路，让别人去说吧。”庄子在《逍遥游》中的两句“_____________，_____________”描述了类似的境界。 20.在岑参的《白雪歌送武判官归京》诗中与李白的“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”有着异曲同工之妙的两句是：“_____________，_____________。”  默写易错题20道参考答案 1.故木受绳则直金就砺则利2.君子生非异也善假于物也3.横槊赋诗哀吾生之须臾4.亦余心之所善兮虽九死其犹未悔5.寄蜉蝣于天地渺沧海之一粟6.闲来垂钓碧溪上忽复乘舟梦日边7.闻道有先后术业有专攻8.羽扇纶巾  樯橹灰飞烟灭9.好古文  六艺经传皆通习之10.不过数仞而下翱翔蓬蒿之间11.万里悲秋常作客  百年多病独登台12.先天下之忧而忧  后天下之乐而乐13.苟全性命于乱世  不求闻达于诸侯14.用之如泥沙  不敢言而敢怒15.小楼昨夜又东风  恰似一江春水向东流16.身世浮沉雨打萍  留取丹青照汗青 17.小学而大遗  吾未见其明也 18.位卑则足羞  官盛则近谀19.（且）举世誉之而不加劝  举世非之而不加沮20.山回路转不见君  雪上空留马行处默写易错题20道（第2期）1、李煜的《虞美人》中一个诘句惊心动魄，把李煜的愁闷劈空倾泻下来，其中包含宇宙的永恒和人生的短暂无常之意的句子是“_____________，_____________”。2、韩愈《师说》中从职责上，把教师界定为“_____________”，而把那些童子之师界定为“_____________”。3、《逍遥游》中举现实生活中的实例，通过舟的浮动对水的依赖性，从而得出结论来说明大鹏鸟的飞翔对风的依赖性的句子是:“_____________，_____________”。4、《逍遥游》中用＂_____________，_____________”两句写到了蜩与学鸠的自我满尺并对大鹏不以为然的态度。5、在《永遇乐・京口北固亭怀古》中，辛弃疾回顾历史，因人们淡忘了异族侵略的耻辱，而抒发心酸痛苦心情的句子是：“_____________ ，_____________。”6、杜甫《登高》一诗中，“_____________，_____________”两句视听结合，指明了节序和环境，渲染了浓郁的秋意。7、鸟是古典诗歌的常见意象，李白《蜀道难》中“ _____________”和杜甫《登高》中“_____________”分別描绘了鸟儿月夜悲啼和沙洲飞旋的画面。8、在《永遇乐・京口北固亭怀古》这首词中，词人借用典故，表达北伐愿望的两句是：“_____________，_____________。”9、唐代诗人李白《上李邕》中有名句“大鹏一日同风起，状摇直上九万里”而在庄子《逍遥游》中亦有“_____________，_____________”来表现大鹏鸟凭借大风腾空九万里。10、庄子《逍遥游》中引述《齐谐》之言描绘大鹏起飞情状的句子是“ _____________，_____________”。11、欧阳修《醉翁亭记》中用“_____________，_____________”的众宾喧哗之动，来对比村托大守醉酒之后的颓然之静，生趣盎然。   12、庄子《逍遥游》中认为，小物有小物的凭借，大物有大物的凭借，如果“_____________”，就只能以芥草为舟;而蜩与学鸠不理解，所以质疑大鹏的行为“_____________”。13、《马说》中写出千里马被埋没的根本原因是:_____________。千里马被埋没的直接原因是: _____________，_____________，_____________。千里马被埋没的具体表现是:_____________，_____________，_____________。14、李白《行路难》中用“ _____________，_____________ ”两句表达内心苦闷、抑郁及情感的激荡变化。15、《岳阳楼记》中“_____________，_____________”两句借描绘日、星、山的情状，侧面描写洞庭湖的恶劣天气，为下文写迁客骚人人的悲伤埋下伏笔。 16、《阿房宮赋》中，“_____________”一句通过动作描写，说明了六国获得珠宝玉石的方法，“_____________”一句通过动作描写，表现了秦人对待珠宝玉石的态度。17、“名师出高徒”常被人们津津乐道。其实在现实生活中，弟子超过老师，老师不知如弟子的现象却屡见不鲜，对此，韩愈《师说》一文用“_____________，_____________”两句话作了诠释。18、南宋慧开禅师有诗云:“春有百花秋有月，夏有凉风冬有雪，若无闲事挂心头，便是人间好时节。”此诗所表意近于欧阳修的《醉翁亭记》中的“_____________，_____________。”19、有的干部常用“常在河边走，哪有不湿鞋”来掩饰自己的错误，对此我们可以用《爱莲说》中的“_____________，_____________”作为理论依据进行反驳。20、《礼记》中提出“教学相长”，而韩愈在《师说》中以孔子为例，指出古代圣人重视师道的事迹，并由此得出“_____________，_____________＂的结论，正是这一思想的体现。                                             默写易错题20道答案 1、李煜的《虞美人》中一个诘句惊心动魄，把李煜的愁闷劈空倾泻下来，其中包含宇宙的永恒和人生的短暂无常之意的句子是“春花秋月何时了，往事知多少”。2、韩愈《师说》中从职责上，把教师界定为“传道受业解惑也”，而把那些童子之师界定为“授之书而习其句读者”。3、《逍遥游》中举现实生活中的实例，通过舟的浮动对水的依赖性，从而得出结论来说明大鹏鸟的飞翔对风的依赖性的句子是:“风之积也不厚，则其负大翼也无力。”4、《逍遥游》中用＂而控于地而已矣，奚以之九万里而南为”两句写到了蜩与学鸠的自我满尺并对大鹏不以为然的态度。5、在《永遇乐・京口北固亭怀古》中，辛弃疾回顾历史，因人们淡忘了异族侵略的耻辱，而抒发心酸痛苦心情的句子是：“佛狸祠下，一片神鸦社鼓。”6、杜甫《登高》一诗中，“风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回”两句视听结合，指明了节序和环境，渲染了浓郁的秋意。7、鸟是古典诗歌的常见意象，李白《蜀道难》中“又闻子规啼夜月“和杜甫《登高》“渚清沙白鸟飞回”分別描绘了鸟儿月夜悲啼和沙洲飞旋的画面。8、在《永遇乐・京口北固亭怀古》这首词中，词人借用典故，表达北伐愿望的两句是：“金戈铁马，气吞万里如虎。”9、唐代诗人李白《上李邕》中有名句“大鹏一日同风起，状摇直上九万里”而在庄子《逍遥游》中亦有“抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也”来表现大鹏鸟凭借大风腾空九万里。10、庄子《逍遥游》中引述《齐谐》之言描绘大鹏起飞情状的句子是”水击三千里，抟扶摇而上者九万里”。11、欧阳修《醉翁亭记》中用“觥筹交错，起坐而喧哗者”的众宾喧哗之动，来对比村托大守醉酒之后的颓然之静，生趣盎然。   12、庄子《逍遥游》中认为，小物有小物的凭借，大物有大物的凭借，如果“覆杯水于坳堂之上”，就只能以芥草为舟;而蜩与学鸠不理解，所以质疑大鹏的行为“奚以之九万里而南为”。13、《马说》中写出千里马被埋没的根本原因是:食马者不知其能千里而食也。千里马被埋没的直接原因是:食不饱，カ不足，オ美不外见。千里马被埋没的具体表现是:策之不以其道其，食不能尽其材，鸣之而不能通其意。14、李白《行路难》中用“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”两句表达内心苦闷、抑郁及情感的激荡变化。15、《岳阳楼记》中“日星隐曜，山岳潜形”两句借描绘日、星、山的情状，侧面描写洞庭湖的恶劣天气，为下文写迁客骚人人的悲伤埋下伏笔。 16、《阿房宮赋》中，“剽掠其人”一句通过动作描写，说明了六国获得珠宝玉石的方法，“弃掷逦迤”一句通过动作描写，表现了秦人对待珠宝玉石的态度。17、“名师出高徒”常被人们津津乐道。其实在现实生活中，弟子超过老师，老师不知如弟子的现象却屡见不鲜，对此，韩愈《师说》一文用“闻道有先后，术业有专攻”两句话作了诠释。18、南宋慧开禅师有诗云:“春有百花秋有月，夏有凉风冬有雪，若无闲事挂心头，便是人间好时节。”此诗所表意近于欧阳修的《醉翁亭记》中的“四时之景不同，而乐亦无穷也。”19、有的干部常用“常在河边走，哪有不湿鞋”来掩饰自己的错误，对此我们可以用《爱莲说》中的“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”作为理论依据进行反驳。20、《礼记》中提出“教学相长”，而韩愈在《师说》中以孔子为例，指出古代圣人重视师道的事迹，并由此得出“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子＂的结论，正是这一思想的体现。默写易错题20道（第3期...

今年阿里巴巴全球数学竞赛入围名单已经揭晓。最令人意外的，是一位来自中专的女生，花了两年的时间自学高等数学，最终以93分的高分在决赛中获得了全球数学竞赛第12名的佳绩。 然而，随着赞美声而来的，还有一些质疑的声音。有人质疑说，如果姜萍的数学水平如此出色，甚至能够在全球数学竞赛中取得如此好的名次，那么她的数学成绩应该一直都很好。当年中考的时候，她的数学成绩难道没有满分吗？这似乎有些说不过去。 姜萍数学那么好，为何不考高中？原因曝光，网友心疼：懂事的孩子 也许不进行比较的话，我们很难真正体会到这位中专女生姜萍取得的成绩到底有多么耀眼。她在阿里巴巴全球数学竞赛中获得第12名，这个名次到底代表了什么实力呢？ 让我们看看第13名的选手刘奔的背景，刘奔是泰山学堂2016级数学取向的毕业生，早在2018年就获得过全国大学生数学竞赛决赛的一等奖。在连续两届丘成桐大学生数学竞赛中，他都摘得了奖牌。 之后，他前往巴黎高等师范大学数学系深造，目前是中国科学院的博士生。由此可见，姜萍在这次竞赛中不仅击败了许多名校的学生，还“吊打”了一位中科院的博士，这无疑是一个极其耀眼的成就。 有人直接质疑，姜萍既然有如此强的学习能力和数学天赋，自学就能取得如此高的成绩，那么为什么她没有考上高中？按理来说，数学成绩好的人虽然可能会偏科，但考高中应该是没有问题的。数学好通常意味着理科成绩都不会太差。 在评论区里，有网友认出了这位小姑娘姜萍，称她是自己亲三表哥家的二女儿。据这位网友透露，这个女孩子不上高中的原因很可能是因为家境不太好。她一家人都生活在乡下，父亲一个人打工供养姐妹两人读书。 本来姜萍是考上了一所很好的高中的，但她非常懂事，看到爸爸一个人工作非常辛苦，就选择没有上高中，直接读了职业学校。这个故事让网友们感到心疼，觉得姜萍真的是个过于懂事的孩子。 虽然没有上高中，但也许这反而带来了意想不到的好处 因为姜萍确实是一个偏科的奇才，她对数学有着极大的热情和天赋。在中专选择了服装设计之后，她反而不像普通高中那样一直为升学做准备，而是有更多的时间和自由去学习自己真正感兴趣的东西。 此外，上职业高中的选择还让姜萍能够拿到一笔补助的奖学金，减轻了家里的经济负担，实现了皆大欢喜的结果。有网友还发现了一个细节，就是姜萍学习的好几本教材，比如微积分，都是英文版的。 这说明虽然她没有上高中，但她的英语能力也非常出色。由此推测，她的初中物理成绩也不会差。 这可能只是一个个人选择的问题，虽然有遗憾，但姜萍的传奇经历让人相信她未来的路会更加顺畅。她自己也表示，读完中专之后，如果能参加职业高考，她最梦想去的大学是浙江大学。 也有的网友直接表示这个女孩子的实力连出国都绰绰有余，因为国外的很多藤校他们特别喜欢成长经历比较奇特的这种学生从中专吊打清北的高材生，这种经历如果拿去申请名校的话也会非常容易的，但是我们尊重姜同学自己的选择，也祝愿她未来路可以更好走。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

　　 　　六月流火，挡不住孩子们奋发努力的热情。谁敢单刀赴赛，唯我英华少年！为了激发孩子们的复习兴趣，提升词汇的整体认知水平，小学部英语六年级组特举办了一场别开生面的“词王擂主争霸赛”！ 　　比赛共设置四大环节： 　　在节目表演完之后，迎来了典礼重要的时刻——颁发毕业证书。小朋友们一个个走上台，接过老师手中的毕业证书，感受着成长的喜悦和离别的感伤。这是一份珍贵的荣誉，也是小朋友们未来人生的里程碑。 　　第一关小试牛刀。以小组为单位，各尽其能，集思广益，汇总本组同学能想到的所有符合条件的词汇。看，小组合作中的他们多么专注和投入，眼睛瞪得像铜铃，思维的火花四溅，每个人都口若悬河，为了小组荣誉积极建言献策！ 　　 　　第二关你争我抢。第一关获胜者进入到了第二环节，需全力以赴抢占做题机会。考查过去式的不规则变化形式，先易后难，层次分明，机会是自己争取来的，未答上来的就要被淘汰，竞争相当激烈。 　　 　　第三关寻根究底。本环节侧重小组合作，以小组为单位，共同归纳和总结语法精髓，夯实单词基础，强化单词记忆。 　　 　　第四关快人快语。参赛选手要按要求朗读并快速翻译句子。孩子们参与度高，声势浩大，竞争激烈，步步为营，生怕被比下去！讨论声此起彼伏，整个教室变成了智慧火花闪现的海洋！ 　　 　　本次词王擂主争霸赛中，孩子们通过小组合作的方式梳理和总结已经学过的单词，并对单词进行了归类和汇总。小组合作中比学赶帮，相互提醒和帮助，共同促进，体现了以生为本，为生赋能的教学理念！生本课堂让每一位英华学子学会自主学习。在激发学生潜能的路上，我们一直在努力！

点击上方蓝字关注我们 你好啊，谢谢你的关注我是老陈，一个热爱数学的老师，坚持白天上课备课，下班后做自媒体。在这个公众号里，我会分享数学学习的心得体会，一些精品数学资料。很高兴，您能关注我，无论是家长还是学生，或者是老师，我都希望我们能有不一样的提高。我相信同频的人终会相遇。我为你准备了一些很有价值的资源，可以回复关键词领取： 1.回复：0520，可获得乐乐课堂高中数学 2.回复：0521，免费获得高中数学思维导图大礼包一份 3.回复：0522，可免费进入高中数学精品资料QQ群678302384，海量资料等你下载 高中导数的考点主要包括以下几个方面： 1. 导数的定义和几何意义：理解导数的概念，掌握导数的几何意义，即函数在某一点的切线斜率。 2. 常见函数的导数：掌握常见函数，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。 3. 导数的计算：能够根据导数定义和公式，计算函数的导数。 4. 导数的应用：利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题，以及解决生活中的优化问题。 5. 导数与函数的关系：理解导数与函数的单调性、凹凸性、极值等之间的关系。 6. 导数的综合应用：将导数与其他数学知识，如不等式、方程等结合起来，解决综合问题。 以上是高中导数的一些主要考点，具体内容可能会因教材和考试要求的不同而有所差异。在学习导数时，要注重理解概念，多做练习，掌握解题方法和技巧。 一.导数常考题型方面包括切线，常考小题，一般分为在点切线，过点切线，切线条数，公切线，切线计算距离最值等问题，以下是知识点加常考题型的手写笔记，认真看完，然后根据例题自己写一遍，希望以下对于正在高二一轮复习的你有所帮助，在以后的模拟考和高考中的导数题中能拿到高分。 二.导数的单调性，常考题型可分为【一次型】（类一次型）（指数对数加常数），【二次型】（类二次型一般可因式分解十字相乘），不能因式分解一般判断是否有根，然后勇求根公式。然后便是常考难题含参单调性分类讨论，到底如何分类，分几类以下有详细步骤和方法。 还有三次函数的分类讨论，凹凸性变化，切线条数，以及零点个数的变化 以上便是中等题和简单题的出法，难度不是特别大，基本上的学生都能做到，一般也是第一问或者选择填空常考。 三.超越方程，以及零点问题转化，放缩，隐零点，二次求导，在高中数学导数中还是比较难的 四.为了方便记忆六大常考函数以及放缩，我对六大母函数做了以下总结，各位同学可以对六大常考函数的求导，图像，单调性，极值点，极值可以自己在草稿纸上总结，考的概率特别大。 五.对数均值不等式，如果能够记住并证明，那对于极值点偏移问题便会变得简单，以下便是极值点偏移的解题方法与步骤。 大部分不等式都是转化成函数去做，加上求导单调性极值便可解决，还有以上的例题同学们可以自己按照方法在草稿纸上写一遍，希望本文可以对你以后学习导数有帮助。 高中数学【答题模板】超乎你的想象 高中数学思维导图，框架版 喜欢的可以点赞关注，分享给有需要的同学。下一篇还有导数的压轴题答题模板，同学们可点进去打印观看 一文搞定导数压轴题答题模版与技巧，你都学会了吗

1. 除数是一位数的除法法则整数除法高位起。 除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。 2. 除数是两位数的除法法则整数除法高位起。 除数两位看两位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。 3. 多位数除法法则整数除法高位起。 除数几位看几位。 这位不够看下位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。 4. 商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。 被除数、除数同除以，除以的数也相同。 乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。 练习题 返回搜狐，查看更多 责任编辑：

学校生活，可以说占据了我们人生三分之一的生活，从3岁上幼儿园开始，一直到20多岁大学毕业，大好时光都在学习中度过，也留下了很多难忘的回忆。 升入高中后，你会发现，有些初中成绩明明很好的女生，到了高中，成绩下降飞快，这主要和数学难度增大有一部分关系，由于生理原因，多数女生语文、英语等学科成绩比较好，也有个别女生，数学成绩名列前茅，这类女生身上多半有这4个特征，能中一个也很好。 高中女生“数学成绩好”的女生，多数会有这4个特征 1、对数字敏感 我们知道，数学和数字有着密切关系，这些数学成绩好的高中女生，普遍对数字敏感，因为她们具有很好的观察能力和记忆能力，看到数字，就能想到相关的数学现象，时间长了，还会形成条件反射。 记忆是女生普遍擅长的一种能力，背诵公式很轻松，她们逻辑思维清晰，很会运用公式解题，而且，女生整理能力也强于男生，对于知识的梳理，很有一套，所以，她们数学成绩会很好，高考的成绩也几乎差不了。 2、善于思考 数学非常考验一个人的思考能力，因为数学的理念、现象等，抽象难懂，如果你不喜欢思考，或者懒得去想，都很难弄懂，但这类女生不同，她们经常陷入思考中，不弄明白不罢休，这种韧劲也比男生强。 这一点并不是空穴来风，据一项科学实验调查显示，女生的忍耐性要强于男生，所以她们能长期集中注意力做一件事，在学习数学过程中，她们理解能力、分析能力等，都能充分发挥出来，数学成绩就会很好。 3、专注力强 高中数学难度比初中要大很多，老师上课时间有限，如果不集中注意力听，很容易跟不上，错过了上课的内容，后面想补回来很难，经常有同学说，上数学课掉一支笔，都不敢捡起来，低头的一瞬间，再抬头，就什么都听不懂了。 可见上课认真听讲有多重要，即使学霸，都不敢不仔细听，而女生由于生理原因，脑子里总会突然冒出稀奇古怪的想法，看似认真听讲，实际云游千里之外，数学成绩好的女生，才是真的认真听课，成绩好也就不奇怪了。 4、比较理性 很多人印象中，女生天性柔弱，感性，经常遇到一点困难就哭鼻子，但是，也有一部分女生，她们天不怕地不怕，性格刚毅，不惧怕任何困难，从来不轻易流眼泪，面对不公平的事情，也会据理力争。 这类女生就属于比较理性，遇到事情，会让自己瞬间冷静，所以她们不容易被情绪干扰，抗压能力比较强，经常是越挫越勇，学习数学并不是一个顺风顺水的过程，遇到困难是常事，她们能够从容应对，保持良好的心态，数学成绩就会保持领先水平。 数学成绩好的女生，可以选哪些专业？ 1、数学 也许有的人说这是冷门专业，但却是很好就业的冷门，成绩好的同学，找到的都是高薪工作，很好就业，可以当老师，也可以选择金融行业，要知道，数学专业的高材生在金融领域，是相当吃香的，薪资待遇非常好。 2、金融 一直的大热门专业，毕业后，能够在金融领域施展抱负，这可是人人羡慕不来的，这一专业，对于数学成绩要求非常高，工作也不需要跑外，环境很舒适，很适合数学成绩好的女生报考，成为一线都市的白领，甚至是金领。 3、计算机 如今已经是网络社会，各行各业都离不开计算机，想要学好这个专业，首先数学成绩要很好，不然报考了，学习起来也会非常吃力，即使毕业了，也难找到好的工作，数学成绩好的学生就比较占优势，这一工作虽然辛苦，但也相对适合女孩子。 4、通信工程 通信和数学是紧密相连的，通信工程有些岗位不需要跑外，女生可以考虑，数学成绩好是你们的优势，更容易学有所成，毕业后的竞争力很高，比较抢手，最好，再考上一所名校，未来前途一片光明。 学好数学，对于未来选择专业、学校都有很大帮助，“学好数理化，走遍天下”还是很有道理的，希望所有的高中女生们，都能不偏科，学好数学，将来有自己的一番事业。 以上就是这期要分享的内容，你还知道哪些数学成绩好，适合女生报考的专业？欢迎在评论区留言讨论。 在这里，你能看到更多有观点，积极向上，有趣的内容，关注我，我们下期见。 （图片来源于网络，如有侵权请联系删除） 如果你喜欢本期内容，欢迎评论、转发、分享！

高中数学成绩不好，其原因无非就两点，一是基础知识不牢，二是没有一个好的方法，对于题型理解不透，思维能力不强，所以说，只要解决了这两大问题，那么，高中阶段的数学学习也就没有多大问题了。 今天为同学们总结了高中数学函数题最容易出错的10类题型！看图学数学，轻松记忆拿高分! 易错点一求函数定义域时条件考虑不充分。经典例题：易错点2求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”经典例题：注意:练一练：参考答案：易错点3判断函数奇偶性时忽视定义域经典例题：注意：练一练：参考答案：易错点4求复合函数单调区间时忽视定义域经典例题：注意:练一练：参考答案：练一练:参考答案:易错点5解“二次型函数”问题时忽视对二次项系数的讨论经典例题:注意:练一练参考答案:易错点6用函数图象解题时作图不准经典例题：注意：练一练：参考答案：练一练：参考答案：易错点7忽视分段函数各段的取值范围经典例题：注意：练一练：参考答案：练一练：参考答案：易错点8分段函数单调性问题，忽略分界点函数值的比较经典例题：注意：练一练：参考答案：易错点9误解“函数的零点”意义经典例题：注意：参考答案：易错点10函数零点定理使用不当经典例题：注意：‍ 文本来源于网络，版权归作者所有，若侵删。 更多资料关注 数学大师 👇👇👇后台私信“0”免费观看所有知识点视频 正数和负数———但丁密码、天堂和地狱 相反数———双生世界 有理数的定义———死亡迷宫的出口 ↓↓↓点击“阅读原文”， 观看初中数学所有知识点视频！

一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

2023年10月28至29日《高中语文“新课程 新教材”教学展示暨“名家论语文”现场会》在山东省实验中学德润校区成功召开。 丁兆华校长参加开班仪式并致辞。他首先向莅临现场的各位专家、老师表示热烈的欢迎，随后介绍了德润校区的概况及语文组的建设成果，并预祝现场会圆满成功。 28号上午上海师范大学中文系教授郑桂华教授给高一43班的学生上了一节《琵琶行》示范课。 28号下午甘肃省语文特级教师霍军给高一42的学生上了一节《登高》示范课。 28号下午全国百佳优秀教师周康平给高一46班的学生上了一节《反对党八股—跟着伟人学写作》示范课 。 29号上午原山东省实验中学教师、现北京市特级教师、正高级教师王岱给高一41班学生上了一节《雷雨》示范课。 29号上午特级教师连中国聚焦于《红楼梦》的整本书阅读，给高二6班的学生上了一堂《从林黛玉的阅读说起》示范课。 专家们的示范课充分展现出语文学科的新课标精神——情境架设、任务推动、学生主体、落实成果。外在从容、幽默，内里严密、夯实，时时刻刻抓住学生的眼、口、心、笔，让他们紧密扎根于课堂，主动投身于课堂，学有所乐，学有所得。 学校学生在示范课上配合默契，深度思考，积极发言，展现了实验学子良好的精神风貌。这次活动不仅为学生们提供了一个展示自我的机会，也帮助他们建立了自信心，锻炼了表达能力。 学校语文老师积极观摩学习，认真地聆听、感悟、思考，感受了精彩的课堂互动和高效的课堂容量，更新了教师们的教学理念，拓展了教学思路，激励老师们将所学、所悟运用到自己的实际教学中去。