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2023年10月28至29日《高中语文“新课程 新教材”教学展示暨“名家论语文”现场会》在山东省实验中学德润校区成功召开。 丁兆华校长参加开班仪式并致辞。他首先向莅临现场的各位专家、老师表示热烈的欢迎，随后介绍了德润校区的概况及语文组的建设成果，并预祝现场会圆满成功。 28号上午上海师范大学中文系教授郑桂华教授给高一43班的学生上了一节《琵琶行》示范课。 28号下午甘肃省语文特级教师霍军给高一42的学生上了一节《登高》示范课。 28号下午全国百佳优秀教师周康平给高一46班的学生上了一节《反对党八股—跟着伟人学写作》示范课 。 29号上午原山东省实验中学教师、现北京市特级教师、正高级教师王岱给高一41班学生上了一节《雷雨》示范课。 29号上午特级教师连中国聚焦于《红楼梦》的整本书阅读，给高二6班的学生上了一堂《从林黛玉的阅读说起》示范课。 专家们的示范课充分展现出语文学科的新课标精神——情境架设、任务推动、学生主体、落实成果。外在从容、幽默，内里严密、夯实，时时刻刻抓住学生的眼、口、心、笔，让他们紧密扎根于课堂，主动投身于课堂，学有所乐，学有所得。 学校学生在示范课上配合默契，深度思考，积极发言，展现了实验学子良好的精神风貌。这次活动不仅为学生们提供了一个展示自我的机会，也帮助他们建立了自信心，锻炼了表达能力。 学校语文老师积极观摩学习，认真地聆听、感悟、思考，感受了精彩的课堂互动和高效的课堂容量，更新了教师们的教学理念，拓展了教学思路，激励老师们将所学、所悟运用到自己的实际教学中去。

2024年高中生一对一网课辅导的收费标准大致在每小时150元至800元之间。选择网课形式进行一对一辅导通常比线下辅导收费略低，‌因为节省了场地等成本。‌知名的一对一辅导平台推荐掌门1对1、‌海风1对1、‌秦学教育等。 12024高中生一对一网课辅导每小时收费标准 2024年高中生一对一网课辅导的收费标准因地区、教师资质、服务内容以及课程时长等多种因素而异。 一线城市(如北京、上海、深圳等)： 一对一网课辅导每小时的价格可能在200元至300元，甚至更高。一些知名教育机构或经验丰富的教师收费会更高。 二线城市(如杭州、成都、武汉等)： 一对一网课辅导每小时的价格大约在100元至200元。 三线及以下城市、县城、乡镇： 一对一网课辅导每小时的价格通常在80元至150元左右，部分经济不发达的地区可能更低。 影响因素 地区差异：一线城市由于经济发达、教育资源丰富，因此网课辅导的收费普遍较高。而二三线城市及乡镇地区则相对较低。 教师资质：教师的经验和教学水平是影响收费的重要因素。一般来说，具有丰富教学经验和较高知名度的教师收费会更高。 服务内容：不同的辅导机构或教师可能提供不同的服务内容，如个性化教学计划、定期测评、学习资料等。这些附加服务也会影响收费标准。 课程时长：长期辅导和短期冲刺班的费用也会有所不同。长期辅导由于时间跨度大，可能会享受一定的优惠。 22024高中生一对一网课辅导平台推荐 以下是一些2024年比较受认可的高中生一对一网课辅导平台及相关特点供你参考(但实际效果因人而异，需要结合自身情况综合评估和选择)： 综合类 掌门一对一： 由清华、北大、浙大、交大、复旦精英联合创立。 专注于4 – 18岁青少年在线定制教育。 为中小学生提供1对1授课，独立研发超过10000套教研材料。 采用全学科4级阶梯式在线教育模式，帮助学生实现个性化学习。 高途课堂： 有比较多经验丰富的老师。 课程体系较为完备，涵盖多个层次和多种需求。 除了常规课程，也有学习方法指导等课程内容。 会根据学生情况制定专属1对1教学方案。 猿辅导 ： 教师资源比较广泛。 有覆盖全场景学习闭环，支持老师和同学视频互动。 利用猿题库用户的海量练习数据，实现因材施教。 学科专项类 简单学习网： 整合了众多权威名师视频授课、定期名师网络面授、日常班主任督学为一体。 所有任课教师均为资深教师，很多是特级教师或高级教师，来自北京知名重点中学。 对于知识点的讲解细致、精辟。 新东方在线：...

历史+政治+地理组合是一个传统的文科组合，适合那些对文科感兴趣且不擅长理科的考生。 这个组合的优势在于学习适应快，注重文科思维的培养，但劣势在于专业选择受限，整体专业覆盖率较低。 1历史+政治+地理组合好不好 历史+政治+地理组合是比较好的，选择历史+政治+地理，这三门学科也是非常有出路的，因此在面对选择过程中，虽然说不能选择一些类、理工类的专业，但同样拥有着一些关于经济类的专业也是可以选择的，在面对这种情况也是非常有优势的。 再选择一些经济类的专业，通过自身的努力，同样也可以获得非常不错的前景。 政治类的专业有：政治学与行政学、国际政治、外交学、思想政治教育等; 历史类的专业有：历史学、世界历史、考古学、博物馆学、民族学等; 地理类的专业有：地理科学、资源环境与城市规划管理、地理信息系统等。 2历史+政治+地理组合的优缺点有什么 历史+政治+地理组合的优点 1、知识体系的互补性 历史+政治+地理三门学科在知识体系上具有天然的互补性。历史记录了人类社会发展的轨迹，政治则探讨了社会组织的运行规则与权力结构，而地理则分析了地球表面自然与人类活动的空间分布与相互关系。通过这三门学科的学习，学生能够从多个角度理解社会现象，形成更加全面的知识体系。 2、培养跨学科思维能力 历史+政治+地理组合鼓励学生运用跨学科的知识和方法解决问题，有助于培养学生的综合思维能力和创新能力。在解决复杂问题时，学生需要调动不同学科的知识和方法，进行综合分析和判断，这有助于培养他们的批判性思维和创新精神。 3、适应文科类专业的需求 历史+政治+地理组合对于文科类专业的学习具有很强的适应性。很多文科类专业如历史学、政治学、地理学等都需要学生具备扎实的历史、政治和地理基础知识。选择史政地组合的学生在未来的专业选择上会有更多的选择空间。 二、历史+政治+地理组合的缺点 1、学习负担较重 历史+政治+地理三门学科都是需要大量记忆和理解的学科，学习起来较为繁重。学生需要投入大量的时间和精力来掌握基础知识，同时还需要进行深入的思考和分析。这对于学生的学习能力和时间管理能力提出了较高的要求。 2、对逻辑思维能力的挑战 虽然历史+政治+地理组合注重培养学生的综合思维能力，但在某些方面对逻辑思维能力的训练相对较弱。特别是历史和政治学科，更多地涉及到对事件的描述和分析，而不是严格的逻辑推理。因此，选择这一组合的学生需要额外加强逻辑思维能力的训练。

6月27日，科大讯飞在北京发布讯飞星火大模型V4.0及相关落地应用。 自去年9月全面开放以来，讯飞星火APP在安卓公开市场累计下载量达1.31亿次。此次升级后的讯飞星火V4.0 七大核心能力全面升级，全面对标GPT-4 Turbo，并实现在文本生成、语言理解、知识问答、逻辑推理、数学能力等方面的整体超越。 现场，科大讯飞董事长刘庆峰展示了讯飞星火V4.0在复杂指令、复杂逻辑推理、空间推理、高中数学等方面的效果，星火“智商”再度进化。以空间推理为例，“Bob在客厅里。他拿着一个杯子走到厨房。他把球放进杯子里，然后拿着杯子走到卧室。他把杯子倒过来，然后走到花园。他把杯子放在花园里，然后走到车库。问题：球在什么地方？”讯飞星火可以基于空间和常识推断出球在卧室的地面上，这些能力的进步对于以后的具身智能、家庭机器人都具有意义。 近期科大讯飞作为第一完成单位的《多语种智能语音关键技术及产业化》项目，获得国家科学技术进步奖一等奖。此次星火语音大模型迎来新突破。星火语音大模型发布国际领先的多语种多方言免切换语音识别能力，可支持37个语种、37种方言“自由对话”。其中，37个语种识别效果领先OpenAI whisper-V3，37个方言识别效果平均提升30%。现场，科大讯飞演示了讯飞输入法混合方言和外语的语音输入效果，能让输入效率大大提高。 广告 38岁女领导的生活日记曝光，解密职场有多内涵，令人头皮发麻 × 科大讯飞还发布了软硬件一体化讯飞同传系统，可支持大会同传、会议同传、展厅同传、旅游同传等多场景使用。本次参会的嘉宾座位上同样配备讯飞同传的收听设备，佩戴后即可实时收听多语种AI同声传译。 针对强干扰场景下的语音识别难题，科大讯飞突破了多人混叠场景下的极复杂场景语音转写，即使在三人混叠说话场景也能实现86%的语音识别准确率。三位讯飞研究院的研究员现场实测了在噪音场景下，同时混叠着说话，正常人耳已难以听清，只见讯飞星火的多模态能力不但实现了三人重叠语音的角色分离，还能实时转写出每个人说的话。未来基于多模态的声音识别技术，将应用在讯飞听见智慧办公、智慧屏等会议办公产品中。 自去年5月6日发布以来，讯飞星火大模型正成为国家能源集团、中国石油、中国移动、中国人保、太平洋保险、交通银行、奇瑞汽车、中国一汽、大众汽车、江汽集团、海尔集团、美的集团等多领域头部企业的首选。 讯飞星火已经在代码、合规审查、客服、评标、智能交互等多个典型场景产生应用成效，以交通银行为例，基于星火大模型能力的产品iFlyCode覆盖6000+研发人员，代码采纳率达38%，工作效率显著提升。 此次星火企业智能体平台正式发布。在代码智能体iFlyCode中，它集成了代码生成助手、架构设计助手、代码问答助手、测试助手、数据库优化助手、代码审核助手等六大场景智能体，将采纳率由30%提升至52%。 星火商机助手可以实现商机线索应知尽知、客户拜访提质增效、销售管理智能研判，助力一线销售和商机管理效能提升。星火评标助手通过标前寻源、智能评标、定标审核等功能，智能评标结果人机一致率达98%，投标异常检出率超过80%，在大幅提升企业评标效率同时降低采购成本。 文/北京青年报记者 温婧 编辑/田野

单元概述 统编高中语文必修上册第一单元以青春为主题，通过诗歌、散文等文学作品，展现了青春的活力、激情与梦想。本单元的作品涵盖了不同时代、不同风格，旨在让学生感受文学的魅力，理解青春的价值，培养学生的文学素养和审美情趣。 考试目标 1.感受革命领袖的伟大革命抱负和豪放胸襟,理解作者对国家前途命运的关注，激发青春的热情,理解青春的价值。 2.领会本单元诗歌与小说的内容,理解诗歌运用意象抒发感情的手法,把小说叙事和抒情的特点,体会诗歌和小说的独特魅力。 3.鉴赏诗歌和小说的语言、形象和表达技巧,获得审美体验,提离文学作品的鉴赏能力。 4.结合对本单元诗作的学习,尝试写作诗歌。从生活出发,寻找素材,激发诗情,抒发真情实感。 广告 38岁女领导的生活日记曝光，解密职场有多内涵，令人头皮发麻 × 复习要点 本单元的人文主题是“青春激扬”,属于“文学阅读与写作”任务群,共有词一首,诗四首,当代短篇小说两篇。这些作品创作于不同的历史时期,都是对青春的吟唱。学习这些作品可以使我们体验到各具特色的文学表达,点燃澎湃的青春激情。 《沁园春·长沙》中,词人描绘眼前绚丽的秋景,充满激情地回忆了青年时期“粪土当年万户侯”的岁月,抒发了革命青年的豪情壮志,洋溢着不可抗拒的青春热情。 《立在地球边上放号》的内容和形式,有着鲜明的五四色彩,有利于我们认识“五四”精神,理解当时青年的理想与奋斗。 《红烛》中,诗人借助红烛的形象,表现了不惜牺牲、为民主自由献身的斗土精神。 《峨日朵雪峰之侧》是当代诗人昌耀的诗作,这首诗情感沉郁,既有激情的表达,又有理性的思考,内涵深广。 《致云雀》这首诗以云雀为歌咏对象,从多个方面对云雀进行了描写和赞美,歌颂了理想、欢乐与光明,诗人以云雀自比,表达了改造社会的坚定决心。 茹志鹃的《百合花》以诗一样的笔调写了战争中的几个年轻人表现了战争中年轻人的生活和追求,展现了风景之美、风俗之美、人性之美。 铁凝的《哦,香雪)表现了改革开放之初山村的日常生活,展示了年轻人对美好生活的向往。 学法指导 1.知人论世,了解文本。 今了解作者的生平经历和创作风格、作品的创作背景等,并围绕不同的青春”这一单元主题,把强诗歌和小说对青春、青年和理想的不同解读。 2抓住特征,体会艺术。 文学体裁不同,其艺术手法、语言风格等艺术特征便不同。围绕“青春是如何呈现的”这一问题,从语言、构思、形象、意蕴等多个角度探究作者拉到的艺术创造,提升文学欣贯水平。 3.善于发现,学会表达。 以“我的青春”为学习主题,用杂感、随笔、评论、研究性论文等方式,写出自已的读感受和见解,诉说青春故事、青春情感,加深对作品的理解,提赏与表达能力。

作者信息 王卫东 江苏省扬州市文峰小学副校长，扬州市小学数学学科带头人，扬州市智慧数学研究会理事，市名师工作室指导教师，市“智慧学堂”特聘教师，高级教师。曾获江苏省2021基础教育教学成果奖评比一等奖，“一师一优课”部级优课奖，市青年教师基本功大赛一等奖，市优质课竞赛特等奖。 摘要：随着课程改革的不断深入，数学文化的教育教学价值日益凸显。以特色版块“你知道吗”为载体，聚焦数学文化资源，依据其在课堂教学中的不同功能定位，形成数学文化资源融合模式：包含结构融合模式、互补结构融合模式、延展结构融合模式和提升结构融合模式。基于这些融合模式，设计“萌发—生长—丰盈”“一维—两维—多维”“起步—延展—融合”“追问—思辨—提升”四条教学路径，以期更好发挥数学文化“以文化人”的育人作用。 关键词：小学教学；数学文化；数学文化资源；“你知道吗” 引用格式：王卫东.小学数学教材中数学文化资源的融合开发[J].教学与管理，2024（20）：67-71. 数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动[1]。数学文化是人类的物质与精神财富，也是数学学科教学的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下称《2022版课标》）在“课程理念”部分强调，数学课程内容的选择“要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”[2]。数学文化并非自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统[3]，包括数学家、数学史、数学游戏、数学教育、数学在其他学科中的应用等内容。研读现行的人教版、苏教版及北师大版小学数学教材后发现：数学文化渗透在教材中的每道例题、习题里，除此以外，教材还设置了特色版块“你知道吗”，并以此为载体将数学文化加以集中呈现，这为在数学教学中融入数学文化提供了很多宝贵的、权威的教学资源。 然而，在日常教学活动中，对待数学文化资源时，有些教师常常止步于简单处理，学生浅尝辄止，一读了之；有些教师甚至认为，数学文化资源属于拓展内容，不在考试范围内，为“节约”课堂教学时间，他们甚至选择视而不见，一“跳”而过。那么，教材中的数学文化资源如何与例题、习题的教学相融合，才能发挥其教育教学价值呢？本文以教材中特色版块“你知道吗”为载体，探讨数学文化的融合开发。 一、数学文化资源的教材分析 当数学文化的魅力真正渗入教材，到达课堂，融入教学时，数学就会平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学[4]。因此，数学文化资源与例题、习题教学的融合开发应从研读教材开始，唯有在深度理解教材的基础上，我们才能创造性地运用教材，才能更有效地发挥数学文化的育人价值。基于这样的认识，笔者将人教版、苏教版以及北师大版教材中“你知道吗”的内容进行对比，发现其中涉及的数学文化资源具有以下三个编排特点。1.教学内容具有主次性 上述三个版本的数学教材中，“你知道吗”作为例题、习题的知识背景，常常被编排在某个知识节点的结尾处，起着延展例题、习题内容的作用。如果把教材中例题、习题内容看作数学课堂教学的“主食”，那么教材中的数学文化资源就好比是“辅食”，两者在编排的数量、篇幅方面存在较大差异。这种主次分明的编排特点是由课程标准设置的课程内容所决定的，但需要注意的是，虽然与“主食”相比，数学文化所占比例不高，但其作为“辅食”的营养价值却不可忽视。 2.编排分布具有不均衡性数学文化渗透在教材的每一个细节中，但以“你知道吗”为载体的数学文化资源，在编排时却存在分布不均衡的特点。以苏教版教材中涉及到的数学史为例（见表1），从学段来看，第三学段有10处，第一学段只有5处；从知识领域来看，“数与代数”领域高达16处，而“概率与统计”领域只有1处。即便在同一知识领域，不同学段里的数学文化资源也存在着数量上的差异。 3.内在关联具有不稳定性 “你知道吗”中涉及的数学文化是例题、习题的延伸，它与教材知识点之间有着很强的关联性。如在学习方程时，三种版本的教材中都不约而同地引入了人类利用方程解决问题的历史，介绍了我国《九章算术》中的方程思想。因此，知识之间的内在关联也就决定了数学文化之间的结构关系，但教材中并非每个知识点之后都编排有“你知道吗”，这就造成了数学文化资源之间的关联程度时强时弱，具有不稳定性。 二、数学文化资源的融合模式 从教材编排特点可以看出，立足数学文化资源与例题、习题的关联，对它们实施融合开发，既顺应教材的编排特点，也符合学生的认知习惯，是一条切实可行的思考路径。为此，笔者基于为数学课堂教学服务的理念，根据数学文化在课堂教学中的不同功能定位，对数学文化资源与相应的例题和习题之间的关系进行分类，由此形成了四种融合开发模式：包含结构融合模式、互补结构融合模式、延展结构融合模式和提升结构融合模式（如图1）。其中A部分表示的是教材中的例题和习题，B部分表示的是教材中“你知道吗”板块中涉及的数学文化资源。1.包含结构融合模式 顾沛教授认为，从狭义上说，数学文化包含数学精神、数学思想、数学方法、思维和观点，以及它们的形成和发展。从广义上说，除了上述内涵外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。其实，不管从哪个层面来看，教材中的例题、习题都属于数学文化资源的一部分，数学文化包含且润泽着例题、习题的教学，伴随着学生学习数学的整个过程。 2.互补结构融合模式 《2022版课标》指出，要让学生“能够探究自然现象或现实情景所蕴含的数学规律，经历数学‘再发现’的过程”[5]，但受到文字篇幅、教学时长等因素的影响，教材中的例题和习题有时无法完整展现知识的萌发、发展以及丰盈的全过程。此时，“你知道吗”中的数学文化资源就可以发挥补充功能，通过完善知识体系、丰富探究方法、讲述数学故事、介绍数学历史等方式，实施对例题、习题教学的必要补充。 3.延展结构融合模式 例题和习题是落实课程内容的主要载体，承担着实施课程教学的重要任务，因此在不同的年级阶段，教材都有着明确而又具体的知识教学要求。与例题和习题不同的是，数学文化资源无需承载着上述教学要求，但作为教材编排的延展内容，它们理应发挥前延和后展的教育功能。这里的前延与后展，既可以表现为对知识领域的拓展，也可以表现为对数学思想的贯通，还可以表现为对数学视野的开阔，等等。 4.提升结构融合模式 王梓坤指出，“向数学精英学习，学习他们先进的思想、方法和技巧，尤其是热爱数学、追求真理的精神。”[6]也就是说，数学教学带给学生的不仅仅是知识的习得，还有关键能力的提升，更有必备品格的塑造。发挥数学文化的提升融合功能，可在例题、习题教学中更好地实现育人的价值。因为与教材中例题、习题的内容相比，“你知道吗”中提及的数学家研究数学的过程更鲜活、更具体，数学发展演变的历程更生动、更直观，对激发学生创新意识，培养理性精神也更为直接。 三、数学文化资源的教学路径 1.基于包含结构融合模式，以“萌发—生长—丰盈”为教学路径，建构知识体系 数学具有简洁性，古今中外的数学家都追求数学发现的简洁表达。然而，在这些凝练的数学文字和符号背后，承载着数学知识慢慢孕育、不断生长的过程，也记录着人类勇于探索、敢于创造的数学历史。数学知识的发展历史是数学文化的重要组成部分，借力数学史的教学，能够引导学生认识到数学知识的来源与发展，体验和感悟数学发展变化的特点，进而引导学生深入地理解数学知识、认识数学特征[7]。基于这样的认识，我们以数学历史为教学主线，在数学文化的滋养下带领学生开展学科实践，让他们像科学家一样去思考，在提出猜想、实践操作、验证猜想、形成结论的过程中，逼近数学知识的本质，感受数学文化的脉搏。 以“圆的认识”教学为例，北师大版数学教材六年级上册“圆的认识（一）”中编排了如图2的数学文化资源：       “圆，一中同长也”，这是古人在对圆的特征有了充分认识的基础上，进行的一种精准而又凝练的表达，在很多经典的教学课例中都有着精彩的演绎。其实，古今中外关于圆的数学文化还有很多，如何将这些零散的数学文化资源进行整体建构，使之伴随认识圆的整个过程呢？为此，教师采用包含结构融合模式，发挥数学文化资源的包含功能，以“萌发—生长—丰盈”为教学路径，设计教学活动（见表2）。       上述教学活动中，教师引入数学文化“圆，一中同长也”“不以规矩，不能成方圆”“一切平面图形中最美的是圆形”，并以教学板块的形式将它们串点成线，贯穿于整个学习过程，从而保证课堂教学的整体性与层次性。此外，从三句数学名言衍生出三大学习任务、进而聚焦三大核心问题，使得例题、习题的教学得以浸润在数学文化之下，从探究圆的特征到掌握圆的画法，再到感受圆的魅力，数学知识在学生的心中悄然萌发、生长、丰盈。此外，在课的结尾部分，教师还引导学生在三句名人名言的基础上说出属于自己的“经典名言”，以此鼓励他们去发现、思考、创造，实现了数学文化的传承与创新。2.基于互补结构融合模式，以“一维—两维—多维”为教学路径，丰富探究方法 数学文化是人类哲学思想与实践智慧的结晶，不同的时代、不同的地域、不同的环境，使人们对数学有着不一样的理解，也有着更为丰富的表达。然而，学科数学不等同于科学数学，为了遵循学生的认知特点和教育规律，也为了节约教学时间、提高教学效率，例题和习题中呈现的数学知识往往更纯粹、探究方法更优化、数学思想更清晰。但我们不能因此而一叶障目不见泰山，误以为这些就是数学的全部。为此，教材通过特色板块“你知道吗”对例题、习题进行了必要补充，其中不乏经典的数学文化资源。在课堂教学时，教师要发挥这些数学文化资源的补充功能，将它们和例题、习题的教学有机融合。 例如，哥德巴赫猜想是“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在此领域取得了举世瞩目的研究成果。在学生学习完倍数与因数之后，人教版、苏教版五年级数学教材均拓展了相关内容。面对这一数学文化资源，教师们通常会让学生通过阅读了解哥德巴赫猜想，见证陈景润的巨大贡献，以此激发民族自豪感。这样的教学固然需要，但我们的教学不能止步于此。 仔细研读教材后不难发现：分解质因数是将合数分解成质数相乘的形式，哥德巴赫猜想是将数的分解形式从质数相乘扩充到质数相加，而数学家陈景润“1+2”式的证明，更是将数的分解形式拓展至加乘混合。毫无疑问，教材中的数学文化资源极大地丰富了数的探究方式，形成了对教材例题与习题的有效补充。为此，笔者基于互补结构融合模式，发挥数学文化资源的补充功能，以“一维—两维—多维”为教学路径，将数学文化资源进行深度开发：从质数相乘的形式到质数相加的形式，再到加乘混合的形式。在学习活动中，探究的路径从单一到多元，思维的方向从定向到发散。更为可喜的是，不少学生受此启发还联想到新的猜想：数的分解还有其他形式吗？由此，他们的创新意识得以唤醒、探索兴趣得以激发。 3.基于延展结构融合模式，以“起步—延展—融合”为教学路径，贯通数学思想 经验就是从已经发生的事件中获取的信息，它是认识的初级阶段，在学习活动中有着无法替代的作用。杜威就曾提出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”儿童的认知过程离不开经验的积累，在数学文化与课堂教学融合的过程中，教师以例题或习题中习得的经验为起步，借助教材中数学文化资源的延展功能，通过迁移与变式对学生已有的经验加以丰富，进而在内化与重构中实现新旧经验的有效融合。...

花友@youyou西木成林 是小花生社区里的原版学习资源“大佬”，之前分享过很多。今天，她会给我们揭秘挑选原版资源的”内幕“，涉及：在哪挑、如何挑、怎么用，文尾还有优质英语原版资源分享，适合英语读到中高章，或小学高年级以上的娃，别错过！感谢花友，一起来看！ 花友@youyou西木成林发布于小花生写作计划我家孩子是初一男生，在区重点上学。从小习得英语路线，原版书读了几百万字。通过PET和小托福后，也备考过FCE，但因为疫情没开考。于是，从应试转为应用。用英语看世界是我家的教育目标。身处北京，周围环境以考二代居多。中考越来越卷，满分或只扣几分令孩子和学校的压力都很大。学校为公立传统校，以应试为主。因为近几年北京小升初摇号政策，学生基础差距较大，如何兼顾所有学生不同层次的知识需求，还是具有挑战的。学校也提出家校互动的模式。家庭教育作为学校教育的补充，如何在有限时间内，给孩子补上课堂以为的知识，是家长面临的问题。好在网络社会，网上资源很丰富，细心收集，能找到好多生动有趣的资源。那么，在哪找资源，如何选对资源，用对地方呢？今天就和大家分享一下我的心得…01优质的原版资源到哪里找呢？除了教育公众号、小花生、小红书等，我今天推荐从学校、图书馆等渠道获得资源。美国中小学的网站上会有资源的列表，包括英语、数学、科学的网站链接，提供给家长选择，比如👇有推荐350多个在线学习渠道。图书馆也一样，有供小学生的网页，学习网站的链接。比如在纽约公立图书馆网站上就有推荐线上学习资源，这是网站首页👇网站链接👉https://www.nypl.org/ 网站里有推荐2021年最佳儿童书籍 👇 也有推荐“在线STEAM故事时间”👇 我们近几年寒暑假都会收到假期作业大礼包，除了传统的作业，学校也会推荐很多活动 ，包括线上活动，还会推荐纪录片资源。 比如《航拍中国》，《舌尖上的中国》就是暑假学校老师推荐看的。 图书馆也是，专门有少儿浏览的网页推荐。 比如overdrive，libby电子图书馆资源，很多国内图书馆都有购买，并且通过图书馆公众号推荐给小读者。比如，北京市西城区少儿图书馆就推荐了overdrive的英文脱口秀👇02资源太多，时间有限该如何选择？其实，这里也可以仿照选书的Five Finger Rule(五个手指法则）。孩子是选择的主体。把视频资源挑一集给孩子看，看完后，让孩子打分，从容易到难，是1-5分，内容感兴趣度，是1-5分。通过这样的打分，决定是否选择这个视频资源，还是选更简单的，或更难的。比如，在选择世界历史资源时，我们试过crashcourse和khan。孩子试看以后，觉得crashcourse语速太快，一节课下来，有很多miss掉的点。最后，我们选择khan来学。等khan学完，又看了crashcourse，这时候专业词汇有一定积累了，就可以接受了。在crashcourse学习世界历史World History时，主播小哥与地球仪一同出境，还会穿插小动画，以便于理解👇 和大家分享一下khan和crashcourse的区别👇总之，这样选出来的资源，孩子爱看，能看懂，吸收效率最高。03精心挑选好资源后，该如何用呢？根据孩子学习进度、内容补充课外资源。比如孩子在学化学溶液这一章，可以在资源APP里搜索关键词，找到相关内容，进行观看。其实国内外的教学大纲从教学大体内容上讲，相似度是很高的。或者说，国外资源从知识难度上是略低于国内教学大纲的。但是，考虑到专业词汇的难度，家长可以把小学科学给小高，初中学生看。国外中学科学给初中生看。比如，下面是国内外化学的提纲和内容难度对比👇04推荐一些我用过的优质全科原版资源…(1)电子书资源Epic：优质的儿童电子图书馆资源获取途径👉https://www.getepic.com/，需要下载app哦2019美国家长选择奖金奖榜单，位列第一。美国有87%的小学都在使用它！内容包含：海量童书、儿童学习视频、Read to me（一页一页读给你听的书，内容比RAZ丰富）、audio book（担心视力下降的家长的福音，内容丰富，孩子英语音频泛听的好材料）。家长放心，孩子开心。详情可以看之前的这篇👉超4万书目的No.1美国2-12岁线上图书馆，我家超详细使用攻略！overdrive：世界上最大的免费在线借阅服务平台资源获取途径👉苹果可访问 App Store下载（搜索“overdrive或者libby”即可）；安卓系统，应用商店搜索overdrive或者赛阅国内多家图书馆购买，可提供电子书、有声书（纯正英语朗诵，原汁原味）、配音书等，涵盖最新流行的小说、非小说、少儿类作品。根据英语难易程度，平台的图书有分级别，从分级读物到高章小说，读者可以根据自己的英语水平，分级别选择图书进行借阅。 详情可以看之前的这篇👉家里囤书3000，不如这个免费电子图书馆！(2)网课资源洋葱学院：北上广鸡血圈理科学霸神器资源获取途径👉直接在应用商店下载app即可哦课程覆盖小学、初中、高中各学科，同步校内课本教材。每个知识点5分钟小动画，引入生活常识，让娃在幽默风趣中学知识。课后还有小练习，AI功能自动预测知识点掌握程度，匹配推送练习题，检测学习效率。详情可以看之前的这篇👉BrainPOP Jr和BrainPOP：超牛全动画全科英文教育APP资源获取途径：直接在应用商店下载app即可目前全球最火的全科学习网站，每天都有超过400万的学生在线学习，美国有超过20%的学校使用这个网站。其中，BrainPOP Jr针对到3年级，BrainPOP针对3年级以上。它按照每个k12教学大纲，以知识点为主题，通过5分钟的小动画视频，以提问回答的形式介绍知识。视频后有附练习和活动指导。孩子喜欢看，容易接受。详情可以看之前的这篇👉一位医学博士妈妈的英语教育观：“学以致用、资源管饱”，为什么对我们很重要？khan academy：美国最知名的在线教育网站 资源获取途径👉https://www.khanacademy.org/ （需要科学上网）；APP：Khan 可汗学院在全球有1.2亿用户，而且有中文版本。它提供一系列免费课程，非常系统和完善，覆盖孩子从学前到大学，从数学科学到艺术人文学科。以年级为顺序，一个年级一个课程包。它有数千部在线教育视频，一段视频20-30分钟，视频后会提供练习题，做对了，会想响起清脆的叮咚声，下一段视频走起！详情可以看之前的这篇👉非常寒假，五年级儿子用可汗学院自学完了美国历史课，体验很不错！crashcourse：免费的通识教育课 资源获取途径👉https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=91446b76bd40217b87a72796995d47bc 只要能上网，你就能获取资源。它以微课堂形式，短小精悍，适合碎片化学习。学科丰富，系列课共有27个专题，包罗万象，文理兼备。每个专题会有10-50集，每集10分钟，也就说，你大约用不到10小时时间就能初步了解一门科学！详情可以看之前的这篇👉每天10分钟，初一娃看这个免费通识课提升“学术英语”水平…enjoy learning!以上内容来自「小花生网」（微信号：xiaohuasheng99）转载须获明确授权-The End-喜欢这篇，一定点赞、在看、转发哦。更多带娃高效学习干货，我们也在小花生学习群里放好了，扫码👇进群，在群公告里领！ 点击“阅读原文”，与作者交流…相关阅读8岁儿子读到哈利波特回头看: RAZ反复刷, 是我们走过的最大弯路…总结”成功”经验: 原版娃，进入初中后英语怎么学？16套“B站”免费的英语视频，涵盖磨耳朵、自然拼读和单词背诵！

一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。 在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。 “我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝 许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。 事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。 尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。 《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。 这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。 有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。 有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。 这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。 这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！” 与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值 很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。 这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。 其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。 高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。 尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。 你们怎么看待这件事呢，来说说吧？ 本文图片均来源于网络，如有侵权请联系删除。

作者：爱脑图的都市励人 高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。 第一章 集合与常用逻辑用语 这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。 ·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。 ·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。 · 一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。 ·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。 第三章 函数概念与性质 本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。 · 函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。 ·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。 第四章 指数函数与对数函数 本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。 · 指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。 · 对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。 ·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。 第五章 三角函数 高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。 ·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。 · 弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。 ·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。 ·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。 以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！ 关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习 查看文章精彩评论，请前往什么值得买进行阅读互动

4月28至29日，“教研江淮行——皖美课堂”高中数学学科教学展示活动在安徽省宿松中学举行。安徽省教育科学研究院教育质量监测研究所副主任李院德、中学数学教研员黄海波，安庆市教体局副局长陈党生出席活动。 开幕式上，宿松中学校长胡为群、宿松县教育局党委委员郑振家先后致辞，李院德就此次活动的重要意义作了强调。开幕式由安庆市教研室主任祝小松主持。 4月29日上午，芜湖市第一中学吴海燕、安徽省宿松中学倪全贵、铜陵市第一中学张兵等三位优秀教师均以《空间点、直线、平面之间的位置关系》为课题“同课异构”。他们的教学风格各异，或严谨务实，或轻松活泼，或启发式教学，或探究式学习，充分展现了高中数学课堂的魅力。在课后的点评环节，芜湖市教科所、安庆市太湖县教研室和铜陵市教科所的专家们对展示课进行了深入点评。他们从教学目标、教学方法、教学内容、教学效果等多个角度进行了分析和评价，指出了每节课的亮点，并提出了宝贵建议。 4月29日下午，活动安排了三场专题报告。宿松县程集中学徐河水、黄山市教育科学研究院吴志勇、安徽师范大学数学与统计学院董建功等专家分别作了《统整 融合 拓展 创新——构建高效的复习课堂》《“回归”夯实基础，“拓展”提升能力》《强师赋能·智变提升：卓越教师团队分形裂变成长模式的探索》等专题报告。专家的报告内容丰富、观点新颖，为与会教师提供了更多的教学思路和方法。 最后，李院德对本次活动进行了全面的总结。李院德指出，本次活动是一次高水平的教学展示和交流活动，为我省高中数学教师提供了一个学习和交流的平台，对于促进我省高中数学教学质量的提高和教师专业素养的提升具有重要意义。 本次活动由安徽省教育科学研究院主办，安庆市教育教学研究室承办，宿松县教育教学研究室和安徽省宿松中学协办。市教体局基教科、市教研室相关同志、宿松县教育局分管同志及县教研室相关同志、宿松中学相关负责同志出席活动。活动吸引了来自安徽省各地市的高中数学教研员和骨干教师300余人参加，并在“皖教云”平台通过线上方式向全省同步直播。（图文/祝小松 陈党生）